1、高考资源网（） 您身边的高考专家高 2014 级 高 二 下 学 期 第 一 次 月 考 试 题 数 学（文史财经类）（卷一）命题人：袁理建【温馨提示】：请将试卷一中选择题答案全部填图在“机读卡”的相应位置。填空题答案填在试卷二上的空格内。填在试卷一上概不给分！一、选择题。本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1. 下列命题中的真命题是（ ）A是有理数 B是实数 C是有理数 D2. 设，则的 （ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D)既不充分也不必要条件 3. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D4. 语句甲：动点到两定点A
2、，B的距离之和 (，且a为常数)；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分又不必要条件5直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于( )A30 B45 C60 D906. 设l，m，n为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ） 若相交若 若 若A1 B2 C3 D47. 若双曲线上一点到左焦点的距离是6，则点到双曲线的右焦点的距离是（ )A. 6 B. 8 C. 9 D. 228. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A B C3 D5 9. 已知是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么的
3、最小值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 10. 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ） A B C D11. 椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）A75 B60 C45 D3012、与椭圆 恰有公共点，则m的范围（ ） A、（0，1） B、（0，5 ） C、 1，5）（5，+ ） D、（1，+ ） 二、填空题：（本大题共4个小题,每小题4分,共16分）13命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_。14在正四面体(各棱都相等)中,是的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为 _15与椭圆1
4、有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为_16若点坐标为，是椭圆的右焦点，点是椭圆的动点，则的最小值是_ _ 密封线内不要答题 班级：_ 姓名：_ 考号：_-高 2014 级 高 二 下 学 期 第 一 次 月 考 试 题 数 学（文史财经类）（卷二，答题卷）【温馨提示】：请将你的选择题答案填图在机读卡的相应位置，将你的填空题答案填在下面的横线上。二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上。）13 14 15 16 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，请写出必要的解题步骤。）17. (本小题满分12分)写出适合下列条件的曲线方程：（1）求椭圆的标准方程。（
5、2）已知双曲线两个焦点分别为双曲线上一点P到,距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。18. (本小题满分12分)点M（x,y）与定点F(4,0)的距离和它到直线的距离的比是常数 ，求点M的轨迹。19 (本小题满分12分)已知全集U=R,集合命题p：命题q:若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。FEABDCG20 (本小题满分12分)在直四棱住中，底面是边长为的正方 形，、分别是棱、的中点.()求证：平面平面; ()求证：面.yxOBAF2F1AOBxF2F1My图1图221. (本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点为、，上顶点为A，直线交椭圆于. 如图所示沿轴折起，使得平面平面. 点为
6、坐标原点.求三棱锥的体积；密封线内不要答题 22.(本题满分14分) 已知椭圆 的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 （1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线y=k(x+l）与椭圆C相交于A、B两点若线段AB中点的横坐标为一，求斜率k的值；，数 学（文史财经类）参 考 答 案一、选择题：123456789D1112BADBCCDBCCBC二、填空题：13. 14. 15. x2y22， 16 三、解答题17.【1】（教材2-1，P40，例1）解：因为焦点在x轴上，所以设它的标准方程为：由椭圆的定义知：3分所以，又c=2，由，得，因此所求椭圆的标准方程为：6分【2】（教材2
7、-1，P54，例1）解：因为双曲线焦点在x轴上，所以设它的标准方程为：由椭圆的定义知：3分因此所求双曲线的标准方程为：.6分18.解：（教材2-1，P47，例6）设d是M到直线l;的距离，根据题意点M的轨迹就是集合由此得：.8分将上式两边平方，并化简可得：.12分19.解：由题意可得.4分因为q是p的必要条件, .6分则所以：.12分20解：FEABDCG1. 证明:()分别是棱中点四边形为平行四边形又平面3分又是棱的中点又平面5分又平面平面6分() ,同理9分面 又,又,面,面 面12分21. (本小题满分13分)解:（）依题意得：的顶点，直线,联立方程组 。7分ks5u又面面，而，面面，面
8、面，即为锥的高，故 13分22. 22.解：（1）由题意，且椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为所以椭圆方程为：.6分（2）又，令则由韦达定理可得因为AB重点的横坐标为解得。14分直线,联立方程组 ks5u又面面，而，面面，面面，即为锥的高，故 7分（）假设存在点，使得，由（）可知面，而面 又 又, 故只需过点作直线垂直于直线交于，点即为所求.在图1中，直线的方程为，直线的方程为，联立方程组 解得 22解：（）椭圆经过点，又， ， 椭圆的方程为2分又椭圆与直线 有且只有一个交点方程即有相等实根 椭圆的方程为5分（）由（）知椭圆的方程为 故设不经过原点的直线的方程交椭圆于由得 6分 7分 直线方程为且平分线段 =解得 8分又点到直线的距离 9分设 由直线与椭圆相交于A，B两点可得求导可得，此时取得最大值此时直线的方程12分 高考资源网版权所有，侵权必究！