1、2.1.1平面 南二中2014级 徐坤教学目标： 1、掌握平面的表示法及水平放置的直观图； 2、会用符号表示出点与直线,点与平面,直线和平面以及平面与平面相交的位置关系； 3、掌握平面的基本性质(三个公理)及作用； 4、培养学生的空间想象能力。教学重点： 1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质的三条公理及其作用，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。教学难点：（1）对平面基本性质的三条公理的理解（2）确定两相交平面的交线教学过程：（一）实物引入、揭示课题教师拿出大家熟悉的长方体让同学们观察并思考以下问题：1、长方体由哪些基本元素构成? 答：点、线、面2、观察长方体的面,说说它的特点
2、？答：是平的指出：长方体的面给我们以平面的印象；生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象。问：你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。继续问：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。（二）探究新知1、平面含义指出：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性常见的桌面，黑板面，平静的水面等都是平面的局部形象；一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分2、平面的画法及表示平面的画法：和学生一起,老师边说边画,学生跟着画。在立体几何
3、中，常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成450，且横边长画成邻边长的两倍；画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画。DCBA 、平面的表示方法平面通常用希腊字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。BB3、点与平面的关系及其表示方法A观察右图,指出：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点A在平面内，记作：A点B在平面外，记作：B 想一想：点和平面的位置关系有几种？ 4、平面的基本性质思考：如果直线与平面有一个公共点P,直线是
4、否在平面内?如果直线与平面有两个公共点呢? 要让学生充分发表自己的见解。观察理解：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上。得出结论公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）LA符号表示为ALBL = L AB公理1作用：判断直线是否在平面内师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等引导学生归纳出公理2CBA公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面，使A、B、C。公理2作用：确定一个平面的依据。补
5、充3个推论：推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面。教师用正（长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义。引导学生阅读P42的思考题，从而归纳出公理3公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。PL符号表示为：P =L，且PL公理3作用：判定两个平面是否相交的依据4、教材P43 例1例1、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。ABalPlab解：左边的图中，l，aA，aB。右边的图中，l，a，b，al=P，bl=P。通过例子，让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。5、课堂练习：课本P44 练习1、2、3、46、课时小结：（师生互动，共同归纳）（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个公理的内容及作用是什么？7、作业布置P52 习题2.1A组1、2题板书设计 平面平面的画法及表示平面的表示方法点与平面的关系及其表示方法公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理3作用：判定两个平面是否相交的依据例1、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。练习C