2023版新教材高中数学 滚动练习二 第二章 等式与不等式 新人教B版必修第一册.docx

1、滚动练习二第二章章末质量检测一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是2，则这个方程是()Ax23x20 Bx23x20Cx23x20 Dx23x202下列选项中正确的是()A若acbc，则ab B若ab，cd，则acbdC若ab，则bc2，则ab3若关于x的方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak1 Bk1且k04已知集合A(x，y)|yx2，B(x，y)|yx，则集合AB中元素的个数为()A3 B2C1 D05若方程组的解也是方程3xky10的解，则k的值是()A

2、6 B10C9 D6不等式x2ax12a20(其中a0，n0，则的最小值为()A2B4CD二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9若a，bR，且ab0，则下列不等式中恒成立的是()Aa2b22ab Bab2C D210在数轴上，A(x)，B(3)，且AB，则()Ax或 Bx或CAB的中点C()或() DAB的中点C()或()11下列四个命题，其中假命题为()AxR，x23x20恒成立 BxQ，x22CxR，x210 DxR，4x22x13x212若0a2ab BaCba2b2三

3、、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13不等式x25|x|60的解集是_14若关于x的不等式tx26xt20的解集为_；若存在xR，使得ym成立，则实数m的取值范围_四、解答题(本题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知x1，x2是方程x26xk0的两个实数根，且xxx1x2115.(1)求k的值；(2)求xx8的值18(12分)已知a0，b0，且ab，比较与ab的大小19(12分)已知关于x的不等式1(aR).(1)当a1时，求此不等式的解集；(2)当a0时，求此不等式的解集20(12分)已知关于x的不等式kx22x6k0(k0).(1

4、)若不等式的解集为x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围21(12分)解关于x的不等式ax22(a1)x40(aR).22(12分)第一机床厂投资A生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元该厂通过引进先进技术，在A生产线的投资减少了x(x0)万元，且每万元创造的利润变为原来的(10.005x)倍现将在A生产线少投资的x万元全部投入B生产线，且每万元创造的利润为1.5(a0.013x)万元，其中a0.(1)若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；(2)若B生产线的利润始终不高于技术改进后A生产线的利润，求a的最大值滚动练习二第二章章末质量检测

5、1解析：由根与系数的关系知方程为x23x20.答案：C2解析：A.只有当c0时，才能由acbc推出ab，故本选项不正确；B只有当b0，d0时，才能由ab，cd推出acbd，故本选项不正确；C当a0，b1时，显然ab成立，但是bc2，所以c0，因此本选项正确答案：D3解析：因为关于x的方程kx22x10有两个不相等的实数根，所以k0且44k(1)0，解得k1，所以k的取值范围为k1且k0.答案：D4解析：联立，解得或，所以AB(0，0)，(1，1)答案：B5解析：由解得代入3xky10，易得k10.答案：B6解析：x2ax12a2(x3a)(x4a)，不等式可化为(x3a)(x4a)0，又a0，

6、4a0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错；ab0，2.答案：AD10解析：由题意AB|x3|，所以x3，x或，所以AB中点对应的数为或.答案：AC11解析：因为方程x23x20，(3)2420，所以当x2或x0才成立，所以A为假命题当且仅当x时，x22，所以不存在xQ，使得x22，所以B为假命题对xR，x210，所以C为假命题4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即当x1时，4x22x13x2成立，所以D为假命题答案：ABCD12解析：由于0a2ab，又ab1，则0ab1，又a2b2b(ab)22abb12abba2aba(12b)a2b2.答案：ABD13解析：x

7、25|x|60，即(|x|6)(|x|1)0，即|x|60，|x|6，故x(6，6).答案：(6，6)14解析：不等式tx26xt20的解集为(，a)(1，)，所以原不等式可化为t(xa)(x1)0，即tx2(1a)xa0且t0，可得所以a2或3，又因为a0，得|2x1|x|，两边同时平方，得3x24x10，解得x.故原不等式的解集为x|x存在xR，使得ym成立，故mymin.当x，yx1；当x0，y3x1；当x0，yx1.当x时，y取得最小值为.m，即m的取值范围为，).答案：x|x，)17解析：(1)x1，x2是方程x26xk0的两个实数根(6)24k0，即k9，且x1x26，x1x2k.

8、又xxx1x2115，(x1x2)2(x1x2)115，k26115，即k2121，k11或k11(舍).故k的值为11.(2)由(1)可知x1x26，x1x211，xx8(x1x2)22x1x283622866.故xx8的值为66.18解析：()(ab)ba(a2b2)()(a2b2)，因为a0，b0，且ab，所以(ab)20，ab0，ab0，所以()(ab)0，即ab.19解析：(1)根据题意，当a1时，不等式即为1，变形可得0，解得x2，即该不等式的解集为(2，).(2)根据题意，不等式1，即为0，则有(a1)x(a2)(x2)0，又因为a1，不等式可以变形为(x)(x2)0.当a0时，

9、不等式的解集为(，2).20解析：(1)因为不等式kx22x6k0的解集为x|x2，所以x13与x22是方程kx22x6k0(k0)的两根，所以32，所以k.(2)若不等式的解集为R，即kx22x6k0恒成立，则满足所以k，所以k的取值范围是k|k0的解为x2；当a0时，不等式对应方程的根为x或2，当a0(aR)，即(ax2)(x2)0的解集为(，2)；当0a0的解集为(，2)(，)；当a1时，不等式(x2)20的解集为(，2)(2，)；当a1时，不等式(ax2)(x2)0的解集为(，)(2，).综上所述，当a0时，不等式解集为(，2)；当a0时，不等式的解集为(，2)；当0a1时，不等式的解集为(，)(2，).22解析：(1)由题意，得1.5(10.005x)(500x)1.5500，整理得x2300x0，解得0x300，又x0，故00，所以a1.5恒成立，又4，当且仅当x250时等号成立，所以0a5.5，即a的最大值为5.5.