1、期中考试模拟卷（10）一单选题1若是虚数单位，则ABCD2已知直线与圆交于、两点，为坐标原点，则实数的值为ABCD3已知，若，则ABC2D4如图所示，三棱台中，沿面截去三棱锥，则剩余部分是A三棱锥B四棱锥C三棱台D四棱台5在中，内角，所对的边分别为，且，若点在边上，且，则ABCD6攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式宋代称为撮尖，清代称攒尖通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分多见于亭阁式建筑，园林建筑以四角攒尖为例，它的主要部分的轮席可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为，则侧棱长与底面外接圆的直径的比为ABCD7已知的内角，的对边分别为，且
2、，的面积为，则AB5C8D8如图所示，在凸四边形中，对边，的延长线交于点，对边，的延长线交于点，若，则错误的是ABC的最大值为1D二多选题9已知的三边长分别是，则下列说法正确的是A以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为B以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为C以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的全面积为D以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为10设，为复数，下列命题中正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则11中，为边上的一点，且满足，若为边上的一点，且满足，则下列结论正确的是AB的最大值为C的最小值为D的最小值为1
3、2已知定义在上的奇函数，满足，当，时，若函数在区间，上有10个零点，则的取值可以是A3.8B3.9C4D4.1三填空题13如图所示，为水平放置的的直观图，其中，则的面积是14若复数满足，则复数的最大值为15如图，是圆的直径，点是的中点若，则图中阴影部分绕所在直线旋转一周形成的几何体的表面积等于16中角，的对边分别为，若该三角形的面积为，且，则的最小值为四解答题17如图（单位：，求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积18设（1）若，求的值；（2）设，若方程有两个解，求的取值范围19如图所示，中，为中点，为上一点，且，的延长线与的交点为（1）用向量与表示；（2）用向量与表示，并求出和
4、的值20如图，在三角形中，（1）证明：；（2）若，求的值21在平面四边形中，（1）若，求的长；（2）若，求的值22已知对数函数（1）若函数，讨论函数的单调性；（2）对于（1）中的函数，若，不等式的解集非空，求实数的取值范围期中考试模拟卷（10）答案1解：故选：2解：直线与圆交于、两点，为坐标原点，为等边三角形，故到直线的距离为：，故选：3解：，故选：4解：三棱台中，沿面截去三棱锥，则剩余部分是以为顶点，梯形为底面的四棱锥，故选：5解：因为，所以为等腰三角形，因为，由条件可得，所以，解得，所以，可得故选：6解：正四棱锥的底面是正方形，其外接圆的半径为，则正方形的边长为，因为正四棱锥的侧面等腰三角
5、形的底角为，设侧棱长为，则有，解得，所以侧棱长与底面外接圆的直径的比为故选：7解：因为，由正弦定理可得，因为，所以，所以，可得，即，解得，所以，因为，所以，又，所以，所以故选：8解：选项：由可得：，整理可得：，故正确；选项：由，三点共线可得：，同理，三点共线可得：，整理可得：，故正确，选项：由得，当且仅当时的最小值为4，无最大值，故错误，选项：因为，则，所以，当且仅当时取等号，故正确，故选：9解：对于，以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体是底面半径为3，高为4的圆锥，它的侧面积为，所以正确；对于，以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体是底面半径为，高的和为5的两个圆锥
6、组合体，如图所示；它的体积为，所以正确；对于，以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体是底面半径为4，高为3的圆锥，它的全面积为，所以错误；对于，以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体是底面半径为4，高为3的圆锥，它的体积为，所以正确故选：10解：由复数的形式可知，选项错误；当时，有，又，所以，故选项正确；当时，则，所以，故选项正确；当时，则，可得，所以，故选项错误故选：11解：因为，所以，所以，因为、三点共线，所以，故错误；则，则，即最大值为，当且仅当，即，时取等号，故正确；，当且仅当时取等号，所以的最小值为，故错误；，当且仅当，时取等号，所以的最小值为，故正确故选：1
7、2解：为上的奇函数，函数是周期为2的奇函数，函数是周期的奇函数，画出函数与函数的图像，如图所示：注意到，（2）（4），由图像可知在区间，上有11个交点，其中时是第1个交点，时是第11个交点，在上，在上的交点的横坐标大于，同理在，上的交点的横坐标小于，第10个交点的横坐标小于，符合题意，可取3.8，3.9，故选：13解：把直观图还原为原图形，如图所示：由题意知，所以的面积是故答案为：14解：设，则由，得，即，复数在复平面内对应的点在以为圆心，以1为半径的圆上，则复数表示在复平面内的点到点的距离，的最大值为，故答案为：15解：图中阴影部分绕所在直线旋转一周所形成的几何体为圆锥与半球的组合体，且圆锥
8、的底面圆半径为1，高为1，所以母线长为，所以圆锥的侧面积为，球的半径为1，所以半球的表面积为，所以该几何体的表面积为：故答案为：16解：因为，所以，即，故，整理得，所以，因为，所以，因为，所以，化简得，由，得，所以，所以的最小值为故答案为：17解：旋转而成的几何体为圆台中挖去一个半球，其中圆台的上底面半径和球的半径均为2，圆台的下底面半径为5，高为4，圆台的母线长5，几何体的表面积为 由，所求几何体的体积为18解：（1），且，（2），且，在，内的解为和，解得，故的取值范围为，19解：（1）如图所示，（2）过点作交于点，作交于点，由20（1）证明：，欲证，即证，即证，即证，即证，即证，需证，化简得，故得证（2）解：由，不妨设，则，21解：（1）在中，在中，在中，由余弦定理知，（2）设，在中，且，在中，由正弦定理得，即，化简得，22解：（1）因为为对数函数，所以，解得或，又因为且，故，所以，因为函数，所以有且，解得，则函数的定义域为，因为函数在上单调递增，在上单调递减，又函数在定义域上单调递增，由复合函数的单调性可得，在上单调递增，在上单调递减；（2）因为，不等式的解集非空，所以，由（1）可得，在上单调递增，在上单调递减，因为，（3），所以，故，所以，故实数的取值范围为，
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有