1、第四次月考理数参考答案一、选择题C B A A A C C B A B C A二、填空题 4三、解答题17.解：，：,：-4分ps为真命题，ps为假命题，p和S一真一假，若p真S假，则，若p假S真，则综上，的范围是 -8分“”是“”的充分不必要条件，是的充分不必要条件 实数的取值范围为-12分18(1) ;(2) .【解析】(1)设所求椭圆方程为，根据已知可得,所以此椭圆方程为；(2)在中，设，由余弦定理得：19.（1）证明：，又，即. 6分（2）解：.又.，. 12分20.（方法不唯一，仅供参考）(1)设直线OA的方程为ykx，则直线OB的方程为yx，由解得A(，)(k0)同理由可得B(2k
2、2，2k)，直线AB的方程为y2k(x2k2)，化简得x(k)y20.显然过定点P(2,0)-6分(2)设直线AB方程为xmy2，代入y22x，得y22my40，y1y22m，y1y24.|y1y2|，SAOB|OP|y1y2|22.显然，当m0时，SAOB的最小值为4.-12分21.解：当时，有整理得.故 经检验时也成立，所以的通项公式为. 设等比数列的公比为.由，可得 ，所以，故所以的通项公式为. 5分（）因为 8分因为所以，即单调递增 故 10分即 ，所以整数的最大值为1345. 12分22.解:因为抛物线的焦点为,所以,故.所以椭圆.(1)设,则两式相减得，又的中点为,所以.所以.显然,点在椭圆内部,所以直线的斜率为.5分(2)椭圆右焦点.当直线的斜率不存在或者为时, .7分当直线的斜率存在且不为时,设直线的方程为，设,联立方程得消去并化简得，因为，所以，.所以同理可得.所以为定值.12分
