1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页兰州新区高级中学 20212022 学年第二学期期中考试高一年级数学试题（卷）命题人：把多忠审题人:薛东梅第 I 卷（选择题）一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知(3,2)a，(,1)bm，若 ab，则 m （）A 32B32C 23D232在三角形 ABC 中，5,7,8ABACBC，则ABC大小为（）A 23B 3C 6D 563已知 tan2，则tan4（）A 3B3C 13D134已知向量11a，2bx，.若 ab与 ab平行，则实数 x 的取值是（）A-2B0C1
2、D25北京 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从 20 只相同的“冰墩墩”，15 只相同的“雪容融”和 10 个相同的北京 2022年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为 n 的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了 4只，则 n 为（）A3B2C5D96已知 的终边在第四象限，若4sin5 ，则sin4（）A210B210C7 210D 7 2107在ABC 中，BD 为 AC 边上的中线，E 为 BD 的三等分点且2DEBE，则=CEA 1566BABCB 5166BABCC 15
3、66BABCD 5166BABC8在三角形 ABC 中，已知下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A30,1,2AabB30,7,10AabC1,2,100abAD60,5,10Aab二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）9已知单位向量 a，b，则下列式子正确的是（）A22abB1a b C0abD ab102021 年 7 月 28 日扬州发生了新冠疫情，下面图表记录的是 7.28-8.22 扬州每日新增病例数，从图表中我们能得到哪些正确信息（）A从 7.28-
4、8.22 扬州每日新增病例数最少 0 人，最多 58 人；B从 7.28-8.22 扬州每日新增病例数多于 41 人的有 3 天；C从 7.28-8.5 每日新增病例数逐日递增；D从 8.7-8.12 每日新增病例数先逐日递增后逐日递减11下列四个三角关系式中正确的是（）Acos 1cos1Bsin 2cos 22C tan 20tan 2511 tan 20 tan 25 D2cos73 cos 28sin 73 sin 282 第 3页 共 4页第 4页 共 4页12ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，则下列命题正确的是（）A若222abc，则ABC 是钝角三角形B若2
5、22abc，则ABC 是锐角三角形C若 sinsinAB，则ABC 是等腰三角形D若2cos 22Abcc，则ABC 是直角三角形第 II 卷（非选择题）三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若样本数据 13，14，x，9，12，10 的平均数为 11，则 x 的值是_14平面向量 a 与b 的夹角为60，3,4a r，1b，则2ab_15已知1 tan,tan2 0,32 2 ，则 _.16已知向量2,4a ，,1bt，且 a在b上的投影等于10，则t 的值为_四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题 10 分）
6、已知 2 ，4cos5 .(1)求 tan 的值；(2)求sin 2cos2的值18（本题 12 分）已知函数22()(sincos)2cosf xxxx.（1）求函数()yf x周期及其单调递增区间；（2）当0,2x时，求()yf x的最大值和最小值.19（本题 12 分）如图所示，在一岸边选定两点 A，B，望对岸标记物C，测得30CAB，75CBA，120mAB.（1）求 BC 边的长；（2）求ABC 的面积.20（本题 12 分）已知在锐角 ABC中，已知nmacnm/)23(),1,C(sin，且，.（1）求角 A 的大小；（2）若3c，4b，求.a21（本题 12 分）某高中为了解全校高一学生的身高，随机抽取 40 个学生，将学生的身高分成 4 组：，进行统计，画出如图所示的频率分布直方图(1)求频率分布直方图中 的值；(2)求高一学生身高的平均数和中位数的估计值22（本题 12 分）在ABC 中，5a，2225bbcc(1)求A的大小：(2)再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知，使得 ABC 存在且唯一确定，求 ABC 的面积条件：7b；条件：3sin3B；条件：AC 边上的高92BH注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分第 3 页 共 3 页