1、A线生专项训练题（八）动力学和功能观点的应用一、选择题1如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是() A弹簧与杆垂直时，小球速度最大B弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量大于mgh2如图甲所示，物体以一定的初速度从
2、倾角37的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80则()A物体的质量m0.67 kgB物体与斜面之间的动摩擦因数0.40C物体上升过程中的加速度大小a10 m/s2D物体回到斜面底端时的动能Ek10 J3如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin 已知滑块与斜面间的动摩擦因数tan ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块的动能Ek、机械能E随时间t变化关系及滑块的势能Ep
3、随位移x变化关系的是()4如图甲所示，在绝缘水平面上方的MM和PP范围内有方向水平向右的电场，电场强度大小沿电场线方向的变化关系如图乙所示一质量为m、带电荷量为q的小物块(可视为点电荷)从水平面上的A点以初速度v0向右运动，到达B点时速度恰好为零若滑块与水平面之间的动摩擦因数为，A、B两点间的距离为l，重力加速度为g则以下判断正确的是()A小物块在运动过程中所受到的电场力一直小于滑动摩擦力B小物块在运动过程中的中间时刻，速度大小大于CA、B两点间的电势差为D此过程中产生的内能为mv5在工厂中常用如图所示水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，传送带以恒定的速度v2 m/s运行，质量为m0.5
4、kg的工件以v01 m/s 的初速度从位置A滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g10 m/s2，则下列说法中正确的是() A工件经0. 5 s停止相对滑动B正常运行时传送带上相邻工件相距0.5 mC摩擦力对每个工件做正功为1 JD每个工件与传送带间因摩擦产生的内能为0.75 J6如图所示，斜面倾角为37，物体1放在斜面紧靠挡板处，物体1和斜面间的动摩擦因数为0.5，一根很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质小定滑轮，绳一端固定在物体1上、另一端固定在物体2上，斜面上方的轻绳与斜面平行，物体2下端固定一长度为h的轻绳
5、，轻绳下端拴在小物体3上，物体1、2、3的质量之比为415，开始时用手托住小物体3，小物体3到地面的高度为h，此时各段轻绳刚好拉紧已知物体触地后立即停止运动、不再反弹，重力加速度为g10 m/s2，小物体3从静止突然放手后物体1沿斜面上滑的最大距离为()A3h BhC2h Dh二、非选择题7用如图所示的装置研究“轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度形变量”的关系：在光滑的水平桌面上沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一个小钢球接触当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，
6、水平距离为s.（1）若要计算弹簧的弹性势能还应测量的物理量有：_（2）弹簧的弹性势能Ep与小钢球飞行的水平距离s及上述测量出的物理量之间的关系式为Ep_（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：弹簧的压缩量x(cm)1.001.502.002.503.003.50小钢球飞行的水平距离s(m)2.013.004.014.966.017.00根据上面的实验数据，请你猜测弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为_8如图甲所示，斜面AB粗糙，倾角为，其底端A处有一垂直斜面的挡板一质量为的滑块从B点处由静止释放，滑到底端A处与挡板碰撞并反弹到最高点C处，已知滑块与挡板碰撞时
7、能量损失了19%，滑块的vt图像如图乙所示，重力加速度（1）求vt图像中的v、t的值；（2）求滑块与斜面间的动摩擦因数；（3）若滑块与挡板碰撞无能量损失，求滑块整个运动过程中通过的总路程s 9如图所示，倾角为45的粗糙斜面AB足够长，其底端与半径为R0.4 m的两个光滑1/4圆弧轨道BCD平滑相接，O为轨道BC圆心,BO为圆弧轨道BC的半径且为竖直线，A、D两点等高，在D点右侧有一以v13 m/s的速度逆时针转动的传送带，传送带足够长，质量为m1 kg的滑块P从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的C点，重力加速度g取，滑块与传送带间的动摩擦因数为（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数；（2）若使滑
8、块恰能到达D点，滑块从离地多高处由静止开始下滑？（3）在第（2）问前提下若滑块滑到D点后滑上传送带，滑块返回后最终在斜面上能上升多高及此情况下滑块在传送带上产生的热量Q为多少？10如图甲所示，质量M1 kg的薄木板静止在水平面上，质量m1 kg的铁块（可视为质点）静止在木板的右端设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与水平面间的动摩擦因数，铁块与木板之间的动摩擦因数，重力加速度现给铁块施加一个水平向左的力F，（1）若力F恒为4 N，经过时间1 s，铁块运动到木板的左端，求木板的长度L；（2）若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力随力F
