1、学案4阻尼振动受迫振动目标定位1.知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害一、阻尼振动问题设计在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动在实验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么原因造成的吗？答案阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能要点提炼1阻尼振动系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，振动能量逐步转变为其他能量阻尼振动的图像如图1所示图12自由振动系统不受外力作用，也不受任何
2、阻力，只在自身回复力作用下的振动3固有频率自由振动的频率，由系统本身的特征决定4物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变二、受迫振动问题设计如图2所示，当弹簧振子振动时，振子会慢慢地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？图2答案有外力作用于弹簧振子要点提炼1持续振动的获得实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，可以用周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗2驱动力作用于振动系统的周期性的外力3受迫振动：振动系统在驱动力作用下
3、的振动4受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动周期(频率)等于驱动力的周期(频率)；与系统的固有周期(频率)无关三、共振问题设计你知道部队过桥时为什么要便步走吗？答案防止共振现象发生要点提炼1共振驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象2共振的条件驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱f固3共振曲线如图3所示：图34共振的应用与防止(1)应用：在应用共振时，使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率如共振筛、荡秋千、共振转速计等(2)防止：在防止共振时，使驱动力的频率远离振动系统的固有频率如部队过桥应便步走，火车过桥要减速等5自由振动、受迫振动和共振的比较振动
4、类型比较项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T固或f驱f固振动能量振动物体的机械能不变(或守恒)由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等一、对阻尼振动的理解例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A振幅越来越小，周期也越来越小B振幅越来越小，周期不变C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D在振动过程中，机械能不守恒解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变
5、答案BD二、对受迫振动的理解例2如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为 9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()图4A甲的振幅较大，且振动频率为18 HzB甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz解析根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确答案B三、对共振的理解例3如图5所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五
6、个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后()图5A各摆的固有周期均相同B各摆振动的周期均与A摆相同CC摆振幅最大DB摆振动周期最小解析单摆的固有周期由摆长决定，故除A、E固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A错；A摆振动后，通过水平绳对周围的B、C、D、E四个单摆提供周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下做受迫运动，故它们的振动周期均与A摆的固有周期相同，B对，D错；其中E摆发生共振现象，振幅最大，C错答案B例4一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图6所示，则()图6A此单摆的固有周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 m
7、C若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析由共振条件知单摆的固有频率为f0.5 Hz，则其固有周期为T2 s，选项A错；由单摆的周期公式T2，可求得单摆摆长为l1 m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错答案B1(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小()A机械能 B振幅 C周期 D频率答案AB2(对受迫振动的理解)如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动
8、稳定后，它的振动周期为()图7A. s B. s C2 s D4 s答案B解析受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T s s.3(对共振的理解)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图8甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图8
9、A由图线可知T04 sB由图线可知T08 sC当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小解析题图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线，故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期，即T04 s题图丙是弹簧振子在驱动力的作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，所以T8 s当驱动力的周期与固有周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其振动振幅越小由以上分析可知，A、C对答案AC4(阻尼振动中的能量)如图9所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法
10、正确的是()图9A振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B振子在A时刻的势能大于B时刻的势能C振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能解析由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错，D对；由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量(即振子的位移)有关，A、B时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析可知振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A错答案D题组一对阻尼振动的理解1自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是()A机械能守恒B能量正在消失C总能量守恒，机械能减小D只有动能和势能的相互转化答案C解析自由摆动的秋千可以看
11、作阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化不仅是系统内部动能和势能的相互转化振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换系统由于受到阻力，因而振动的能量不断减小，但总能量守恒故正确答案为C.2弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于()A振子开始振动时振幅太小B在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C动能和势能相互转化D振子的机械能逐渐转化为内能答案BD解析由于阻力作用，振子的机械能减小，振幅减小故B、D正确3一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D后一时刻的机
12、械能一定小于前一时刻的机械能答案AD解析单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错题组二对受迫振动的理解4下列振动中属于受迫振动的是()A用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B打点计时器接通电源后，振针的振动C小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D弹簧振子在竖直方向上上下振动答案B解析受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对A、C是阻尼振动，D是简谐运动52011年3月11日，日本发生了里氏9.0
13、级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是()A所有建筑物振动周期相同B所有建筑物振幅相同C建筑物的振动周期由其固有周期决定D所有建筑物均做受迫振动答案AD解析地面上的所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故A、D正确，C错误由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，B错误6下列说法正确的是()A某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D某物体发生共振时的振动是无阻尼振动答案ABC7A、B两个单
14、摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么比较A、B两个单摆()AA摆的振幅较大，振动频率为fBB摆的振幅较大，振动频率为5fCA摆的振幅较大，振动频率为5fDB摆的振幅较大，振动频率为4f答案B解析A、B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率，即5f，因B摆的固有频率更接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确题组三对共振的理解8下列关于共振和防止共振的说法，正确的是()A共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而
15、避免产生共振D利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案CD9.如图1所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆振动，下列结论正确的是()图1A其他各摆的振动周期与A摆的周期相同B其他各摆的振幅都相等C其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D其他各摆的振动周期不同，D摆的周期最大答案AC解析受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期)，A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，lAlE，A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周期与驱动力(A摆)的周期相同，所以E
16、摆的振幅最大，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动力(A摆)的周期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同10洗衣机正常工作时外壳的振动比较平稳，但是切断电源后的洗衣机外壳某一时刻振动非常厉害(如图2甲所示，水波波纹大)，过一会儿又振动平稳些(如图乙所示，水波波纹小)，对此正确的解释是()图2A随着转速变化，固有频率越来越大B随着转速变化，固有频率越来越小C随着转速变化，驱动力频率越来越大D驱动力频率由接近固有频率到逐渐远离固有频率答案D解析固有频率由振动系统本身的特征决定，与转速等因素无关，A、B错；切断电源后，洗衣机做受迫振动，电动机转速变慢，周期变长，频率减小，开始振动厉害是洗衣机的共振现象，
17、根据共振条件可知，驱动力频率由接近固有频率到逐渐远离固有频率，D对11铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动普通钢轨长L为12.6 m，列车固有振动周期T为0.315 s下列说法正确的是()A列车的危险速率为40 m/sB列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案ABD解析对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率为v40 m/
18、s，A正确为了防止共振现象发生，列车过桥时需要减速，B正确由v可知，L增大，T不变，v变大，所以D正确12.如图3所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()图3A驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C假如让振子自由振动，它的频率为f2D振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3答案ABC解析由题图知，当驱动力频率为f2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A、C正确，D错误；由受迫振动的特点可知选项B正确题组四综合应用13如图4所示是一个单摆的共振曲线图4(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此单摆的摆长(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？答案见解析解析(1)由题图可知，单摆的固有频率f0.3 Hz，由周期公式T2和f，得l m2.76 m.(2)由f 知，单摆移到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”向左移