1、等差数列、等比数列的概念及求和题组一一、选择题1（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）已知数列中，则数列通项公式为（ ）ABCD答案 C.2. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）已知等差数列的前n项和为，若( )A18 B. 36 C. 54 D. 72答案 D.3. （福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，项和，则 的值为（ ）A2 B3 C D4答案 A.4.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（ ）A B4 C2 D答案 C.5 . （
2、福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知数列an的通项公式为 则an的最大项是（ ）Aa1 Ba2 Ca3 Da4答案 B.6（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）等比数列中， 则= （ ）ABCD答案 B.7.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理） 已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（ ）A-4 B-6 c C-8 D8答案 D.8（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）已知数列an的前n项和Sn=ABC D答案 A.9. （广东省华附、中山附中2011届高三11月月考理）已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的斜率
3、是A4B3C2D1答案 A.10. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）设是公差为正数的等差数列，若，则（ ）A B C D答案 B.11（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）已知等差数列的前项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过 原点），则（ ）A100 B. 101 C. 200 D. 201答案 A.12. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）在等差数列中，则此数列的前13项的和等于（ ） A13 B26 C8 D16答案 A.13. （河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）在等比数列中，已知，那么= （A）3 （B）4 （C）12 （D）16
4、答案 B.14（黑龙江大庆实验中学2011届高三上学期期中考试理）若一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，则这个数列有（ ）项项项项答案 A.15（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）已知等差数列的前项和为，且，则（ ）A B C D 答案 D.16（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）如果数列等于（ ）A256B510C512D 1024答案 D.17（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（理科）已知数列满足则的最小值为 （ ）A 10 B105 C 9 D 8答案 B. 18（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理）等差数列满足:,则=（
5、 ）A B0 C1 D2答案 B.19（重庆市南开中学高2011级高三1月月考理）在数列中，的值为（ ）A55050B5051C4950D4951答案 D.20（浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题文）在等差数列an中，a13a8a15120，则2a6a4的值为 A24 B22 C20 D-8答案 A.21（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）若a为等差数列，且aaa39，则aaa的值为A117 B114 C111 D108答案 A.22. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）3 2 1 答案 B.23（浙江省温州
6、市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）数列满足 若，则 AB C D答案 B.二、填空题24（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）已知等差数列的前项和为，且若则 答案：7.25（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知等比数列各项均为正数,前项和为，若，则答案 31.三、简答题26（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷） 已知为等比数列，且（1）若，求；（2）设数列的前项和为，求.答案 解：设，由题意，解之得，进而（1）由，解得 3分（2） 3分27（浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题文）（本小题满分14分）已知数列是公比为的等比数列
7、，且成等差数列. () 求的值; () 设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，试比较与的大小.答案 () 解： () 解： .28（重庆市南开中学高2011级高三1月月考理）（13分）已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，且成等差数列。 （1）求数列的通项； （2）令的前项和答案 29（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理）（本小题满分12分）设数列的前项和为（1）求数列的通项公式（2）是否存在正整数使得 ？若存在，求出值；若不存在，说明理由答案 30. （河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（
