1、河南省南阳市2021届高三数学上学期期中试题 文注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效。2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。5.保持卷面清洁，不折叠、不破损。第I卷 选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知
2、集合Ay|yx1，xR，By|y2x，xR，则AB等于A.1，2 B.0，1 C.(0，) D.(0，1)，(1，2)2、已知：1bi，其中a，bR，则复数abi在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、已知函数f(x)的定义域2，2，则函数f(x1)的定义域为A.2，2 B.1，3 C.3，1 D.0，24、已知向量a(m，1)，b(3，m2)，则m3是a/b的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分又不必要条件 D.充要条件5.已知：数列an为等差数列，Sn为其前n项和。若a12024，且3，则S2021A.120212 B.220212
3、C.320212 D.4202126、函数yf(x)导函数的图像如图所示，则下列说法错误的是A.(1，3)为函数yf(x)的递增区间 B.(3，5)为函数yf(x)的递减区间C.函数yf(x)在x0处取得极大值 D.函数yf(x)在x5处取得极小值7.在ABC中，角A、B、C所对应的三边分别为a、b、c.若b2acosA，a2b2c2ab，则下面式子中不可能成立的是A.acb B.abc C.cba D.sin2Bsin2AsinAsinB8、已知：alog2，blog4，c()2，则a，b，c的大小关系是A.bca B.bac C.cba D.ca0)在，上的最小值是2，但最大值不是2，则的
4、取值范围是A.(0，2) B.，2) C.(0， D.2，)12、已知函数f(x)lnxax2x有两个不同的零点，则实数a的取值范围是A.(0，1) B.(，1) C.(0，) D.(1，)第II卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知平面向量，|1，(1，)，(2)，则|2|的值是 。14、已知：等比数列an的前n项和Sna2n3，则a5 。15、若函数g(x)sin(2x)在区间0，和4a，上均递增，则实数a的取值范围是 。16、已知函数f(x)对xR均有f(x)2f(x)mx6，若f(x)lnx恒成立，则实数m的取值范围是 。三、解答题(本大题
5、共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)已知数列an满足a1l，an1an2n2。(1)判断数列an2n是否为等差数列，并说明理由；(2)求数列an的前n项和Sn。18、(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，DAB，AD：AB2：3，BD，ABBC。(1)求sinABD的值；(2)若BCD，求CD的长。19、(本小题满分12分)已知数列an是首项为2的等差数列，数列bn是公比为2的等比数列，且数列anbn的前n项和为Snn2n1(nN*)(1)求数列an，bn的通项公式；(2)若c1a1b1，当n2时，cncn1anbn，求数列cn的通项cn。20、(本小题满分12分)已知函数f(x)x2axb，不等式f(x)0的解集为1，3。(1)求函数f(x)的解析式；(2)求方程f(x)4xlnx根的个数。21、(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对应的三边分别为a、b、c。sinA、sinB、sinC成等比数列。(1)若c2a，求cosB的值；(2)当B取得最大值时，求证：A、B、C成等差数列。22、(本小题满分12分)已知函数f(x)x22axalnx(aR)。(1)若f(x)在区间1，2上是单调函数，求实数a的取值范围；(2)若存在x01，e，使得f(x0)(a2)x00成立，求实数a的取值范围。
