1、第四单元三角函数、解三角形考情分析三角函数在全国卷中常以选择题、填空题的形式出现，难度中等偏下，解三角形的考查题型多样，既有选择题、填空题，也有解答题，解答题常与数列交替考查，试题难度中等点点练12三角函数概念、同角三角函数基本关系及诱导公式一基础小题练透篇1.2022江西赣州高三期中当时，若cos ，则sin 的值为()A B C D2sin 1 485的值为()A B C D32021黑龙江省哈尔滨模拟已知cos sin ，则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4已知sin cos ，则tan 的值为()A1 B2 C D252022四川省天府名校模拟已知角的终边绕原点
2、O逆时针旋转后，得到角的终边，角的终边过点P(8，m)，且cos ，则tan 的值为()A B C D62022安徽马鞍山二中检测已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则该扇形的周长为()A2 B4 C6 D87已知1，则_8已知，sin sin ，则sin _二能力小题提升篇1.已知5，则cos2sincos 的值是()A B C3 D322022安徽合肥模拟已知cos ，则sin ()A B C D32022全国100所名校模拟中国传统扇文化有着深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看做是从一个圆形中剪下的扇形制作而成的，当折扇所在扇形的弧长与折扇所在扇形的周长的比值为时，折扇的外观看上去
3、是比较美观的，则此时折扇所在扇形的圆心角的弧度数为()A1 B C D142022湖北孝感检测现有如下结论：若点P(a，2a)(a0)为角的终边上一点，则sin ；同时满足sin ，cos 的角有无数个；设tan 且0(为象限角)，则是第一象限角其中正确结论的序号为()A B C D52022江西省贵溪市模拟已知cos ，且是第四象限的角，则sin 2的值为_62022浙江杭州期中若tan ，则_三高考小题重现篇1.2019全国卷tan 255()A2 B2C2 D222020全国卷若为第四象限角，则()Acos 20 Bcos 20 Dsin 203全国卷已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的
4、非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|()A B C D14北京卷在平面直角坐标系中，是圆x2y21上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边若tan cos 0，所以sin0，化简可得（5m）29（64m2），解得m6，tan，tantan，所以tan.6答案：C解析：设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形的面积公式可得2lr4r2，得r1，所以l414，所以所求扇形的周长为2rl6.7答案：解析：由已知得tan，所以.8答案：解析：由sinsin，则sincoscossinsin，即sincos，即sincos，所以sin，sin
5、cos12sin212.二能力小题提升篇1答案：A解析：因为5，所以5，解得tan2，所以cos2sincos.2答案：C解析：方法一由题意可得，sinsincos.方法二sinsinsincoscos.3答案：A解析：设扇形的弧长为l，半径为r，圆心角的弧度数为，由题意得，变形可得1，因为lr，所以折扇所在扇形的圆心角的弧度数为1.4答案：B解析：中，当角的终边经过第三象限时，sin，故错误；中，同时满足sin，cos的角为2k（kZ），有无数个，故正确；中，易得cos，sin，故正确；中，cos（sin）tan（cos）0，cos（sin）0恒成立，tan（cos）0，即0cos1，是第一
6、象限角或第四象限角，故错误5答案：解析：因为cos，且是第四象限的角，所以sin，所以sin22sincos2.6答案：解析：sinsinsincos，所以.三高考小题重现篇1答案：D解析：tan255tan（18075）tan75tan（3045）2.2答案：D解析：方法一是第四象限角，2k2k，kZ，4k24k，kZ，角2的终边在第三、四象限或y轴非正半轴上，sin20，cos2可正、可负、可零方法二是第四象限角，sin0，sin22sincos0.3答案：B解析：由cos2，得cos2sin2，即，tan，即，|ab|.4答案：C解析：设点P的坐标为（x，y），利用三角函数的定义可得xy
7、，所以x0，所以P所在的圆弧是.5答案：解析：（1sin）2（cos）2112sinsin2cos21sin.sin（）sincoscossinsin（1sin）cos（cos）sinsin2cos2sin1.6答案：解析：cos（）coscossinsin（cossin）.又由（0，），tan2，知sin，cos，cos（）（）.四经典大题强化篇1解析：（1）由题意，角以x轴正半轴为始边，终边在直线l：y2x上，当终边上的点落在第一象限时，设终边上一点的坐标为P（1，2），可得r|OP|，由三角函数的定义，可得cos，sin，所以sin22sincos2.当终边上的点落在第三象限时，设终边上一点的坐标为P（1，2），可得r|OP|，由三角函数的定义，可得cos，sin，所以sin22sincos2，综上可得，sin22sincos的值为.（2）由sincos，可得（sincos）212sincos，可得2sincos，又由2sincos0且，可得sin0，所以sincos0，可得（sincos）212sincos1，所以sincos.2解析：由5，可得：5，解得：tan2.（1）.（2）sin2sincoscos2.
