1、牛顿第二定律应用（讲授版）一 两类动力学问题1. 从受力确定运动情况例1.质量的物块,在一个平行于斜面向上的拉力作用下,从静止开始沿斜面向上运动,如图所示,已知斜面足够长,倾角,物块与斜面间的动摩擦因数,力F作用了5s,求物块5s内的位移及它在5s末的速度.（，）例2.风洞实验室中可产生水平方向的.大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔径略大于细杆直径.(1)当杆在水平方向上固定时,调节风力的大小,使小球在杆上作匀速运动,这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍,求小球与杆间的滑动摩擦因数.(2)保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为并固定,则小球从静止出发在细
2、杆上滑下距离S所需时间为多少？（，）练习：以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体,设物体在运动过程中所受到的阻力的大小不变,物体经过时间t到达最高点O,求:(1)物体由最高点落回原地所用的时间.(2)物体落回原地时的速度大小总结：基本思路：分析物体受力情况，由求a，由运动学公式求运动学量。步骤：明确研究对象画受力分析示意图正交分解列平衡方程及动力学方程求运动学量。2.从运动情况确定受力例1.一滑雪者，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速下滑，山坡的倾角=30，由静止开始滑下，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）g取10m/s2例2
3、.为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石腊做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼竖直下潜后速度减为零，“B鱼”竖直下潜后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：(1)“A鱼”入水瞬间的速度;(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力;(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比.练习：如图所示，倾角为37的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体
4、在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F，此后，物体到达C点时速度为零。通过速度传感器测得这一过程中物体每隔0.2s的瞬时速度，下表给出了部分数据（，）。求：0.00.20.40.61.82.02.20.01.22.43.66.04.02.0（1） 物体与斜面间的动摩擦因数；（2）恒力F的大小；（3） AC间的距离。3.等时圆模型介绍：物体从静止开始，无摩擦地从圆周上不同弦到达最低点的过程所用时间相等或物体从静止开始，无摩擦地从圆最高点沿不同弦到达圆周上各点所有时间相等。例：两支完全相同的光滑直角弯管如图所示，现有两只相同小球p和q同时从管口由静止滑下，则
5、哪个球先从下端的出口掉出?A.p小球B.q小球C.两小球同时D.无法确定练习：如图所示,是半径为R的圆弧,A为圆弧的最低点,板AB是固定在圆弧上的光滑斜面,今在A端沿AB方向以某一初速弹出一小球,当它抵达B点时速度恰好为零.求小球由A运动到B所需的时间为多少?二 与图像结合类问题分析图像的物理意义，尤其是“六看”。将图像与物体运动、受力的具体场景结合起来。例1.一个物体在水平面上受到恒定的水平力作用，从静止开始运动，经过时间t后撤去外力，物体继续运动，其vt图线如图467所示，则在此过程中，水平拉力和滑动摩擦力的大小之比为Ff 。例2.以30m/s的初速竖直向上抛出一个质量为100g的物体，2
6、s后到达最大高度，空气的阻力大小始终不变，g取10m/s2，求：(1) 物体上升的最大高度是多少? (2) 运动中空气对物体的阻力大小是多少? (3) 物体落回原地时的速度有多大?例3.研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离。减速过程中汽车位移与速度的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小。求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；（3）减速过程汽车对志愿者作用力
7、的大小与志愿者重力大小的比值.例4.小物块以一定的初速度v0沿斜面(足够长)向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x与斜面倾角的关系如图所示取g10 m/s2，空气阻力不计可能用到的函数值：sin 300.5，sin 370.6.求：(1)物块的初速度v0；(2)物块与斜面之间的动摩擦因数；(3)计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)练习1.如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t1均为已知量，则可求出（）A斜面的倾角B物块的质量C物
8、块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度练习2.一质量为的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从时刻由静止开始上升，在到内体重计示数的变化如图所示：试问：在这段时间内电梯上升的高度，取重力加速度。三 瞬时性、独立性应用轻绳：轻质柔软光滑；只能提供拉力且拉力可突变；在绳子不打弯的情况下，沿绳方向上速度大小、加速度大小相等。轻弹簧：可提供沿弹簧轴线方向上的拉力、支持力；弹力不可突变轻杆：轻质、刚性；可提供压力、支持力；方向任意，弹力可突变。例1.如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）A
9、.0B.大小为g，方向竖直向下C.大小为，方向垂直木板向下D.大小为，方向水平向右2.如图所示，一小球从空中自由下落，与正下方直立的轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，下列关于小球运动状态的几种描述，正确的是()A. 接触后，小球做减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B. 接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C. 接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D.接触后，小球速度最大的地方就是加速度为零的地方3.如图所示,轻弹簧一端固定,另一端自由伸长时恰好到达O点,将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连
10、接,并将弹簧压缩到A由静止释放物体后,物体将沿水平面运动.若物体与水平面的摩擦力不能忽略,则关于物体运动的下列说法中正确的是()A.从A到O速度不断增大,从O到B速度不断减小B.从A到O速度先增大后减小,从O到B速度不断减小C.从A到O加速度先减小后增大,从O到B加速度不断增大D.从A到O加速度不断减小,从O到B加速度不断增大4. 如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()A都等于B.和0C.和0 D0和5.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上，放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态。若将一个质
