1、南阳一中2016年春期高二第二次月考/周练2理数试题出题、审题：宋起克 冯琳霖参考数据：1若随机变量服从正态分布N（，2），则： =68.26%, =95.44%, =99.74%2线性回归方程y = b x + a中，3，其中0.050.0250.010.0053.8415.0246.6357.879一、选择题（共12题，每题5分）1C+C可能的值的个数为 （ ）A.1 B. 3 C.2 D.不确定2设nN+ , 则除以7的余数为 （ ）A. 0或5 B.1或3 C.4或6 D.0或23用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有 （
2、）A36个 B18个C9个 D6个4从1, 2, 3, 4, 5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A） （ ）A BC D5投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率 （ ）A. B. C. D. 6满足,且关于x的方程有实数解的有序数对 的个数为 （ ）A14B13C12D107某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（300，l00），则用电量在320度以上的户数估计约为 （ ）A17 B23 C34 D468甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进
3、行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的期望为 （ ）A B C D9在55的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为 （ ）A.150 B.200 C.600 D.120010如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为 （ ）A B C D11一个质点从原点出发，每秒末必须向右、或向左、或向上、或向下跳一个单位长度。则此质点在第8秒末到达点的跳法共有 （ ）A98
4、B448 C1736 D19612若（2x1）2013a0a1xa2x2a2013x2013（xR），则= （ ）A B. C D.二、填空题（共4题，每题5分）13. 用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是 .14先后抛掷两枚质地均匀的骰子，在已知它们点数不同的条件下，至少有一枚是6点的概率是 .15设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差.16若数列满足：，则称数列为“正弦数列”，现将这五个数排成一个“正弦数列”，所有排列种数记为，则二项式的展开式中含项的系数为 .三、解答题17（本
5、题满分10分）（1）有8个人并排站成一排，如果甲必须在乙的左边，乙必须在丙的右边，则不同的排法有多少种？（2）现有10个毕业生实习名额，分配给7所大学，每所学校至少有一个名额，则分配的方法共有多少种？18（本题满分12分）下表提供了某厂经过节能降耗技术改进后生产甲产品x吨与相应的生产耗能y吨间的几组数据x3456y2.5344.5（1）若变量y与x线性相关 ，试求出线性回归方程y = b x + a ；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤 ，试根据（1）求出的线性回归方程 ，预测生产100吨甲产品的生产耗能比技改前降低多少吨标准煤？19（本小题满分12分）为考察高中生的性
6、别与是否喜欢体育课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表：喜欢体育课不喜欢体育课合计男306090女2090110合计50150200（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢体育课之间有关系”？（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢体育课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？（3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为，求的数学期望.20（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入内袋或外袋中.已知小球每次
7、遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.（）求小球落入袋中的概率;（）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.21（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式； （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。（i）若
8、花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由22（本小题满分12分）设袋子中装有个红球,个黄球,个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.（1）当时,从该袋子中任取（有放回,且每球取到的机会均等）2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和,.求分布列;（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球,记随机变量为取出此球所得分数.若,求2016年春期高二理科数学第二次月考试题答案CABBC BBBDB BD 13. 30 14. 15.
9、 16. -9617. (1)(2)方法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数。分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；若分配到2所学校有C242(种)；若分配到3所学校有C35(种)。共有7423584(种)方法。方法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块挡板插在9个间隔中，共有C84(种)不同方法。所以名额分配的方法共有84种。(2)x = 100时 ，y = 07100 + 035 = 7035 , 907035 = 1965 , 技改后比技改前大约降低1965吨标准煤19. 解：（1），（2分）约有97.5%以上
10、的把握认为“性别与喜欢体育课之间有关系”. （4分）（2）男生抽取人数有：人，女生抽取人数有：人 （6分）（3）由（2）可知，男生抽取的人数为2人，女生抽取的人数为3人，来源:Z&xx&k.Com所以的取值为1，2，3. （7分） ，（10分）所以的数学期望为 （12分）（）由题意，所以有 ，8 1221. ()y=2+2=4分(不会写分段函数扣1分) ()(i)X可取60，70，80 P(X60)0.1，P(X70)0.2，P(X=80)=0.76分 的分布列为6070800.10.20.7 7分 E(X)=600.1+700.2+800.7=76 8分 D(X)=(6076)20.1+(7
11、076)20.2+(8076)20.7=44 9分 或者：D(X)=E(X2)E2(X)=6020.1+7020.2+8020.7762=44 (ii)购进17枝时，当天的利润Y可取55，65，75，85 且P(Y55)0.1，P(Y65)0.2，P(Y75)0.16，P(Y85)0.54 E(Y)550.1+650.2+750.16+850.5476.411分 E(Y)76.476=E(X) 应购进17枝12分22. 解:()由已知得到:当两次摸到的球分别是红红时,此时;当两次摸到的球分别是黄黄,红蓝,蓝红时,此时当两次摸到的球分别是红黄,黄红时,此时;当两次摸到的球分别是黄蓝,蓝黄时,此时;当两次摸到的球分别是蓝蓝时,此时;所以的分布列是:23456P()由已知得到:有三种取值即1,2,3,所以的分布列是:123P所以:所以.
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