1、高考资源网（） 您身边的高考专家南阳一中2016年秋期高二第三次月考理数答案1-5：DDCAB6-10:CAABD11-12:BB13. 18 14. 15. 16. 17.解：（）由已知及余弦定理，得因为为锐角，所以（）由正弦定理，得， 由得 18.解：（1）设的首项为，公差为，则由得 2分解得 所以的通项公式 5分（2）由得. 7分当时，；10分 当时，得；所以数列的前n项和12分19.试题解析：解法1（如图（1），连接AC，由AB=4，是的中点，所以所以而内的两条相交直线，所以CD平面PAE（）过点作由（）CD平面PAE知，平面PAE于是为直线与平面PAE所成的角，且由知，为直线与平面所
2、成的角由题意，知因为所以由所以四边形是平行四边形，故于是在中，所以于是又梯形的面积为所以四棱锥的体积为解法2：如图（2），以A为坐标原点，所在直线分别为建立空间直角坐标系设则相关的各点坐标为：（）易知因为所以而是平面内的两条相交直线，所以 （）由题设和（）知，分别是，的法向量，而PB与所成的角和PB与所成的角相等，所以由（）知，由故解得 又梯形ABCD的面积为，所以四棱锥的体积为 20.解：（1）由平面PQE/平面ADD1A1，得点P到平面ADD1A1的距离等于点E到平面ADD1A1的距离。而四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形，（2）由（1）知P，Q分别是BD，CD1的中点，如图，以点D为原点，以DA、DC所在的直线分别为x轴、y轴建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），设平面DQP的法向量为则，设直线QE与平面DQP所成的角为，则21.解：（1）设抛物线：，则有，据此验证4个点知，在抛物线上，易求：.设：，把点代入得，解得，的方程为：.综上，的方程为：，的方程为：。（2）假设存在这样的直线，设其方程为，两交点坐标为，由消去，得，将代入得，解得所以假设成立，即存在直线满足条件，且的方程为或.22. - 10 - 版权所有高考资源网
