1、第6点聚焦波动图象和振动图象的综合应用振动图象是描述一个质点的位移随时间的变化规律波的图象是描述某一时刻参与波动的所有质点的空间分布两类图象非常形似，当同时出现在一个题目中时，会令很多同学手足无措，此时我们可以这样应对：1首先识别哪一个是波的图象，哪一个是振动图象，两者间的联系纽带是周期和振幅2要明确振动图象是哪个质点的振动图象，在波形图上找到对应的点，再明确所求波形是哪一时刻对应的波形，在振动图象上找到对应的时刻，最后进行综合分析判断对点例题一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为xP1.5 m和xQ4.5 mP点的振动图象如图乙所示在如图所示四幅图中，Q点
2、的振动图象可能是()图1解题指导P、Q两质点间沿波的传播方向的距离为sxQxP3 m，波从P传到Q或者从Q传到P需用时间T，若波沿x轴正方向传播，则Q点落后于P点，即Q点经tT后与P点的振动情况相同，B项正确；若波沿x轴负方向传播，则P点落后于Q点，即P点经tT后与Q点的振动情况相同，C项正确答案BC技巧点拨对波的图象和振动图象的关系的考查是重点解决此类问题的关键，是将出现图示波形时所研究的质点的位置和运动方向判断准确，可由波的图象快速作出振动图象，也可由振动图象结合波的传播方向画出某时刻的波的图象1图2(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x1.5 m处的质点的
3、振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是()图2A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置答案ACE解析v m/s0.5 m/s，A正确；x1.5 m处的质点在t2 s时正在向下振动，根据“上坡下”可判断波向左传播，B错误；02 s是半个周期，P质点运动的路程为24 cm8 cm，C正确，02 s时间内，P质点由正向最大位移处运动至负向最大位移外，D错误；7 s是此时刻再经过5 s，即1T，这时P质点刚好回到平衡位置，E正确2如图3甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为
4、质点P以此时刻为计时起点的振动图象从该时刻起()图3A经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C经过0.15 s时，波沿x轴的正方向传播了3 mD经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向答案AC解析由振动图象可判定t0时刻质点P向下振动，则机械波向右传播经过0.35 s，即经过1T时，P点在波峰，故Q距平衡位置的距离小于P到平衡位置的距离，A对；经过0.25 s，即经过1T时，P在波谷，Q的加速度小于P的加速度，B错；波速v m/s20 m/s，所以经过0.15 s波沿x轴的正方向传播的距离svt200.1
5、5 m3 m，C对；Q点在图示时刻向上振动，经过半个周期，其运动方向沿y轴负方向，D错3如图4(a)所示为一列简谐波在某时刻的波形图图(b)表示传播该波的介质中某一质点在此后的一段时间内的振动图象，则()图4A若波沿x轴正方向传播，则图(b)为质点a的振动图象B若波沿x轴正方向传播，则图(b)为质点b的振动图象C若波沿x轴负方向传播，则图(b)为质点c的振动图象D若波沿x轴负方向传播，则图(b)为质点d的振动图象答案BD解析本题考查对波动图象和振动图象的理解由图(a)知，此时刻质点a、c处在最大位移处，因此从此时刻起质点a、c的振动图象应是余弦图线，由此排除了选项A、C.若波沿x轴正方向传播，由“上下坡”法可知质点b此时刻向上振动同理，若波沿x轴负方向传播，则质点d此时刻也应向上振动，即从此时刻起的以后一段时间里质点的振动图象都与图(b)吻合故正确选项为B、D.
