1、Scanned by CamScanner高&考数学试题甲试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分 共 15 0 分考试时间1 2 0 分钟。第 I 卷 左择题 共 6 0 分)、选择题(本大题共 1 2 小题每小题 5 分共 6o 分。在每小题给 出的四个选项中只有项是符合题 目要求 的)1设全集 R,x lx ,B-x 1,则 A n Cu B=()1x B0 B 10 x Cx 门x 江 2 直线 a/平面 P,直线 b cp则 a 与 b 的关系是)A相 交 平 行C异面D平 行或异面3 方程 2=2x 的根所在 区间 F.()4设f(x)=f:t,AIB4C2D25
2、 用任意个平面截个几何体各个截面都是圆则这 个几何体定是(A圆柱B圆锥C球体D圆柱、圆锥、球体的组 合体6设 a-0 6 6,b=0 6c-1 5 6则 a,b,c 的大小关系是(Aa b cBa c bCb a cDb c a7 下列说法正确的是()A 线段 B 在平 面 内直线 B 不全在 口 内B 平面 a 和 P 只有个公共点C和同条直线相交的两条直线定在同平面内D个圆周上的三 点可以确定个平面8、函数y的图像是x+lBCDScanned by CamScanner】P 减 1敖则实 数 110 如 图是个无盖的 正方体盒子展 开 后 的平 面图AB,C 是展 开 图上 的 三 点则在
3、正方体盒子中A B C 的值为(CA30B4 5C60D90二、填空题(共 弓小题每小题 5 分共 2 0 分)11=x l2a 匹 5 B-x lx ,若 AB,则 a 取值范围是12若x)=(a2)2+(a1)x+3 是偶函数则函数x)的增 区间是13在三 棱锥 P月B C 中PA 上底面 A B C,PA-3底面 A B C 是边长 为!的 正 三角形则三 棱锥 P后 的体积等于14已知等腰 直角三 角形 的直 角边的长为 2将该三 角形绕其斜边所在的直线 旋转周而形成 的 曲画所围成的几何体的体积为15 已知 a O且 a 1函数 lo g。(x1)+万 的图象恒过定点 P,若 P 在
4、幂 函数f(x)的图象上则f(8)=三、解答题(共 6 小题共 75 分 解答应写出文字说明证 明过程或演算步骤!16(本题 12 分)已知 函数(x)4 o g。(x1)的图象过点(3,1)(1)求函数了(x)的解析式(若f(m)(求 m 的取值集合Scanned by CamScanner17(本题 12 分)如图为个几何体的三 视 图是长为 2宽为 4 的矩形(】)若该几何体底面边长为 a求 a 的值$(2)求该几何体的体积$(3)求该几何体的表 面积一t iR 田呜左戏曲其中俯视图为正 三 角形左视图18(本题 12 分)如图在三 棱柱 BCA IB C r 中E,F,G,H 分别是
5、M,C,IB,A l C 1 的中点求证平面 Em 平面 BCH Gl n(5x)19(本题 12 分)已知函数f(x)=r 石的定义域为 M,N=x la+l x a+1综合 园得 a 的取值范 围为 a 320证明(1)如图取 A B 中点 G,连结 E G,F G因为 E,F 分别是 爿 c,B c 的中点所以 F G 4 0且 F G=二 月C因为 C 4 C1且 C C,2所以 F G E C,且 F G=E C,所以四边形 F GE c,为平行四边形所以 C,F EG又因为 E G c 平面。B E,C,F 平面 A B E所以 C,F 平面 B E(2)因为。1=C=2,B C=1,A B 上 B C,所以 A B A C2BC2.山所以三棱锥 E B c 的体积 妇 发爿1 乃 x l 2=乃3323212 1解(1)由f(0)0 得a=l当 下l 时f(x)一2+1。2X112x 足 x)一2x+11+2(x)改(x)是 角 函 数证 明(2)对任意 x l 2 E R 且 x l 2,由定义知f(x)是 R 上的增函数:fAmZ)fl 1)=f2),由(2)f(x)是增函数m*2t2 多2即 m 产T1t 1,2】m O,所以实数 m 的取值范围是 O+o o)