1、点点练2常用逻辑用语一基础小题练透篇1.2022河南省名校期中大联考命题“x0，3x36x0Bx0，3x36x0Cx0，3x36x0Dx0，3x36x022022福建宁德高三期中若“xR，sinx1Ca132022湖北省武汉市期中“m0”是“xR，(m1)x22(1m)x30是假命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4下列命题中，不是真命题的是()A命题“若am2bm2，则a1”是“a1且b1”的必要条件C命题“若x29，则x3”的否命题D“x1”是“1”的充分不必要条件5已知双曲线方程为x2，则“”是“双曲线离心率为2”的()A充分不必要条件B必要不充分
2、条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知命题“xR，4x2(a2)x0”是假命题，则实数a的取值范围为()A(，0) B0，4C4，) D(0，4)7已知命题p：x1，3，m10，命题q：xR，mx2x40.若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围为_82022河南省高三测试已知命题p：“x1，2，a0，ln (x1)0，则p为()Ax0，ln (x1)0Bx00，ln (x01)0Cx1”是“0”是“点(0，1)在圆x2y22ax2ya10外”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件42022安徽省合肥市阶段测验下列说法中，正确的个数为()若a，b是非零向量，
3、则“ab0”是“a与b的夹角为锐角”的充要条件；命题“在ABC中，若sinAsinB，则AB”的逆否命题为真命题；已知命题p：x0R，xx020，则它的否定是p：xR，x2x20；若“p且q”与“p或q”均为假命题，则p真q假A1B2C3D452022河南省中原名校联考已知命题p：xR，ax2ax10，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为_62022陕西省商洛市一模已知集合Ax|2x8，xR，Bx|1x1”是“a2a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件22021浙江卷已知非零向量a，b，c，则“acbc”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充
4、分必要条件D既不充分又不必要条件32020北京卷已知，R，则“存在kZ使得k(1)k”是“sinsin”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件42021全国乙卷已知命题p：xR，sinx1；命题q：xR，e|x|1，则下列命题中为真命题的是()ApqB(p)qCp(q) D(pq)52021北京卷已知f(x)是定义在0，1上的函数，那么“函数f(x)在0，1上单调递增”是“函数f(x)在0，1上的最大值为f(1)”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6北京卷能说明“若f(x)f(0)对任意的x(0，2都成立，则f
5、(x)在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_四经典大题强化篇1.已知p：函数f(x)lg (x23xa)的值域为全体实数；q：函数g(x)(2a1)x3在R上单调递增(1)求出pq为真命题时实数a的取值范围；(2)若p或q为真，而p且q为假，求实数a的取值范围2设命题p：实数x满足x23mx2m20，命题q：实数x满足(x2)21.(1)若m2，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若m0，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围点点练2常用逻辑用语一基础小题练透篇1答案：B解析：命题“x0，3x36x0”的否定为：x0，3x36x0.2答案：D解析：因为1sinx1，所以由“xR，s
6、inx1.3答案：B解析：由题意，命题“xR，（m1）x22（1m）x30是假命题”可得命题“xR，（m1）x22（1m）x30是真命题”，当m10时，即m1时，不等式30恒成立；当m10时，即m1时，则满足，解得1m4，综上可得，实数1m0”是“1m0”是“xR，（m1）x22（1m）x30是假命题”的必要不充分条件4答案：A解析：命题“若am2bm2，则ab”的逆命题为：若abm2，显然是错误的，当m0时不成立，故A是假命题5答案：A解析：若，则双曲线方程为1，从而e24，则e2，充分性成立若e2，当0时，由题意，得e24，得；当0”是真命题，则（a2）244a24a0，解得0a4.7答案
7、：解析：若“p且q”为真命题，则p，q均为真命题p：x1，3，m10，m1在x1，3上恒成立，y1是增函数，当x1时，ymin0，m0.q：xR，mx2x40，mx2x40有解，即m0或，m.p，q均为真命题，m0.8答案：（，2）解析：由p为真命题，有a（x）min，而函数yx在x1，2上单调递增，所以2，所以a0，ln（x01）0.2答案：A解析：当a1时，1成立，即充分性成立，当a1时，满足1不成立，即必要性不成立，则“a1“是“1.“a0”是“点（0，1）”在圆x2y22ax2ya10外”的必要不充分条件4答案：B解析：对于，若a，b是非零向量，ab0，则a，b，a与b的夹角不一定为锐
8、角，故错误；对于，在ABC中，sinAsinB2RsinA2RsinBabAB，其中2R为ABC外接圆的直径，故命题“在ABC中，若sinAsinB，则AB”为真命题，所以其逆否命题为真命题，故正确；对于，命题p：x0R，xx020，其否定是p：xR，x2x20，故错误；对于，若“p且q”为假命题，则p与q中必有一个为假命题，若“p或q”为假命题，则p与q都为假命题，即p为真命题，q为假命题，故正确5答案：0，4解析：当a0时，10，命题p是假命题，符合题意；当a0时，若命题p是假命题，则ax2ax10恒成立，则，解得0a4.综上可得0a4.6答案：（2，）解析：根据指数函数的性质得Ax|1x