8、I）求数列的通项； （II）记，求数列的前项和答案 解：设公差为，则：解得： 31. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）（12分）已知数列满足（1）求（4分）（2）设求证：；（4分）（3）求数列的通项公式。（4分）答案 (理)解答：（1）由已知,即，即有由，有，即 同时，（2）由（1）：，有 （3）由（2）： 而，是以2为首项，2为公比的等比数列，即，而，有：（文）解答：（1）证明：（2） 而，是以2为首项，2为公比的等比数列；（3）由（2）可知：，即，而，有：32（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）（本小题满分13分）在数列中，并且对任意都有成立，令（）求数列的通项公
9、式；（）求数列的前n项和解：（1）当n=1时，,当时，由得所以所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以数列的通项公式为（2）33. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）（本题满分13分）数列 满足 (1)求 及数列的通项公式；(2)设，求；答案 （本题满分13分）数列 满足 (1)求 及数列的通项公式；(2)设，求；解：（1） -2分一般地，即-=2即数列是以，公差为2的等差数列。 -4分 即数列是首项为，公比为的等比数列-6分 -8分（2）-13分34.（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）（本小题满分15分）已知数列，中，为公比的等比数列，且，其中分别为数列
10、，的前项和（I）求数列的通项公式；（II）求数列的通项公式；（III）求数列的前项和；答案 （本小题满分15分）（1）(2) (3) 题组二一、选择题1(2011湖南嘉禾一中) 若的展开式中的二项式系数之和为256，则展开式中x4的系数为（ ）A6B7C8D9答案 B.2（四川成都市玉林中学20102011学年度）等差数列中，若，则的值为： （A）180 （B）240 （C）360 （D）720答案 C.3（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）A.或5 B.或5 C. D.答案 C.4（四川省成都外国语学校2011届高
11、三10月理）已知数列，若是公比为2的等比数列，则的前n项和等于（ ）A. B. C. D.答案 D5（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）是等差数列，首项，则使前项和 成立的的最大正整数是（）A2003B2004 C4006 D4007答案 C6（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）设函数（，且)的最小值为 ，最大值为 若，则数列是 （ ）A公差不等于0的等差数列 B公比不等于1的等比数列 C常数列 D以上都不是答案 C.7（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数都有 ，若数列的前n项和为Sn，且满足，则=（ ） A. 9 B.
12、 C. D.答案 C.8（浙江省桐乡一中2011届高三理）在等差数列中，若前5项和，则等于（A）4（B）4（C）2（D）2答案 A.9（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B. C. D答案 C.10. （浙江省吴兴高级中学2011届高三文）在等差数列中，则 ( ) （A）24 （B）22 （C）20 （D） 答案 A.11（广东省湛江一中2011届高三理）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=A B C D答案 A.12(福建省四地六校联考2011届高三文) 在等比数列中，已知，那么= A3 B4 C.12 D16答案
13、 B.13(广东省湛江一中2011届高三10月月考理）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=A B C D答案 A.二、填空题14（江苏泰兴市重点中学2011届文）已知等差数列中，若，则 答案 11.15（江苏泰兴市重点中学2011届文）已知等差数列，满足，若数列满足，则 的通项公式答案 ，16（四川省成都外国语学校2011届高三10月理）设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则_。答案 18.17（浙江省桐乡一中2011届高三文）观察下列等式：；，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为 答案 18（广东省广州东莞五校2011届高三理）已知
14、等比数列的前三项依次为，则 答案 19（浙江省吴兴高级中学2011届高三文） 已知数列是等比数列，且，则数列的公比 .答案 20.（河北省唐山一中2011届高三理）.给出下列命题（1）“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件.（2）“”是在区间上为增函数”的充要条件.(3)是直线与直线互相垂直的充要条件.(4)设分别是的内角的对边,若.则是的必要不充分条件. 其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号)答案 20. (1)(4) 21（江苏泰兴市重点中学2011届文）已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比_答案 三 解答题22（四川成都市玉林中学20102011学年度
15、）（本题满分12分）已知数列是等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和Sn.答案 22解（1）（2）23（江苏泰兴市重点中学2011届）（14分）已知 （1）若，求的值； （2）若，求的值。答案23（本题满分14分）解：（1）3分6分 （2）8分10分又12分14分24（江苏泰兴市重点中学2011届）（16分）已知数列是等差数列， （1）判断数列是否是等差数列，并说明理由； （2）如果，试写出数列的通项公式； （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。答案24解：（1）设的公差为，则
16、数列是以为公差的等差数列4分 （2）两式相减：6分8分10分 （3）因为当且仅当时最大12分即15分25. （山东省实验中学2011届高三文理）已知数列的首项（是常数，且），（），数列的首项，（）。 （1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；（3）当时，求数列的最小项.（提示：当时总有）答案 25（14分）解：（1）(n2)由得， ，即从第2项起是以2为公比的等比数列。（2） 当n2时，是等比数列, (n2)是常数，即 。（3）由（1）知当时，所以，显然最小项是前三项中的一项。当时，最小项为；当时，最小项为或；当时，最小项为；当时，最小项为或；当时，最小项为。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m