1、课时作业53 两角和与差的正弦、余弦、正切公式课前自主学习 课堂合作研究 随堂基础巩固 课后课时精练 知识对点练 知识对点练 课时综合练 知识点一余弦公式的应用1.sin7cos37sin83cos53()A12B12C 32D 32解 析 sin7cos37 sin83cos53 cos83cos37 sin83sin37 cos(8337)cos12012，故选 A解析 答案 A答案 知识对点练 课时综合练 2已知2，tan43，则 cos34 的值是()A 210B 210C7 210D7 210解析 2，tan43，sin45，cos35.cos34 coscos34 sinsin34
2、 35 22 45 22 210.解析 答案 B答案 知识对点练 课时综合练 3已知 sin4 12，sin4 32，其中42，42，求角 的值解 因为42，所以440.因为42，所以2434.由已知可得 cos4 32，cos4 12，答案 知识对点练 课时综合练 则 cos()cos4 4cos4 cos4 sin4 sin412 32 32 12 32.因为2，所以 56.答案 知识对点练 课时综合练 知识点二正弦公式的应用4.化简：sin14cos16sin76cos74_.解析 原式sin14cos16cos14sin16sin(1416)sin3012.解析 答案 12答案 知识对
3、点练 课时综合练 5已知 cos1302，则 sin4 的值为_，sin6 的值为_解析 因为 cos13 02，所以 sin1cos22 23，所以sin4 sincos4cossin4 22 2 23 13 4 26；sin6 sincos6cossin62 23 32 13122 616.解析 答案 4 26 2 616答案 知识对点练 课时综合练 6已知 02，sin35，sin()35，则 sin_.解析 由 02，得232，又 sin35，sin()35，cos45，cos()45，sinsin()sin()coscos()sin354545 352425.解析 答案 2425答案
4、 知识对点练 课时综合练 知识点三正切公式的应用7.在ABC 中，tanA13，tanB2，则角 C_.解析 tan(AB)tanAtanB1tanAtanB13211321，AB(0，)，AB34，C(AB)4.解析 答案 4答案 知识对点练 课时综合练 8求下列各式的值：(1)tan 12；(2)tan75tan151tan75tan15；(3)3tan151 3tan15；(4)tan12tan33tan12tan33.知识对点练 课时综合练 解(1)原式tan46 tan4tan61tan4tan61 331 332 3.(2)原式tan(7515)tan60 3.答案 知识对点练 课
5、时综合练(3)原式 tan60tan151tan60tan15tan(6015)tan451.(4)tan45tan(1233)tan12tan331tan12tan331，tan12tan331tan12tan33.tan12tan33tan12tan331.答案 课前自主学习 课堂合作研究 随堂基础巩固 课后课时精练 课时综合练 知识对点练 课时综合练 一、选择题1.sin47sin17cos30cos17()A 32B12C12D 32答案 C答案 知识对点练 课时综合练 解析 sin47sin17cos30cos17sin3017sin17cos30cos17sin30cos17cos
6、30sin17sin17cos30cos17sin30cos17cos17sin3012.解析 知识对点练 课时综合练 2已知 为钝角，且 sin 12 13，则 cos512 的值为()A2 2 36B2 2 36C2 2 36D2 2 36答案 C答案 知识对点练 课时综合练 解析 为钝角，且 sin 12 13，cos 12 2 23.cos512 cos 12 3cos 12 cos3sin 12 sin32 231213 32 2 2 36.解析 知识对点练 课时综合练 3在ABC 中，C120，tanAtanB2 33，则 tanAtanB 的值为()A14B13C12D53解析
7、C120，AB60，tan(AB)tanAtanB1tanAtanB3，tanAtanB 3(1tanAtanB)2 33，解得 tanAtanB13.故选 B解析 答案 B答案 知识对点练 课时综合练 4已知 为锐角，且 tan()3，tan()2，则角 等于()A8B4C38D2答案 C答案 知识对点练 课时综合练 解析 tan2tan()()tantan1tantan 321321，24k(kZ)，8k2(kZ)又 为锐角，2838.解析 知识对点练 课时综合练 5在ABC 中，三内角分别是 A，B，C，若 sinC2cosAsinB，则ABC 一定是()A直角三角形B正三角形C等腰三角
8、形D等腰直角三角形解析 sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB2cosAsinB，sinAcosBcosAsinB0.即 sin(AB)0，AB解析 答案 C答案 知识对点练 课时综合练 二、填空题6sin3712 _.解析 sin3712 sin3712 sin3 12 sin 12sin34 sin3cos4cos3sin4 6 24.解析 答案 6 24答案 知识对点练 课时综合练 7若 tan2，tan()3，则 tan(2)的值为_解析 tan(2)tan()tantan1tantan 3213217.解析 答案 17答案 知识对点练 课时综合练 8定义运算a bc
9、d adbc.若 cos17，sin sincos cos 3 314，02，则 _.答案 3答案 知识对点练 课时综合练 解析 依题设得，sin sincos cos sincoscossinsin()3 314.02，cos()1314.又cos17，sin4 37，sinsin()sincos()cossin()4 37 1314173 314 32，3.解析 知识对点练 课时综合练 三、解答题9已知函数 f(x)Asinx4，xR，且 f512 32.(1)求 A 的值；(2)若 f()f()32，0，2，求 f34 .解(1)f512 Asin5124 Asin23Asin3 32
10、A32，A 3.答案 知识对点练 课时综合练(2)由(1)知 f(x)3sinx4，故 f()f()3sin4 3sin4 32，322 sincos 22 cossin 32，6cos32，cos 64.又 0，2，sin 1cos2 104，f34 3sin()3sin 304.解析 知识对点练 课时综合练 10已知 tan()12，tan17，且，(0，)，求 2 的值解 tan()12，tan17，tantan()tantan1tantan121711217131.答案 知识对点练 课时综合练(0，)，04，022.又 tan170，(0，)，2，20.又 tan(2)tan()tantan1tantan1213112131，234.答案