1、三角函数与平面向量专题训练一.选择题12004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽卷)理科数学第3题，文科数学第3题已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=（ ）ABCD42.2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)文科数学第9题已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，|ab|=2，则|a+b|=（ ）A1BCD3(2004年广东高考数学第11题)若（ ） A B C D 4.2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)理科数学第9题已知平面上直线l的方向向量e=点O（0，0）和A（1，2）在l上的射影分别是O和A，则e，其中= （ ）ABC2D25.2004年全国高考(四
2、川云南吉林黑龙江)理科数学第5题，文科数学第5题已知函数的图象过点，则可以是（ ）ABCD6.2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽卷)文科数学第6题设若则=（ ）ABCD47.2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽卷)理科数学第9题为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度8.2004年全国高考(陕西广西海南西藏内蒙古)理科数学第10题，文科数学第11题在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ）A B C D9.2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)理科数学第11题，文科数学第1
3、1题函数的最小正周期为（ ）ABCD210.2004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)文科数学第10题函数的最小值等于（ ）A3B2C1D11(2005年高考全国卷文11)点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是ABC的（ ）A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点12(2005年高考湖北卷文3)已知向量a=（2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超过5，则k的取值范围是（ ）A4，6B6，4C6，2D2，613(2005年高考湖南卷文9)P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A外心B内心C重心D垂心14(2005年高考全国卷理
4、6文6)当时，函数的最小值为（ ）A2BC4D15(2005年高考全国卷理10文10)在中，已知，给出以下四个论断： 其中正确的是（ ）ABCDYCY16(2005年高考全国卷II理1文1)函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）ABCD217(2005年高考全国卷II理4文4)已知函数内是减函数，则A01B10C1D1Asin2AcosB=0Bsin2A+cosB=0Csin2AsinB=0Dsin2A+sinB=019(2005年高考全国卷理1文1)已知为第三象限角，则所在的象限是（） A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限20(2005年高考
5、全国卷理7文7) 设,且,A B CD21(2005年高考全国卷理8文8) =（ ）A B C1 D22. （2004年天津高考数学理工第9题，文史第10题） 函数为增函数的区间是A. B. C. D. 232004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)理科数学第11题，文科数学第12题ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ ）ABCD242004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)理科数学第10题函数在下面哪个区间内是增函数（ ）ABCD二填空题25.2004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)理科数学第14题，文科数学第15题向量a
6、、b满足（ab）（2a+b）=4，且|a|=2，|b|=4，则a与b夹角的余弦值等于 . 26（2004年北京高考数学文史类第9题）函数的最小正周期是_ .27（2004年北京高考数学理工第9题）函数的最小正周期是_ 28122004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)理科数学第15题函数的最大值等于 . 29 2004年全国高考(陕西广西海南西藏内蒙古)文科数学第15题 函数的最大值为 . 302004年全国高考(陕西广西海南西藏内蒙古)理科数学第14题函数在区间上的最小值为 . 三.解答题31. 2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽卷)理科数学第17题，文科数学第18题，本小题满分1
7、2分求函数的最小正周期、最大值和最小值.32.2004年全国高考(四川云南吉林黑龙江)理科数学第17题，文科数学第18题，本小题满分12分已知锐角三角形ABC中， （）求证：； （）设AB=3，求AB边上的高.332004年全国高考(陕西广西海南西藏内蒙古)理科数学第17题，文科数学第18题，本小题满分12分已知为锐角，且，求的值. 342004年全国高考(甘肃贵州青海宁夏新疆)理科数学第17题，文科数学第17题，本小题满分12分已知为第二象限角，且 sin=求的值.35（本小题满分12分）(2005年高考全国卷文17)设函数图象的一条对称轴是直线， （1）求； （2）求函数的单调增区间； （
8、3）画出函数在区间0，上的图36（本小题满分12分）(2005年高考全国卷理19)ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， （）求cotA+cotC的值； （）设37设函数= ，其中向量=(2cos，1)，=(cos，sin2)，R.(1)若且，求；（2）若函数y=2sin2的图象按向量=(m，n)(|m|)平移后得到函数y=的图象，求实数m、n的值.38(本小题满分12分) (2005年高考天津卷文17)已知，求sina及39.（2004年重庆高考数学理工第17题，文史第17题，本小题满分12分）求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间。40（2004.湖北理）（本小题满分12分）已知的值.