9、大小变化的图像A线生专项训练题（八）参考答案动力学和功能观点的应用1解析：选B弹簧与杆垂直时，弹性势能最小，小球重力势能和动能之和最大，选项A错误，B正确由机械能守恒定律，小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh，选项C、D错误2解析：选CD上升过程，由动能定理得，(mgsin mgcos )hm/sin 0Ek1，摩擦生热mgcos hm/sin E1E2，解得m1 kg，0.50，故A、B错误；物体上升过程中的加速度大小agsin gcos 10 m/s2，故C正确；上升过程中的摩擦生热为E1E220 J，下降过程摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek50
10、J40 J10 J，D正确3解析：选CD滑块运动到最高点的过程中，所受的合外力等于沿斜面向下的摩擦力，滑块沿斜面向上做匀减速运动，运动到最高点的过程中产生的热量Qfxmgsin ，图A错误由动能定理得：mgsin Ekmv2Ekmgsin mv2，图B错误滑块的重力势能Epmgxsin ，图C正确根据题述知，Fmgsin mgcos ，机械能E不变，图D正确4解析：选AC如果小物块在运动过程中受到的电场力大于小物块受到的滑动摩擦力，那么随着电场强度E继续增大，小物块将开始做加速运动，速度不会减为零，选项A正确；小物块做加速度逐渐减小的减速运动，则由运动学知识可知，小物块在运动过程中的中间时刻，
11、速度大小要小于v0/2，选项B错误；由动能定理可得qUABmglmv，解得UAB，选项C正确；在此过程中产生的内能应为Qmgl，选项D错误5解析：选A工件进入水平传送带先匀加速运动后匀速运动，加速度大小为ag2 m/s2，加速时间为t0.5 s，A对；正常运行时相邻两工件间的距离为dvt1 m，B错；由动能定理知摩擦力对每个工件做正功为WFmv2mv0.75 J，C错；在t0.5 s内，工件对地位移为x1t0.75 m，传送带对地位移为x2vt1 m，所以每个工件与传送带间因摩擦产生的内能为QFf(x2x1)0.25 J，D错6解析：选D从开始放手到物体3触地（设触地时3的速度为v1）的过程中
12、，对物体1、2和3应用功能关系有6mgh(4mgsin 4mgcos )h(10m)v，之后物体3停止运动，设物体2继续向下运动距离s后速度减小为0，对物体1和2应用功能关系有mgs(4mgsin 4mgcos )s0(5m)v，得sh，则物体1沿斜面上滑的最大距离为Lhsh7解析：释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小钢球的动能Epmv2 ，小钢球接下来做平抛运动，有svt ，hgt2 ，由式可解得：Ep，即弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式为Ep可知：Eps2，由题目表格中给定的数据可知sx，综上可知：Epx2，故弹簧的弹性势能Ep与弹簧长度的压
13、缩量x之间的关系为Epx2答案：（1）小钢球质量m、桌面离地面高度h（2）（3）Ep与x2成正比8解析：（1）由vt图像知滑块反弹速率为v29 m/s，即反弹时能量为Ek2mv81 J，因碰撞时能量损失19%，即滑块下滑到A处时能量为Ek1100 J而Ek1mv2，代入数据得v10 m/s又因va1t1，a1 m/s22.5 m/s2由牛顿第二定律知滑块下滑时有mgsin mgcos ma1反弹上滑时有mgsin mgcos ma2而v2a2t2联立并代入数据得t21.2 s所以t4 s1.2 s5.2 s.（2）因mgsin mgcos ma1代入数据得.（3）由x t知AB长为Lt120
14、m由能量守恒知mgLsin mgcos s0解得s40 m9解析：（1）A到C过程根据动能定理有mg(2RR)1mgcos 450可得：10.5（2）若滑块恰能到达D点，在D点，根据牛顿第二定律有：mgvD2 m/s从高为H的最高点到D的过程，根据动能定理有：mg(H2R)1mgcos 45mv0得出：H2 m（3）由于v1vD，滑块P返回到D点时的速度大小仍为vD设滑块P从D点返回后在斜面上上升的最大高度为h，由动能定理：mv1mgcos 45mg(2Rh)h m当滑块P在传送带上向右运动时有：s11 m，s2v13 ms1s1s24 m当滑块P在传送带上向左运动时有：s31 m，s43 ms2s4s32 m所以总相对位移ss1s26 m产生的热量：Qmgs12 J10解析：（1）对铁块，由牛顿第二定律F2mgma1对木板，由牛顿第二定律2mg1(Mm)gMa2设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则x铁a1t2x木a2t2又x铁x木L解得L0.5 m（2）当F1(mM)g1 N时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力成正比并保持大小相等，即当F1(mM)g1 N时，若M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则F1 (mM)g(mM)aFma解得F21 N此时，即F3 N所以当1 NF3 N时，当F3 N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为图像如图所示