1、湖南省2023-2024高三上学期11月九校联考数学试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1 设集合 A国（x+I)(x-4)0,B=x I Zx+aO，且 AnB=x|Ix3，则 a=A.6B.4C.-4D.-62.若 i(l+之）1，则
2、z芢A.2 B.0 C.2i D.-2i 贫设 Sn一为等差数列an的前 n 项和，设甲：anO，乙：Sn是单调递减数列，则A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C 甲是乙的充要条件D甲是乙的既不充分也不必要条件4在心ABC 中心是边 AB 上一点，且 BD=2AD，点E是CD的中点设石仁a，百b,则AE=1 I 1 A.a+b 3 6 1 I 1 B.-a+b3 6 2 I 1 C.一a+b3 6 D.-ab 3 6 5某校学生在研究折纸试验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了在理想情况下，对折 次数n与纸的长边长w(cm)和厚度x(cm)满足：咚全log2 竺一
3、张长边长为26 cm，厚度为 O.01 cm的矩形纸最多能对折的次数为A.6B.7C.8D.9邓16在丛ABC 中，BC=3,sin B+sin C=sin A，且6ABC的面积为一sin A，则A=3 2 穴6A互4BC.数学试卷第1页（共5页）纭3D高三联考数学参考答案一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号I1答案ID2 I 3D I A4 c5B 6D 78 B A l.D【解析】A=位|1又4,B=.1.h-,:!nB=义:l-1:r3,三 3,占a=6，故选 D.2 2.D【解析】l+z=-=-=-i,:.z=
4、-l-i,:.z乏 1-i 一(-l+i)=-2i.故选 D.3.A【解析】若 a,，0，则 a.,=S,S.,-1 O(n2)，所以 S.,是单调递减数列；若 S.,是单调递减数列，则 S,，S,，一10(n2)，即 a,0(112)，但 al 不一定小于 0所以甲是乙的充分不必要条件，故选 A.4.C【解析】如图，A=AC+一1I 1 一1,1一 一1,卡C2 2 AD=CA+AB=2 6 2 CA+6(CB-CA)=5三：0cg；森 log22600，因力 11log2260012，所以孽气log22600A/二/Io.A I _/Io 6.D【解析】设6,ABC中角A,B,C 所对的边
5、分别为 a,b,c,.sin B+sin C=sin A,:.b+c=a=Jio,3 3 s心也 bcsin A=sin A,:.bc=l.2 胪十c2示（bc)乙2bc a2=10 2 9 1:.cos A=-4-,:.A=红37.B【解析】由题易知:;=O,:a,+2a,+1 0,:.a,=;=O,:a,+2a,+1=O,.-=，故a,是公比为 一 上的等比数列，:a3-a4=a,(l)96,:.a1一飞 a,=-96,故 a1=-256.:.a,=-256 X(了），.T,=(-256)X1+1+2+3于（一1)l-8“1气土，1!L.产沪n（引（l)，行）（引（1)于行），要使T,，取
6、得最大值，则丁为偶示一1711数，且取最小值结合二次函数知识知当 n=8 时，符合要求故选 B.8.A【解析】易知丛DEF 的外心即为丛J 1 B,C1 的外心，如图，设丛DEF 的外心为 0口丛ABC的外心为 02，则所得几何体外接球的球心()在直线心2 上,01 E=l.02C 趴设外接球的半径为 R则 l2+0页 R气22.f-3-001)2=R气联立解得：001=2,R2=5，所以外接球的表面积为5=4叔2=20冗二选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分1 题号 19 1 10 答案IAC I ABO I ABO BCDFA丈一一芯寸：二乏c-Bl l,12六坛9.AC【解析】A.由 Oab 得a 伈0,勹2u-kl，故 A正确；B.取a=,b=可得 tan a=l rnn b=l，故4 4 B错误，C.a(l+1 a(b+1)b(u+1)a-b.a a+1-=b b+I b(b+l)b(b+l)=0:.-，故C正确；D.设函故j釭）In xb b+1.了一，则归）1-工12n.1.，当迁（e，十oo)时，f(x）单调递减，故 eaf(b)即恩伞岈少，bin aaln b，故D错误数学参考答案 l