9、3，解得m2.所以实数m的取值范围为（2，）.三高考小题重现篇1答案：A解析：由a2a得a1或a1得a2a，则“a1”是“a2a”的充分不必要条件2答案：B解析：若acbc，则（ab）c0，推不出ab；若ab，则acbc必成立，故“acbc”是“ab”的必要不充分条件3答案：C解析：若存在kZ使得k（1）k，则当k2n，nZ时，2n，则sinsin（2n）sin；当k2n1，nZ时，（2n1），则sinsin（2n）sin（）sin.若sinsin，则2n或2n，nZ，即k（1）k，kZ，故选C.4答案：A解析：因为sinx1，1，所以xR，sinxf（0）sin00，故f（x）sinx满足条
10、件f（x）f（0）对任意的x（0，2都成立，但f（x）在0，2上不一直都是增函数四经典大题强化篇1解析：要使函数f（x）lg（x23xa）的值域为全体实数，则对数的真数必须能取遍所有的正数，即函数yx23xa的图象与x轴要有交点，所以94a0，解得a.因为函数g（x）（2a1）x3在R上单调递增，所以2a10，解得a.（1）当pq为真命题时，p，q同为真，所以得.综上所述，实数a的取值范围为.2解析：（1）当m2时，p：x26x80，即4x2.由（x2）21，得3x1.因为pq为真，即p真或q真，所以x|4x2x|3x1x|4x1，因此，实数x的取值范围是（4，1）.（2）当m0时，p：x23
11、mx2m20，即2mxm，由q：3x1，得q：x3或x1，因为p是q的充分不必要条件，所以或即m3或m0，因此，实数m的取值范围是（，3.单元检测（一）集合与常用逻辑用语1答案：D解析：Ax|x24x|2x2，AB1，0，1，22答案：C解析：因为A（，1）（6，），Bx|4x7，所以AB（，1）（4，）.3答案：C解析：命题p：“x0，2xsinx0”是全称命题，又全称命题的否定是特称命题，故“x0，2xsinx0”的否定是“x00，2x0sinx00x|x4，RBx|2x4，A（RB）x|0x45答案：B解析：由Ax|x|2可得Ax|2x2，Bx|0x7，xN0，1，2，3，4，5，6，所
12、以AB0，1，2，元素个数为3个6答案：C解析：由不等式x23x10（x2）（x5）0，解得5x2，即Ax|5x2，又由Bx|7x0，若x1B，可得xx|6x1，所以ABx|5x1或x1，因为BA，所以a1.8答案：C解析：因为M1，3，6，P3，4，5，所以MP3，MP1，3，4，5，6，因为U1，2，3，4，5，6，7，8，所以U（MP）2，7，8，由Venn图易知，Venn图中阴影部分表示的集合是U（MP）（MP），故Venn图中阴影部分表示的集合是2，3，7，89答案：C解析：x0时，x2x13x，所以q为真命题，（p）q为真命题10答案：B解析：当k1时，sincos成立；反之，当k
13、5时，sincos推不出k1，故“R，sincos，kZ”是“k1”的必要不充分条件11答案：B解析：由ab0得a，b同号且不为0，对于A，“a0或b0”不能推出ab0，故A错误；对于B，“a10且b2”可以推出ab0，当ab0不一定得出a10且b2，则“a10且b2”是“ab0”的一个充分不必要条件，故B正确；对于C，“a，b同号且不为0”等价于“ab0”，即“a，b同号且不为0”是“ab0”的一个充分必要条件，故C错误；对于D，ab0或ab0不一定得出ab0，比如a2，b1满足ab0，但ab2”是“x23x20”的充分不必要条件，命题p是真命题，p是假命题，当x1时，x22x10，即存在x
14、01，使得x2x010成立，故命题q是假命题，q是真命题，所以，A，pq是真命题；B，pq是假命题；C，（p）q是假命题；D，（p）（q）是假命题13答案：（2，2解析：由题意得Bx|ylg（x2）（2，），RB（，2，A（RB）（2，2.14答案：1，）解析：由题意可知，x0，a2xx，则a（2xx）min.设f（x）2xx（x0，），易知f（x）是定义域内的增函数，故当x0时，函数f（x）取得最小值2001.综上可得，实数a的取值范围是1，）.15答案：1解析：由题意：对xR，mx21恒成立，所以m（x21）max，因为yx21是开口向下的抛物线，对称轴是x0，所以（x21）max1，m1
15、.16答案：15解析：a，b同奇或同偶的结果有11个：（1，11），（2，10），（11，1）.a，b一奇一偶的结果有4个：（1，12），（12，1），（3，4），（4，3）.所以集合M的元素共有15个17解析：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2（1）AB0，3，m2.（2）RBx|xm2，ARB，m23或m25或m5，或m318解析：（1）由x22x30，解得3x1，即A（3，1）.当a3时，由|x3|1，解得4x0，解得3a2.实数a的取值范围是3，2）.20解析：集合A（x，y）|x2mxy20，xR（x，y）|yx2mx2，xR，B（x，y）|xy10，0x2（x，y）|yx1，0x2，AB等价于方程组在x0，2上有解，即x2mx2x1在0，2上有解，即x2（m1）x10在0，2上有解，显然，x0不是该方程的解，从而问题等价于（m1）x在（0，2上有解又当x（0，2时，x2，（m1）2，m1，即m（，1.21解析：当命题p为真时，即a2a60，解得a2或a3；当命题q为真时，可得ax2ax10对任意xR恒成立，若a0，则满足题意；若a0，则有解得04或a3；当p假q真时，则0a0有解，a0时，显然有解；当a0时，2x10有解；当a0有解，所以44a0，解得1a1.又因为命题q是假命题，所以a1.所以命题p是真命题且命题q是假命题时，实数a的取值范围为（，1.
