1、四川省宜宾市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题1已知复数满足，为虚数单位，则（ ）ABCD2两个变量与的回归模型中，有4个不同模型的相关指数如下，其中拟合效果最好的是（ ）ABCD3如图是函数的导函数的图象，则函数的极大值点的个数为（ ）A3B2C1D04已知复数满足，且为纯虚数，则（ ）ABCD5为调查乘客晕车情况，在某一次行程中，50名男乘客中有25名晕车，30名女乘客中有5名晕车.在检验这些乘客晕车是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（ ）A回归分析B独立性检验C频率分布直方图D用样本估计总体6执行如图所示框图，输出的值为（ ）ABCD7下列命题为真命题的
2、是（ ）A任意，若，则B任意，若，则C若，则D函数的最小值为28已知函数，则函数在处的切线方程是（ ）ABCD9已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）ABCD10甲、乙、丙、丁4名同学参加了学校组织的科技知识竞赛，学校只推荐一名到市里参加决赛，结果揭晓前，他们4人对结果预测如下：甲说：“是丙或丁”；乙说：“是我”；丙说：“不是甲和丁”；丁说：“是丙”.若这4名同学中恰有2人说的话是对的，则推荐的同学是（ ）A甲B乙C丙D丁11已知函数恰有三个零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD12已知是函数的导函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为（ ）ABCD二、填空题13已知复数，则的共轭复数
3、在复平面内对应的点位于第_象限.14已知函数，则_.15已知数列的前项和，当且时，观察下列不等式，按此规律，则_.16已知函数，对任意的，都有成立，则实数的取值范围是_.三、解答题17已知函数.（）求的单调减区间；（）求在区间上的最大值和最小值.182020年5月22日晚，国际权威医学杂志柳叶刀在线发表了全球首个新冠疫苗临床试验结果，该试验结果来自我国的陈薇院士和朱凤才教授团队、由于非人灵长类动物解剖生理、组织器官功能和免疫应答反应等性状与人类非常接近，所以常选择恒河猴进行科研和临床实验.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在恒河猴身上进行科研和临床实验，得到部分数据如下表.现从注射疫苗的恒河猴中
4、任取1只，取到感染病毒的恒河猴的概率为.（）补全22列联表中的数据；并通过计算判断能否有95%把握认为注射此种疫苗有效？（）在感染病毒的恒河猴中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析，然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.附：，.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82819已知函数.（）当时，求的极值；（）若，求的单调区间.20某公司为了制定下一季度的投入计划，收集了今年前6个月投入量（单位：万元）和产量（单位：吨）的数据，用两种模型，分别进行拟合，得到相应的回归方程，进行残差分析得到如
5、图所示的残差值及一些统计量的值：月份123456投入量（万元）123456产量（吨）132243455568模型的残差值0.22.41.831.2模型的残差值5.48.04.01.61.69.0（）求上表中空格内的值；（）残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好，根据残差比较模型，的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由；（）残差绝对值大于3的数据认为是异常数据,需要剔除，剔除异常数据后，重新求出（）中所选模型的回归方程.（参考公式：，）21已知函数.（）求的零点个数；（）若，证明：当时，.22在平面直角坐标系中，曲线：的准线为，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标
6、系.（）写出与的极坐标方程；（）若射线与交于点，与交于点，求的最大值.23已知函数.（）若，解不等式；（）若对任意满足的正实数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围.2020年春期高中教育阶段教学质量监测高二年级文科数学参考答案一、选择题AACDBCBACBDD二、填空题13一1401516三、解答题17解：（），令，则，所以减区间为.（）令，得或（舍去），2+0单调递增12单调递减又，函数的最大值为12，最小值为4.18解：（）未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗203050注射疫苗302050总计5050100由列联表中数据，计算有95%把握认为注射此种疫苗有效；（）)在感染病毒的恒河猴中，按
7、未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只，未注射疫苗的有3只，注射疫苗的有2只.记这5只恒河猴中3只未注射疫苗猴子为，注射疫苗的2只为，则抽取3只，基本事件如下所示：，基本事件数为10，则至少抽到2只为未注射疫苗的事件是，共6种，故所求的概率为.19解：（）当时，由得或，当变化时，的变化情况列表如下：(0,1)1(1,2)2+00+单调递增1单调递减单调递增当时取极大值1，当时取极小值.（）.当时，递增.当时，递减；或，递增；综上所述，当时，递增区间为；当时，递减区间为；递增区间为和.20解：（）空格处的值为.（）应选择模型因为模型的残差值的绝对值之和为0.2+2.4+7.4+1.8+3+1.2=1
8、6；模型的残差值的绝对值之和为5.4+8.0+4.0+1.6+1.6+9.0=29.6，1629.6，所以模型的拟合效果好，应该选模型.（）剔除异常数据，即剔除3月份的数据后，得，.，.所以关于的回归方程为.21解：（），当时，；当时，所以在上递减，在上递增，所以，又，所以的零点有两个；（）即，当时，所以，在上单调递增，所以，当时，对恒成立.22解：（）：的准线为：，极坐标方程为.曲线：（为参数），曲线的直角坐标方程为，将代入方程，得曲线的极坐标方程为.（）设，则，当时，的最大值为2.23解：（），则，当时，由，得，则；当时，恒成立，则；当时，由，得，则.综上，不等式的解集为.（）由题意得（当时取等号）由绝对值不等式得，当且仅当时取等号，所以的最小值为.由题意得，解得.