1、第2课时 波的图象 研究学考把握考情知识内容波的图象考试要求加试b教学要求1.理解波的图象中横轴与纵轴的物理意义2知道简谐波的图象是正弦曲线，知道波的图象的物理意义3知道波的图象与振动图象的联系和区别4能根据波的图象和波的传播方向，判断质点的振动方向5能根据波的图象中某一质点的振动方向，判断波的传播方向说明 不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互转换知识点一 横波的图象基 础 梳 理 1用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的。规定位移向上时y取正值，向下时y取负值，在Oxy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，的点，
2、这些点的集合就是这一时刻波的图象。波的图象有时也称波形图，简称波形。2如果波的图象是，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波。平衡位置位移正弦曲线要 点 精 讲要点1 由波的图象可获取的信息1直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度情况。2介质中各质点的振幅。3已知波的传播方向，可知质点的振动方向。常用方法有：(1)带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。(2)上、下坡法：如图1所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C，简称“上坡下，下坡上”。图1(3)同侧法：如图2所示，质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧。图24已知质点的
3、振动方向，可知波的传播方向。仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来。【例1】关于如图3所示的波形图，下列说法中正确的是()图3A此列波的振幅是0.1 mBx15 cm处质点的位移是0.1 mC若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向解析 从波动图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A正确，B错误；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确；由于A、B两质点在此时刻都在同一“坡”上，根据“上、下坡”法可以判断C正确。答案 ACD名师点睛 由波的图象可直接看出该时刻沿波的传播方向上各质点的位移和各质点的振幅，
4、可以判断出各质点该时刻的加速度方向。利用波的传播方向判断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动方向判断波的传播方向的方法很多，但只要正确理解并掌握其中的一至两种，并能够熟练应用即可。要点 2 波的图象的画法1特殊点法先找出两点(平衡位置和波峰及波谷等特殊点)并确定其运动方向；然后确定经 t 时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。该法适用于 tnT4(n1,2,3)的情况。2波形平移法在已知波的传播速度的情况下，由 xvt 可得经 t 时间后波向前移动的距离 x，把图象沿传播方向平移 x 即得到相对应的图象。【例 2】某一简谐横波在 t0 时刻的波形图如图 4 所示。若波向右传播
5、，画出T4后和T4前两个时刻的波的图象。图4解析 方法一 特殊点法根据 t0 时刻波的图象及传播方向，可知此时刻 A、B、C、D、E、F 各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置按正弦规律连接起来，便可得经T4后的波的图象。如图中的虚线(a)所示。同理，根据各个质点的振动方向可确定出T4前各个质点所在位置，于是便可得到T4前的波的图象。如图中虚线(b)所示。方法二 波形平移法由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离 x12 m，因此在T4内，波向前传播了 3 m。根据波的传播过程和传播的实
6、质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动 3 m 的距离，就得到了T4后的波形图，同理可以得到T4前的波的图象。答案 T4后的图象如解析图中虚线(a)所示 T4前的图象如解析图中虚线(b)所示知识点二 波形图与振动图象的意义基 础 梳 理 1波形图表示介质中“”在“”的位移。2振动图象表示介质中“”在“”的位移。各个质点某一时刻某一质点各个时刻要 点 精 讲振动图象与波的图象的比较振动图象波的图象图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移随时间的变化原
7、有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移显示的主要物理量振幅和周期振幅和波长(下节学)【例3】根据图5甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是()图5A甲是振动图象，乙是波动图象B甲是波动图象，乙是振动图象C甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振解析 波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振，所以C错，D对。答案 BD名师点睛 振动图象与波的图象的区别：(1)波的图象和振动图象的本质不同：波的图象描述的是介质中的“各个质点”
8、在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移。(2)坐标轴所表示的物理量不同：波的图象中的横轴x表示介质中各个振动质点的平衡位置，纵轴y表示各个振动质点在某时刻的位移；振动图象的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点振动时各个时刻的位移。1简谐横波某时刻的波形图线如图6所示，由此图可知()图6A若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点c向下运动D若波从右向左传播，则质点d向上运动答案 BD2如图 7 所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象
9、可知()图 7A质点 b 此时位移为零B质点 b 此时向y 方向运动C质点 d 的振幅是 2 cmD质点 a 再经过T2通过的路程是 4 cm，偏离平衡位置的位移是 4 cm解析 由波形图知，质点 b 在平衡位置，所以，其位移此时为零，选项 A 正确；因波沿 x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点 b 此时向y 方向运动，选项 B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点 d 的振幅是 2 cm，选项 C 正确；再经过T2的时间，质点 a将运动到负向最大位移处，故选项 D 错误。答案 AC3一列简谐波在t0时刻的波形图如图8(a)所示，图(b
10、)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则()图8A若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象B若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象C若波沿x轴正方向传播，(b)图应为c点的振动图象D若波沿x轴正方向传播，(b)图应为d点的振动图象解析 在题图(b)中，t0时刻质点在平衡位置且向y轴正方向运动，若波沿x轴正方向传播，只有b点满足此条件，选项B正确。答案 B4一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形如图9所示，已知波的传播速率是16 m/s。图9(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；(2)画出再经过0.125 s时的波形。解析(1)由图象可以看出，质点振动的最大位移大小是10 cm，因此振幅是10 cm。(2)再经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为xvt160.125 m2 m，所以再经0.125 s后的波形如图中的虚线所示。答案(1)10 cm(2)如解析图所示
