1、2016-2017学年度上学期哈密地区二中期末考卷命题人：吴小军姓名：_班级：_考号：_一、单项选择（每题5分）1、集合，则（ ）A. B. C. D.2、某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调査,则宜采用的抽样方法是（ ）A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样 D.分层抽样3、命题“”的否定是（ ）A BC D4、若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A B C D5、若，则（ ）A. B. C. D.6、若变量x,y满足条件，则2x-y的最大值为( )A-1 B.0 C.3 D.
2、47、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则 （ ）A B C. D8、已知的外接圆半径为1，圆心为，且满足，则（ ）A. B. C. D.9、已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（ ）（A） （B）1 （C） （D）10、已知，则的值为（ ）A B. C. D.11、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A BC D12、已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，且|PF2|=|F1F2|，则该双曲线的离心率e是（）A B C D 二、填空题（每题5分）13、在区
3、间上随机取一个数x，则的概率为_14、在ABC中,已知则A=_.15、设，则 16、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 三、解答题17、（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为（）求的值；（）求的单调递增区间18、（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列an，若a1=1，且a1，a2，a5成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2n，求数列an+bn的前n项和Sn19、（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，
4、如图所示该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润（I）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和中位数；（II）将表示为的函数；（III）根据直方图估计利润不少于4800元的概率20、如图，在直三棱柱中，且（1）求证：平面平面；（2）点在边上且，证明在线段上存在点，使/平面，并求此时的值.21、定义在上的奇函数，当时，（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当时，关于的方程有解，试求实数的取值范围22、以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的四条边与共有个交点，且这个交点恰好把圆周六等分
5、.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与相切，且椭圆相交于两点，求的最大值.参考答案一、单项选择1、【答案】C【解析】由题意得，集合，故选C.考点：集合间的运算.2、【答案】D【解析】由于样本中男生与女生在学习兴趣与业余爱好方面存在差异性，因此所采用的抽样方法是分层抽样法，故选D.考点：抽样方法.3、【答案】D【解析】4、【答案】B【解析】从题设中提供的三视图的图形信息和数据信息可知该几何体是一个以为直角边的直角三角形为底高为的三棱柱去掉一个以为直角边的直角三角形为底高为的三棱锥剩下的几何体,故其体积,故应选B考点：三视图的识读和理解5、【答案】A【解析】因为即，所以，故选A.考点：指数函数、对数
6、函数的性质.1. 6、【答案】C【解析】解：根据题意，约束条件可围成一个三角形区域，有目标函数的特殊性，和特殊解可得，当目标函数过点（2,1）时，取到最大值，最大值为37、【答案】A【解析】函数的图象向左平移个单位，得到，所以，选A.考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言. 函数yAsin(x)，xR是奇函数？k(kZ)；函数yAsin(x)，xR是偶函数？k(kZ)；函数yAcos(x)，xR是奇函数？k(kZ)；函数yAcos(x)，xR是偶函数？
7、k(kZ).8、【答案】C【解析】由，得，两边平方，得.因为的外接圆半径为1，所以，所以，所以.同理可求得，所以，故选C.考点：1、平面向量的加减运算；2、向量的数量积运算.9、【答案】A【解析】因为三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，在面内的射影为中点，平面，上任意一点到的距离相等，在面内作的垂直平分线，则为的外接球球心，即为到平面的距离，故选A考点：球内接多面体；点到面的距离的计算【名师点睛】(1)一般要过球心及多面体中的特殊点或过线作截面将空间问题转化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系(2)若球面上四点P，A，B，C中PA，PB，PC两两垂直或三棱锥的三条侧棱两两垂直，可构造
