1、2015年高考数学走出题海之黄金30题系列 专题三 最有可能考的30题1设全集为，集合，则( )（A） （B） （C） （D）2命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3若,则函数的两个零点分别位于区间A.和内 B.和内C.和内 D.和内4下列四个函数中，在闭区间上单调递增的函数是A B C D5已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:（1）当时，有3个零点；（2）当时，有2个零点;（3）当时，有4个零点；（4）当时，有1个零点则正确的判断是A（1）（4） B（2）（3） C（1）（2） D（3）（4）6若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数 （ ）
2、7函数的图象如下图所示，则导函数的图象的大致形状是（ ）A B C D8设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实m数拼的取值范围是( )A BC D9若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（A） （B） （C） （D）10设的内角，所对边的长分别是，且，.则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）11平面向量，若，则等于A B C D12 如图，为等腰直角三角形，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为（ ）A B C D13设等比数列的前项和为，满足，且，则=（ ）A63 B48 C42 D36 14设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D15已知，则下列不等
3、关系式中正确的是（ ）A BC D16若不等式组，所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则= A. B. C. D.17已知直线，平面，则下列能推出的条件是A.， B.， C.， D.，18多面体的底面矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为 （ ）A B C D19已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，过P作圆的切线PA,PB,切点为A,B使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D20已知是双曲线的左焦点，过作倾斜角为的直线，直线 与双曲线交于点与轴交于点且，则该双曲线的离心率等于（ ）A B C D21设双
4、曲线（，）的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D22已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为（ ）A B C D23已知某路口最高限速，电子监控测得连续辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：）若从中任取辆，则恰好有辆汽车超速的概率为A. B. C. D.24从标有1,2,3,4,5,6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（ ）A B C D25的二项展开式17个项中，整式的个数是 （ ）A B C D26一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为 A. B. C. D.27（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.28（本小题满分12分）已知公比为负值的等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和29（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，是的中点，（1）证明平面；（2）求二面角的余弦值的大小30（本小题满分12分）湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱，节目每周直播一次，在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕，现场的某位大众评审对这位歌手进行投票，每位大众评审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的，求：（1）恰有人把票投给歌手甲的概率；（2）投票结束后得票歌手的个数的分布列与期望
