1、高考资源网() 您身边的高考专家数学高考资源网 数学能力训练(70)高考资源网1(本小题满分12分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:请观察图形,求解下列问题: (1)79.589.5这一组的频率、频数分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分. 2(本小题满分12分)右图是函数f(x)Asin(x)(A0,0,|)的部分图象(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f,0,求cos的值3(本小题满分14分)如图,已知正方体,是底对角线的交点求证:()面;(2 )面 4(本小题满分14分)已知圆:,直线
2、被圆所截得的弦的中点为P(5,3)(1)求直线的方程;(2)若直线:与圆相交于两个不同的点,求b的取值范围.5(本小题满分14分)某漁业公司年初用98万元购买一艘捕魚船,第一年各种支出费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕魚收益50万元(1)该公司第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;总纯收入获利最大时,以8万元出售渔船问哪种处理方案最合算?6(本小题满分14分)设函数,(1) 求证:不论为何实数在定义域上总为增函数;(2) 确定的值,使为奇函数;(3) 当为奇函数时,求的值域高考资源网答案:高考资源网2(本小题满分12分)【解】(1)由图
3、象知A1 1分f(x)的最小正周期T4,故23分将点代入f(x)的解析式得sin1, ,即,又|,5分故函数f(x)的解析式为f(x)sin6分(2)由f ,得sin,由0,得 0 10n10+6分又nN, n=3,4,17即该公司从第三年开始获利7分(2)年平均收入为所以当n7时,年均获利最大,此时出售所得总收益为12726110(万元)10分 当n10时,即总纯收入最大,此时出售所得总收益为1028110万元,13分710第一种方案更合算14分6(本小题满分14分)则 ,解得: 10分(4) 由(2)知, ,故当为奇函数时,其值域为14分 另解:由(2)知. 由,得, 当时,得,矛盾,所以; 故有.当时,所以,解得.故当为奇函数时,其值域为14分 高考资源网版权所有,侵权必究!