8、长方体或正方体确定直径解决外接问题(3)一般三棱锥的外接球的球心可通过其中一个面的外心作此平面的垂线，则球心必在此垂线上10、【答案】C【解析】11、【答案】C【解析】12、【答案】A【解析】设直线PF1与圆x2+y2=a2相切于点M，则|OM|=a，OMPF1，取PF1的中点N，连接NF2，由于|PF2|=|F1F2|=2c，则NF2PF1，|NP|=|NF1|，由|NF2|=2|OM|=2a，则|NP|=2b，即有|PF1|=4b，由双曲线的定义可得|PF1|PF2|=2a，即4b2c=2a，即2b=c+a，4b2=（c+a）2，即4（c2a2）=（c+a）2，4（ca）=c+a，即3c=
9、5a，则e=故选A二、填空题13、【答案】【解析】14、【答案】【解析】15、【答案】【解析】，分子分母同时除以，得，解得，所以考点：三角函数齐次方程16、【答案】【解析】定点为，故，即，由，可知，所以，当且仅当，即，时取得等号考点：基本不等式【方法点睛】本题主要考查基本不等式，属于容易题在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值若使用基本不等式时，等号取不到，可以通过导数，利用单调性求最值三、解答题17、【答案】（）；（）试题分析：（）运用两角和的正弦公式对化简
10、整理，由周期公式求的值；（）根据函数的单调递增区间对应求解即可试题解析：（）因为，所以的最小正周期依题意，解得（）由（）知函数的单调递增区间为由，得所以的单调递增区间为考点：函数的图象与性质【解析】18、【答案】（1）an=1+2（n1）=2n1；（2）Sn=n2+2n+12.试题分析：（1）通过a2=1+d、a5=1+4d，利用a1，a2，a5成等比数列计算可知公差d=2，进而可得结论；（2）分别利用等差数列、等比数列的求和公式计算，相加即可解：（1）依题意可知，a2=1+d，a5=1+4d，a1，a2，a5成等比数列，（1+d）2=1+4d，即d2=2d，解得：d=2或d=0（舍），an=
11、1+2（n1）=2n1；（2）由（1）可知等差数列an的前n项和Pn=n2，bn=2n，数列bn的前n项和Qn=2n+12，Sn=n2+2n+12.考点：数列的求和；等差数列的通项公式【解析】19、【答案】（I）；（II）；（III）试题分析：（I）借助题设条件运用余频率分布直方图和频率分布表的知识求解；（II）借助题设运用已知建立分段函数进行求解；（III）依据题设运用概率的知识求解探求试题解析：（I）由频率直方图得：最大需求量为150的频率这个开学季内市场需求量的众数估计值是150；需求量为的频率，需求量为的频率，需求量为的频率，需求量为的频率需求量为的频率则中位数5分（II）因为每售出1
12、盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元，所以当时，7分当时，9分所以（III）因为利润不少于4800元所以，解得所以由（I）知利润不少于4800元的概率12分考点：频率分布直方图和分段函数等有关知识的综合运用【解析】20、【答案】（1）证明见解析；（2）当时，平面试题分析：（1）发掘线面垂直关系证明面面垂直；（2）在中利用相似得，平行四边形中，两组相交直线分别平行可得平面平面，则有平面.试题解析：（1）证明：在直三棱柱中，有平面.，又，又BC1A1C，A1C平面ABC1，则平面ABC1平面A1C（2）当时，/平面在上取点F，使，连EF，FD，EFAB,即平面平面，则有平面.考点：空
13、间中的平行与垂直【解析】21、【答案】（1）；（2）在上是减函数，证明见解析；（3）.试题分析：（1）由题意可得，设，可得，结合已知函数解析式及即可求解；（2）先设任意，且，然后利用作差法比较的大小即可判断；（3）利用换元法，设，则，然后结合二次函数在闭区间上的最值求解即可.试题解析：（1）因为在上是奇函数，所以，设，则，所以，所以；（2）在上是减函数，证明：设，且，则，因为且，所以，又，所以，所以在上是减函数；（3），设，则考点：1.函数的单调性；2.函数奇偶性的性质；3.二次函数的图象和性质.【方法点睛】本题主要考查的是函数的奇偶性在函数解析式求解中的应用，函数的单调性的判断与证明及二次函
14、数闭区间上的最值求解等综合应用，属于中档题，本题首先根据奇函数的性质，求出的解析式，证明函数的单调性需要根据定义法（作差法）求解，再结合第二问发现，类似二次函数的形式，故需要利用换元的方法转变成二次函数求最大值，因此正确的换元是解决问题的关键.【解析】22、【答案】（1）；（2）.试题分析：（1）由题意得，从而得到的值，由此能求出椭圆方程；（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程可求出，当当直线的斜率存在时，可设直线的方程，利用根的判别式，韦达定理，弦长公式，结合已知条件能求出的最大值.试题解析：（1）如图，依题意，,因为,所以,得，故椭圆的方程为.（2）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，代入，得，此时.当直线的斜率存在时，设直线的方程为,因为直线与相切，所以，即,由消去，整理得,由，得，设，则,所以，所以,当且仅当,即时，取得最大值.综上所述，最大值为.考点：1.椭圆的简单性质；2.直线与椭圆的综合；3.基本不等式.【方法点睛】本题主要考查的是圆的方程，椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系等基础知识，推理论证能力，运算求解能力，数形结合思想，函数与方程思想，分类与整合思想，属于中档题，解决本题的最重要的思想就是数形结合思想，通过图形分析出其满足的几何关系，再通过韦达定理进行计算，即可求解，因此正确的利用圆的性质，椭圆的性质是解决问题的关键.【解析】版权所有：高考资源网()
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