1、2018年春期期末模拟考试高一数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若的终边过点，则的值为（ ）A B C D2.点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点坐标为（ ）A B C D3.从随机编号为的个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本进行质量检测，已知样本中编号最小的两个编号分别是，则样本中最大的编号应该是（ ）A B C D 4.设单位向量的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值是（ ）A B C. D5.下列命题中正确的是（ ）A B C. D6.如果执行下侧框图，输入，则输出的数为（ ）A
2、 B C. D7.已知为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为（ ）A B C. D8.函数的部分图像如图所示，则的解析式为（ ）A B C. D9.已知，若，则等于（ ）A B C. D10.设，则的大小关系为（ ）A B C. D11.在中，若，则一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C.等腰或直角三角形 D等腰直角三角形12.已知平面上的两个向量和满足，若向量，且，则的最大值为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量与为，且，那么等于 14.在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率为 15.求值 16.已知，函数在上
3、单调递减，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在同一平面内，且. （1）若，且，求.（2）若，且，求和的夹角.18. 已知.（1）求的值.（2）求的值.19.某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔式成绩，按成绩分组：第组，第组，第组，第组，第组得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下，学校决定在这名学生中随机抽取名学生接受甲考官的面试，求第组至少有一名学生被甲考官面试的概率，20. 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.21. 已知向量.（1）求与平行的单位向量.（2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.22.点是单位圆（为坐标原点）与轴正半轴交点，点在单位圆上，四边形面积为，函数.（1）求的表达式及单调递增区间；（2）求的最大值及此时的值；（3）设，在（2）的条件下，求
