1、热点题型探究(二)题型一利用不等式性质或基本不等式判断命题的真假12022广东东莞高一期末若xy0，zR，则()Ax3y3 BCxz2yz2 Dx2b，cd，则a2cb2dB若a，bR，则2C若ab0，mn0，则b，则a2b232022山东潍坊高一期末(多选)下列命题中的真命题是()A若ab，则acbcB若，则ab，则1D若ab，cd，则acbd题型二利用基本不等式求最值、范围问题12022江苏扬州高一期末若x2，则x的最小值为()A2 B3C4 D522022福建三明高一期末设m0，n0，且m2n1，则的最小值为()A4 B3C32 D63若对任意x0，a恒成立，则实数a的取值范围是()Aa
2、 BaCa Da题型三一元二次不等式恒成立与能成立问题1已知“xR，使得不等式x24xa10的解集为R，则实数m的取值范围是_热点题型探究(二)题型一1答案：A解析：由xy0，则x3，B错误；x2y2，D错误；当z0时，xz2yz2，C错误2答案：C解析：A：令a2，b1，c1，d0，则a2c0，b2d1，不满足a2cb2d，故A错误；B：a，b异号时，不等式不成立，故B错误；C：，ab0，mn0，ambn0，即，故C正确；D：令a1，b2，a2b2不成立，故D错误3答案：AB解析：选项A：由不等式性质3可知：若ab，则有acbc.判断正确；选项B：由不等式性质4可知：若，则有ab.判断正确；
3、选项C：当bb，可得b，cd成立，但此时ac5116，bd220，由6bd不成立. 故选项D判断错误题型二1答案：C解析：因为x2，则x20，则x(x2)22 24，当且仅当x3时，等号成立，故当x2时，x的最小值为4.2答案：C解析：由()(m2n)332 32，当且仅当m1，n时等号成立3答案：A解析：由题意，对任意x0，则有，当且仅当x时，即x1时，等号成立，即的最大值为，又由对任意x0时，a恒成立，所以a.题型三1答案：A解析：因为“xR，使得不等式x24xa1解析：因为关于x的一元二次不等式mx2mxm10的解集为R，则一元二次不等式mx2mxm10对于xR恒成立，所以，解得m，所以实数m的取值范围是m.