11、量为3 kg的物体B轻放在A上，在轻放瞬间(g取10 m/s2)，则（ ）A. B的加速度为0 B.B对A的压力大小为30 NC.B的加速度为6 m/s2 D.B对A的压力大小为12 N6.如图所示,质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为K的轻质弹簧相连,开始时B放在地面上,A.B都处于静止状态,现通过细绳缓慢地将A向上提升距离时,B刚要离开地面.若将A加速向上拉起,B刚要离开地面时,A上升的距离为.假设弹簧一直在弹性限度内,则()A. B.C., D.,7.如图所示人站在匀加速斜向上的电梯上,则()A.人受到摩擦力方向沿运动方向,即与水平方向成角斜向上B.人受到摩擦力方向沿水平方向向右C.人
12、受到梯面的支持力大于其重力D.人受到梯面的支持力等于其重力8.如图435所示,小车以加速度a水平向右做匀加速直线运动,有一物块A恰好沿小车后壁竖直向下以大小相同的加速度匀加速下滑,则物块与车壁间的动摩擦因数为=_;当小车向右做匀速运动时,物块下滑的加速度大小为a=_。9.如图所示，m和M保持相对静止，一起沿倾角为的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？四 连接体问题连接体：两个或两个以上物体在相互作用力的关联下参与运动，则构成连接体特点：连接体系统内物体可具有相同的速度和加速度，也可以具有不同的速度和加速度。处理方法：内力和外力：以系统为研究对象，则系统受外界的作用力成为外力，系统内各物
13、体间相互作用力成为内力。整体法：将系统作为整体的研究方法（要求：系统内各物体加速度一样）隔离法：将系统内某一物体或几个物体隔离起来进行研究（要求：各物体加速度一样、不一样均可采用此法）例1.如图所示,质量为m的物块放在倾角为的斜面上,斜面体的质量为M,斜面与物块无摩擦,地面光滑,现对斜面施一个水平推力F,要使物体相对斜面静止,力F应为多大?例2.在2019年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动
14、员拉住，如图所示设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦重力加速度取g10m/s2，当运动员与吊椅一起正以加速度a1m/s2上升时，试求：（1）运动员竖直向下拉绳的力的大小；（2）运动员对吊椅的压力大小例3.如图所示，一夹子夹住木块，在力作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为、，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为。若木块不滑动，力的最大值是（）A:B:C:D:例4.如图所示,物体A放在光滑水平桌面上,用一根细绳系住,若在绳的另一端用大小为mg的拉力拉物体A时,A的加速度为,若在绳的另一端挂一质量为m的物体时,物体的加速度为,当地重力加速度为g,则()A. B.
15、C. D.无法确定例5.如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A. B.C. D.例6.如图所示,光滑楔形木块固定,其斜面的倾角=30,另一边与地面垂直,顶上有一定光滑滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动。然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。求A的加速度大小及细绳中的张力。例7.质量为4kg的A物体与质量为6kg的B物体叠放在一起,B物体与水平面之间的动摩擦
16、因数=0.05,A、B间的最大静摩擦力为8N,若使A、B一起前进,求F的大小范围另外：涉及一组“牵引力效果按与质量成正比的规律分配”的练习。五.临界与极值问题1.临界状态：在物体运动状态的变化中，会出现某个物理量发生突变的情况，如从静止到运动，如相互滑动，如接触物的接触面相互分离。则出现临界状态，并涉及到极值问题。临界状态一般比较隐秘，一般要先定性分析，找出临界状态，再定量计算，求出临界值。2.动力学中的临界问题：接触物相互脱离：;静止滑动：；绳子断裂或松弛：。3.处理方法：极限分析法；假设法；数学中二次函数、不等式、三角函数等求极值。例1.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块
17、A的顶端P处细线的另一端拴一质量为m的小球，求：当滑块至少以多大加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零；当滑块至少以多大加速度a向左运动是，小球对细线的拉力等于零；当滑块以a=2g的加速度向左运动时，求线中拉力T等于多少？例2.如图所示,两上下底面平行的滑块重叠在一起,置于固定的、倾角为的斜面上,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为,B与A之间的动摩擦因数为.已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,则滑块B受到的摩擦力()A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于D.大小等于练习：物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行(如图).当两者以相同的初速度靠惯性沿
18、光滑固定斜面C向上做匀减速运动时()A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C.A、B之间的摩擦力为零D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质例3.如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2.（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？例4.如图所示，质量为的物体，
19、放在一固定斜面上，当斜面倾角为时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）这一临界角的大小。例5.如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2,各接触面间的动摩擦因数均为. 重力加速度为g.（1） 当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；（2） 要使纸板相对砝码运动，求
20、所需拉力的大小； (3)本实验中,=0.5kg, =0.1kg,砝码与纸板左端的距离d =0.1 m,取g =10 m/s2. 若砝码移动的距离超过L=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大? 六传送带问题例1.水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图469所示为一水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带AB始终保持1m/s的恒定速率运行，一质量为4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速度做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数为0.1，AB间的距离2m，（g取10
