1、新疆呼图壁县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理 分 值：150分 时 间：120分钟一.单选题（12*5=60分）1.设复数=（ ）A3 B3 C3i D3i2.下列命题中，假命题是（ ）A两个复数不可以比较大小 B两个实数可以比较大小C两个虚数不可以比较大小 D一虚数和一实数不可以比较大小3.对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是（ ）A. 是假命题 B. 是存在性命题C. 是全称命题 D. 是“若p则q”形式的命题4.已知命题p：函数yf (x)的导函数是常数函数；命题q：函数yf (x)是一次函数，则命题p是命题q的（ ）A充分不必要条件 B必要
2、不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，5，1)，C(3，7，5)，则点D的坐标为（ ）A(，4，1) B(2，3，1) C(3，1，5) D(5，13，3)6.已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 1 D. 27. 已知曲线在处的切线方程是，则与分别为（ ）A B C D 8.设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为()A. B C. D9.已知双曲线C：1(a0，b0)的焦距为10，点P(2,1)在C的一条渐近线上
3、，则C的方程为()A.1 B1 C.1 D110.已知抛物线C：y2x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|x0，则x0()A4 B2 C1 D811.如果函数yf (x)的图象如右图，那么导函数yf (x)的图象可能是 （ ）12.如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(2，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|OF|，且|PF|4，则椭圆C的方程为() A.1 B.1 C.1 D.1二填空题（4*5=20分）13.给出下列命题：对数函数都是单调函数；至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；x x | x是无理数, x2是无理数； $xZ，log2x0其中是存在性命题且是真
4、命题的序号是 .14.设z的共轭复数是，或z4，z8，则等于= .15.若A(0，2，)，B(1，1，)，C(2，1，)是平面a内的三点，设平面a的法向量(x，y，z)，则x：y：z .16.曲线y和yx2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是 .17.已知M(2，0)，N(2，0)，求解以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程.18.如图，在四棱锥AEFCB中，AEF为等边三角形，平面AEF平面EFCB，EFBC，BC4，EF2，EBCFCB60，O为EF的中点(1)求证：AOBE；(2)求二面角FAEB的余弦值； 19.已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，且.(1)求
5、双曲线C的方程；(2)已知直线xym0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2y25上，求m的值20. 函数f (x)x36x5，xR.若关于x 的方程f (x)a有3个不同的实根，求实数a的取值范围；已知当x(1，)时，f (x)k(x1)恒成立，求实数k的取值范围.21.已知直线l经过抛物线y24x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点(1)若|AF|4，求点A的坐标；(2)求线段AB的长的最小值 22.如图，椭圆E：1(ab0)，经过点A(0，1)，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；(2)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.
