1、课时作业(二十七)第27讲电场的力的性质1使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为()A21 B41 C161 D6012如图K271所示，两个完全相同的金属球壳a和b质量均为m，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷且电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()图K271AF引G，F库k
2、BF引G，F库kCF引G，F库kDF引G，F库k3如图K272所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则()Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增大C两个粒子的动能一个增加一个减小Da的加速度将减小，b的加速度将增大图K272图K2734如图K273所示，在光滑绝缘水平面上有两个带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止设小球A的电荷量为QA，小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是()A小球A带正电，小球B带负电，且QAQBC小球A带负电，小球B带正电，且QAQB
3、D小球A带负电，小球B带正电，且QAQB，选项A错误，选项B正确；如果小球A带负电，小球B带正电，则A所受合外力水平向左，加速度向左，不符合题意，故选项C、D均错误【技能强化】5D解析 根据题意可知，金属板产生的电场相当于q产生的电场，则P点电场强度E，选项D正确6A解析 由等量异种点电荷的电场强度分布规律可知：在两电荷连线的中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，选项A正确7A解析 由vt图象可知：粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，即负电荷是顺着电场线做加速度逐渐增大的减速运动，由牛顿第二定律可知，合外力逐渐增大，则电场强度逐渐变
4、大，从A到B电场线应逐渐变密选项A正确8B解析 由题图可知：电场线由一个点电荷发出到另一个点电荷终止，所以a、b为异种电荷，选项C、D错误；又由于电荷b附近的电场线比电荷a附近的电场线密，则电荷b附近的场强必比电荷a附近的场强大，b带的电荷量大于a带的电荷量，选项A错误、B正确9AD解析 根据对称性可知，小球处在中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30，根据三角函数关系可得：qEsin30mgcos30，化简可知选项A错误、B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：TqEcos60mgsin60，故细线拉力Tmg，选项C正确、D错误10D解
5、析 对A球受力分析如图所示，F斥和T的合力F与mg等大反向，由几何知识知，F、T、F斥组成的力的矢量三角形与几何OAB相似，所以：；当A、B间距变为时：，联立解得T8T，选项D正确11(1)k(2)各运动了Q 解析 (1)由A受力平衡得，A受的摩擦力为FAF库k.(2)当加速度第一次为零时，库仑力和滑动摩擦力大小相等，有mgk解得r2Q 所以间距增大了2Q r因A、B的质量相等，所以加速度在这段时间内的任何时刻总是等大反向，因此A、B运动的距离相等，各运动的距离为Q .12(1)2 m/s(2)0.4 m(3)0.8 s解析 (1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒得mgx1sinmv可得v
6、B2 m/s.(2)小球进入匀强电场后，受电场力和重力的作用，由牛顿第二定律可得，加速度a25 m/s2小球进入电场后还能滑行到最远处C点，B、C间的距离为x20.4 m.(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为vABvBC小球从A到C的平均速度为vAC由x1x2vACt可得t0.8 s.【挑战自我】13(1)(2)mg(3)解析 (1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得qE(xR)mgxmgRmv20，而qE，解得v.(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则FqEm，解得Fmg.(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点时由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为vn)，则有m解得vn.