21、m/s2）。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小和加速度大小；V B A （2）求行李做匀加速直线运动的时间； （3）从A处传送到B处的时间。例2.如图所示，水平传送带两端相距x=8m，工件与传送带间的动摩擦因数=0.6，工件滑上A端时速度vA=10m/s，设工件到达B端时的速度为vB.( g取10m/s2)（1）若传送带静止不动，求vB.（2）若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达曰点的速度vB.（3）若传送带以v=13m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间.例3.如图所示，倾角为a=30的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终是
22、绷紧的，皮带AB长为L=5m，将质量为=1kg的物体放在A点，经t=2.9s到达B点，求物体和皮带间的摩擦力.(g取10m/s2)例4.如图所示，传送带与水平面夹角为=37，以速度v=10ms匀速运行着现在传送带的A端轻轻放上一个小物体（可视为质点），已知小物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5，A、B间距离s=16m，则当皮带轮处于下列两情况，小物体从A端运动到B端的时间分别为多少？（1）轮子顺时针方向转动；（2）轮子逆时针方向转动练习：如图所示，水平传送带A、B两端相距s3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB。下列说法
23、中正确的是（ ）A若传送带不动，vB3m/sB若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3m/sC若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3m/sD若传送带顺时针匀速转动，vB有可能等于3m/s七超失重问题案例1.电梯以加速度a启动，站在电梯中的人质量为m，问：人对电梯的压力。超重：定义：物体对支持物（或悬挂物）的压力（或拉力）大于重力的现象特征：a向上（向上）或具有向上分量。类型：加速上升或减速下降。案例2.加速后，电梯匀速，快到达制定楼层时，电梯减速。此时，电梯加速度为a，求人对电梯压力。失重：物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。特征：a向下（向下）或具有向下分量。类型：减速
24、上升或加速下降完全失重：，如自由落体、竖直上抛。例1.下列说法正确的是（ ）。A: 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B: 蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C: 举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D: 游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态例2.某人在以加速度匀加速下降的升降机中最多能举起的物体,则此人在地面上最多可举起多大质量的物体?若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起的物体,则此升降机上升的加速度是多大？（）练习1.如图,一个盛水的容器底部有一小孔.静止时用手指堵住小孔不让它漏水,假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动,且忽略空气阻力,
25、则()A. 容器自由下落时,小孔向下漏水B. 将容器竖直向上抛出,容器向上运动时,小孔向下漏水;容器向下运动时,小孔不向下漏水C. 将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水如图所示，质量m2kg的滑块，位于倾角为30的光滑斜面上，斜面固定在升降机内，起初使滑块相对于斜面静止，当升降机以加速度a运动时，能使滑块自由静止在斜面上的加速度的大小和方向应是（g取10ms2）（ ）A.10ms2，向上 B.10ms2，向下C.，向上D.无论a取何值，均不能使滑块相对斜面静止例3.如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环.箱和
26、杆质量是M,环的质量为m,已知环沿着杆以加速度a下滑,环受杆的摩擦阻力大小为F,则此时箱对地面的压力为()A.B.C.D.练习：如图所示，滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：m1m2m3，稳定时弹簧秤的读数为T若把物体m2从右边移到左边的物体m1上，物体运动后弹簧秤的读数T将比原来 （ ）A.增大 B减小C.不变D.无法判断八 板块模型第一组1（2019天津第2题）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小2(新课标理综第21题).
27、如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）第二组3.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）A物块先向左运动，再向右运动木板物块拉力B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直
28、到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零4.(11分)(2019潍坊)如图所示，木板长L1.6m，质量M4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为0.4.质量m1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值第三组5.如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。6.变式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示
29、。第四组7.变式2 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。8.变式3在变式2的基础上再改为：当B与水平面件动摩擦因数至少为多大时，无论拉力F多大，B都不会运动第五组9.如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M4kg，长L1.4m，木板右端放着一个小滑块小滑块质量为m1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数0.4，g10m/s2.(1)现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落
30、，m在M上滑动的时间是多少？10.一长木板在水平地面上运动，在t0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小11.质量为的足够长的木板放在水平地面上，质量为的小滑块（其大小可忽略）放在木板上最右端，如图所示。木板与地面的摩擦因数为，木板与滑块间的动摩擦因数为。在木板右侧施加一个水平向右的恒力，取，并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力，求：（1）要使木板向右运动，至少多大；（2）要使滑块与木板发生相对滑动，至少多大；（3）、若拉力，且只持续作用了的时间，在从开始运动至最终木板和滑块都静止的整个运动过程中，滑块相对于木板的最大位移是多少？最终滑块静止在木板上的位置在哪？（用物块与木板最右端的距离表示）九 斜面问题十 综合类问题。第 13 页
