1、哈密市第十五中学20192020学年第二学期期中考试高一数学试卷 （I）客观题一、选择题.(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1直线L：ax+4my+3a=0 (m0)过点(1 , -1)，那么L的斜率为（ ）A B-4 C - D4 2.直线被圆截得的弦长为（ ）A. B. C. D. 第5题图3.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与至少有一个红球C. 恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D. 至少有一个黑球与都是红球4. 459和357的最大公约数（）A3B9C17D515如图所示的程序框图的运行
2、结果是（）A2B2.5C3.5D46.用秦九韶算法计算函数f（x）=x42x2+x1，当x=1时的值，则v3=（） A2B1C0D17. 在某线性回归分析中，已知数据满足线性回归方程x，并且由观测数据算得5，56，10.5，则当x10时，预测数值（）A108.5B210C140D210.58.高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A13 B17 C19 D219.在区间0，4上随机地取一个数x，则事件“0log2（x1）1”发生的概率为（）ABCD10. 下列关于函数ytan(
3、的说法正确的是()A. 在区间上单调递增 B. 最小正周期是C. 图象关于点成中心对称 D. 图象关于直线x成轴对称11. 已知，则（ ）A. B. C. D. 12.已知若点在第四象限，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. （II）主观题二、填空题.(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知四张卡片上分别标有数字2，2，3，3，随机取出两张卡片，数字相同的概率为14. 是第_象限角第15题图15. 已知函数，（，）的部分图象如图所示，则函数的解析式为_.16.在区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_三、解答题.(答案应写出文字说明、演算步骤和证明过程）17.（本小题满
4、分10分）A袋中有1个红球和1个黑球，B袋中有2个红球和1个黑球，A袋中任取1个球与B袋中任取1个球互换，这样的互换进行了一次，求：(1)A袋中红球恰是1个的概率；(2)A袋中红球至少是1个的概率18.（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在75.585的学生为二等
5、奖，问获得二等奖的学生约为多少人？19. （本小题满分12分）已知，且为第三象限角.（1）求，的值； （2）求值：20. （本小题满分12分）已知f(x)2sin(2x6)a1(a为常数)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若当x0，2时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取得最大值时x的取值集合21.（本小题满分12分）已知圆，直线（1）求证：对，直线l与圆C总有两个不同的交点A,B；（2）求弦AB的中点M的轨迹方程.22.（本小题满分12分）党的十九大报告指出，要以创新理念提升农业发展新动力，引领经济发展走向更高形态为进一步推进农村经济结构调整，某村举办水果观光采摘节，
6、并推出配套乡村游项目现统计了4月份100名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图：（1）若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”，现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人，求这5人中消费金额不低于100元的人数；（2）从（1）中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目，请列出所有的基本事件，并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率；（3）为吸引顾客，该村特推出两种促销方案：方案一：每满80元可立减8元；方案二：金额超过50元但又不超过80元的部分打9折，金额超过80元但又不超过100元的部分打8折，金额超过100元的部分打7折若水果的价格为11元/千克，
7、某游客要购买10千克，应该选择哪种方案高一数学期末考试答案答案1.C 2. C 3. C 4. D 5. B 6. C 7.A 8.C 9.B10.B 11.B 12.A13. 14.二 15. 16. (或)17.将A袋中的1个红球和1个黑球分别编号为红1，黑1，B袋中的2个红球和1个黑球分别编号为红2，红3，黑2，则A袋中任取1个球与B袋中任取1个球的基本事件空间为(红1，红2)，(红1，红3)，(红1，黑2)，(黑1，红2)，(黑1，红3)，(黑1，黑2)，由6个基本事件组成(1)互换后A袋中红球恰是1个的概率P1.(2)互换后A袋中红球至少是1个的概率P2.18. （1）由已知样本容量
8、为50，故第二组的频数为，第三组的频率为，第四组的频数为：，频率为：，故频率分布表为：分组频数频率506040.860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合计501.00（2）如图：（3）成绩在75.580的学生占70.580的学生的，因为成绩在70.580的学生频率为0.2，所以成绩在75.580的学生频率为0.1.成绩在80.585的学生占80.590的学生的，因为成绩在80.590的学生频率为0.32，所以成绩在80.585的学生频率为0.16所以成绩在75.585的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞
9、赛，所以该校获得二等奖的学生约为（人）.19. 1）因为，所以，又为第三象限角，所以，.（2）原式=.20. (1)由2k2()2x6()2k2()，kZ，得k3()xk6()，kZ，所以f(x)的单调递增区为k3()，k6()(kZ)(2)当x0，2()时，2x6()6()，6(7)，故当2x6()2()，即x6()时，f(x)有最大值a34，所以a1(3)当sin(2x6()1时f(x)取得最大值，此时2x6()2k2()，kZ，即xk6()，kZ，此时x的取值集合为x|xk6()，kZ21.（1）证明 （2） 22. 解：（1）样本中，“水果达人”的频率为（0.0075+0.005）20
10、0.25，1分所以样本中“水果达人”的人数为1000.25252分如图可知，消费金额在80，100）与100，120的人数比为3：2，其中消费金额不低于100元的人数为2510人，3分所以，抽取的5人中消费金额不低于100元的人数n1024分（2）由（1）得，抽取的5人中消费金额低于100元的有3人，记为A，B，C消费金额不低于100元的有2人，记为a，b所有基本事件如下：（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b），6分共有10种，其中满足题意的有7种，7分所以P8分（3）依题意可得该游客要购买110元的水果，9分若选择方案一，则需支付（808）+30102元，10分若选择方案二，则需支付50+（8050）0.9+（10080）0.8+（110100）0.7100元，11分所以选择方案二更优惠12分
