1、三角函数解析式中“”的求法在三角函数的图象与性质中，求的值是高考命题中的一个热点，与其有关的问题灵活多样，涉及的知识点多，历来是复习的难点利用三角函数的单调性求解(2020永州祁阳二模)已知0，函数f (x)cos在上单调递减，则的取值范围是()ABCDB解析：令2kx2k(kZ)，得x(kZ)因为函数f (x)在上单调递减，所以其中kZ，解得4k2k(kZ)又因为函数f (x)在上单调递减，所以T2.又0，所以k0，故有.故选B若函数f (x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()ABC2D3B解析：由题意知，函数f (x)在x处取得最大值1，所以sin 1，所以2k，得
2、6k，kZ.当k0时，.利用三角函数的最值求解设函数f (x)cos(0)若f (x)f 对任意实数x都成立，则的最小值为_解析：因为f (x)f 对任意xR恒成立，所以f 为f (x)的最大值所以f cos1，所以2k，解得8k，kZ.又因为0，所以当k0时，的最小值为.设函数f (x)2sin(x)，xR，其中0，|.又f 2，f 0，得，所以T3，则3，解得.所以f (x)2sin(x)2sin.由f 2sin2，得sin1.所以2k，kZ.取k0，得0)，且yf (x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，求的值解：f (x)sin2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin.因为yf (x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，故该函数的周期T4.又0，所以，因此1.函数f (x)3sin1(0)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，则的值为_2解析：因为f (x)3sin1图象相邻两条对称轴之间的距离为，0，所以，所以2.
