1、仿真模拟冲刺卷(三)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|3x1，Bx|x20，则AB()Ax|2x1Bx|2x1Cx|3x2Dx|3x22若复数z满足|zi|2，则z的最大值为()A1B2C4D93已知等差数列an的公差d0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是()A1B2C3D442022山西模拟已知平面，直线m，n满足m，n，则“nm”是“n”的()A.充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件52022吉林市第一中学模拟某市一年12个月的
2、月平均气温y与月份x的关系可近似地用函数yaAcos(x1，2，3，12)来表示，已知该市6月份的平均气温最高，为28，12月份的平均气温最低，为18，则该市8月份的平均气温为()A25.5B22.5C20.5D136已知直线l1：xsiny10，直线l2：x3ycos10，若l1l2，则tan()ABC3D37已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是()Af(x)x5Bf(x)x5Cf(x)x5Df(x)x582022福建省永安市高三检测如图，在有五个正方形拼接而成的图形中，()A.BCD9甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制(无平局)，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且
3、各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为()ABCD10已知函数f(x)，则f()ABCD112022河北张家口高三模拟人们常用里氏震级Me表示地震的强度，ES表示地震释放出的能量，其关系式可以简单地表示为MelgES4.8，2021年1月4日四川省乐山市犍为县发生里氏4.2级地震，2021年9月16日四川省泸州市泸县发生里氏6.0级地震，则后者释放的能量大约为前者的()倍(参考数据：100.32.00，100.75.01)A180B270C500D72012已知O是三角形ABC的外心，若2m()2，且sinBsinC，则实数m的最大值为()A3BCD二、填空题：本
4、大题共4小题，每小题5分，共20分132022贵州省铜仁第一中学已知向量a(3x，1)，向量b(2，1)，且ab，则x_14在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bacosCc，则角A为_15若函数f(x)exax1的图象经过点(1，e)，则过点(1，0)的曲线yf(x)的切线的斜率k_162022安徽皖南模拟如图，过点M(a，0)作直线l1、l2与抛物线E：y24x相交，其中l1与E交于A、B两点，l2与E交于C、D两点，直线AD过E的焦点F，若AD、BC的斜率为k1，k2满足k13k2，则实数a的值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
5、第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(12分)已知数列an的前n项和为Sn2n1A，若an为等比数列(1)求实数A及an的通项公式；(2)设bnlog2an，求数列anbn的前n项和Tn.18(12分)2022南昌第二中学模拟如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF平面ABCD，ED平面ABCD，BFDE，点M为棱AE的中点(1)求证：平面BMD平面EFC；(2)若AB1，BF2，求三棱锥ACEF的体积19(12分)2022山东菏泽高三月考某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东，西部各5个
6、城市，得到观看节目的人数的统计数据(单位：千人)，并画出如下的茎叶图，其中一个数字被污损东部西部98833721099(1)求东部各城市观看该节目的观众的平均人数超过西部各城市观看该节目的观众人数的平均人数的概率；(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情，现从观看节目的观众中随机统计了4位观众学习成语知识的周均时间(单位：小时)与年龄(单位：岁)，并制作了如下对照表：年龄x(岁)20304050周均学习成语知识时间y(小时)2.5344.5根据表中数据，试求线性回归方程x，并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间参考公式：，.20(12分)设线段GH的长为3，且其端点G
7、，H分别在x轴和y轴上运动，动点P满足2，记动点P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)设圆O：x2y25，过点C(0，1)作互相垂直的两条直线l1，l2，其中l1与曲线E的一个交点为D(不与C重合)，l2与圆O相交于A，B两点，求ABD的最大面积21(12分)已知x0是函数f(x)ln (ax)ax的一个极值点(1)求a的值；(2)证明：f(x)1.(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程(10分)如图，在极坐标系中，已知点M(2，0)，曲线C1是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线C2是过极点且与曲线C
8、1相切于点的圆(1)分别写出曲线C1，C2的极坐标方程；(2)直线(00)的最大值为6.(1)求m的值；(2)若正数x，y，z满足xyzm，求证：.仿真模拟冲刺卷（三）1答案：A解析：根据题意，Bx|x2，ABx|2x1，选项A正确故选A.2答案：D解析：设zabi，（a，bR），则z（abi）（abi）a2b2，z的最大值即复数z对应的点到原点距离的平方的最大值，又复数z满足|zi|2，复数z对应的点在以（0，1）为圆心，2为半径的圆的内部（包括边界），|z|的最大值为3，z的最大值为9.故选D.3答案：C解析：由题意aa1a17，即（a14d）2a1（a116d）a12d，于是a5a14d
9、6d，所以q3.故选C.4答案：B解析：由直线m，n满足m，n，则nm时，n与可垂直，可不垂直，当n，且m，根据线面垂直的性质定理，可以得到nm，所以“nm”是“n”的必要不充分条件故选B.5答案：A解析：由题意可得：，即，解得：，所以f（x）235cos，所以该市8月份的平均气温为f（8）235cos235cos25.5，故选A.6答案：C解析：因为l1l2，易得两直线斜率都存在，且（sin）1，则tan3.故选C.7答案：A解析：根据函数图象知：f（0）0，排除；当x时，f（x），B中当x时，f（x），排除故选A.8答案：C解析：由图可得，tan，tan3，tan（）1，因为0，0，所以8
10、3838790a99，解得a8，则满足“东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的”a的取值有0，1，2，3，4，5，6，7共8个，所以其概率为P.（2）由表中数据得xiyi525，35，3.5，x5400，.线性回归方程为x.可预测年龄为60观众周均学习成语知识时间为5.25小时20解析：（1）设点P（x，y），G（a，0），H（0，b），由|GH|3得，a2b29.由2得，所以代入a2b29，得y21，即所求曲线E的方程为y21.（2）当直线l1的斜率k存在且不为0时，可设l1：ykx1，l2：yx1，联立方程组整理得（14k2）x28kx0，解得x10，x2，
11、所以|CD|x1x2|，而圆心O（0，0）到直线l2的距离d，|AB|2，所以SABD|CD|AB|5，当且仅当4|k|，即k时取等号当直线l1的斜率不存在时，|CD|2，|AB|4，可得SABD40，所以a1.（2）证明：由（1）可知f（x）ln（x1）x的定义域为（1，），则f（x）1，令g（x）exx1，则g（x）ex1，当x0，）时，g（x）0；当x（1，0）时，g（x）0，故g（x）在（1，0）上单调递减，在0，）上单调递增，从而对于x（1，），g（x）g（0）0，所以当x（1，0）时，f（x）0，则f（x）在（0，）上单调递增故对于x（1，），f（x）f（0）1.22解析：（1）曲线C1的极坐标方程为2（0）.设P（，）为曲线C2上的任意一点，2cos.曲线C2极坐标方程为2sin（0）.（2）直线（00，所以m2；（2）由（1）知，xyz2，因为x0，y0，z0，所以2xyz22，当且仅当yz时，即x1，yz等号成立，即2，所以，当且仅当x1，yz时，等号成立
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