1、 2014年各省模拟高三物理万有引力与航天试题组编1（2014年湖北七市（州）高三年级联合考试）把水星和金星绕太阳的运动视为圆周运动。从水星与金星和太阳在一条直线上开始计时，若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为1、2（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星（B）A质量之比B到太阳的距离之比C绕太阳的动能之比D受到的太阳引力之比2(陕西省西安市高新一中2014届高三第四次模拟)2010年十月一日,嫦娥二号成功发射,标志着我国对“人类登月计划”又迈进了一步。假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，使地月间发生了质量的转移，但月球和地球仍可视为均匀球体，地球总质量仍大于月球总质量，月球仍
2、按原轨道运行，若忽略太阳对地月运动的影响，以下说法正确的是(C)A月球绕地球运动的向心加速度将变大 B月球绕地球运动的周期将变小C月球与地球之间的万有引力将变大 D月球绕地球运动的线速度将变大3(孝感市学年度高中三年级第二次统一考试)“嫦娥三号”于年月日时分降落在距离地球万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家着陆前“嫦娥三号”曾在离月面处悬停避障，然后缓速下降，离月面时，变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（，），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（取） (AD)若悬停时“嫦娥三号”的总质量为，
3、则变推力发动机的推力约为2450 “嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在了落月点正上方变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面处落下变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面处落下4(石家庄市2014届高中毕业班3月复习教学质量检测)太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，
4、假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为(A)A B C D5(陕西省2014届高三下学期第一次联考)发射月球探测卫星要经过多次变轨如图所示，I是某月球探测卫旱发射后的近地圆轨道II、III是两次变轨后的转移椭圆轨道，O点是II、III轨道的近地点，Q、P分别是II、III轨道的远地点则下列说法止确的是(BC)A在二个轨道上，卫星在O点的速度相同B在三个轨道上，卫星在O点的加速度相同C卫旱在Q点的机械能小于其在P点的机械能D卫旱在Q点的机械能大于其在P点的机械能6(2014届高三年级第三次四校联考)我国于2013年12月2日凌晨成功发射
5、了“嫦娥三号”月球探测器，12月10日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，从100km100km的环月圆轨道，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆。下列说法正确的是(C)CA如果不考虑地球大气层的阻力，则“嫦娥三号”的发射速度可以小于7.9km/sB若已知“嫦娥三号”在100km的环月圆轨道上飞行的周期及万有引力常量，则可求出月球的平均密度C若已知“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）、周期和万有引力常量，则可求出月球的质量、半径D“嫦娥三号”为
6、着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速7(开封市2014届高三第二次模拟考试高三物理试题)中国自主研发的北斗二号卫星系统预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成现在中国正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km则下列说法中正确的是(BC)A.美国所有GPS的卫星所受向心力大小均相等B美国所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大C北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度D.北斗一号系统中的三颗
7、卫星向心加速度比赤道上物体的向心加速度小8(江西省重点中学盟校2014届高三第一次十校联考)2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在B处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是 (C)A图中嫦娥三号探测器正减速飞向B处B嫦娥三号在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火加速 C根据题中条件可以算出月球质量 D根据题中条件可以算出嫦娥三号受到月球引力的大小9(吉林
8、省九校联合体2014届第二次摸)某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为,周期为；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为，周期为，已知地球的质量为，月球的质量为，则为(C )A B C D16题图图10(贵州省六校联盟2014届高三第二次联考)“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。则(C)A“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大B“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C“嫦娥二号”环月
9、运行的向心加速度比“嫦娥一号”大D“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等MN嫦娥三号11(湖北省八校2014届高三第二次联考)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运动的近地点，N为环月球运动的近月点。a为环月运行的圆轨道,b为环月球运动的椭圆轨道，下列说法中正确的是(BD)A嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/sB嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速C设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1 a2D嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能12(2014年西工大附中第一次适应性训练)“探路者
10、”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( C ) A天体A、B的质量一定不相等B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D天体A、B的密度一定不相等13(江西师大附中 鹰潭一中 宜春中学等省重点中学联考)火星表面特征非常接近地球，适合人类居住近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动已知火星半径是地球半径的1/2，质量是地球质量的1/9地球表面重力加速度是,若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略地球、火星自转影响的条件下，下述分析
11、正确的是（ BD ）A王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的2/9倍；B火星表面的重力加速度是4g/9；C火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2/9倍；D王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是9h/4。14. (江西省师大附中2014届高三三模物理试题)某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径R6400km，月球半径r1740km，地球表面重力加速度g09.80ms2，月球表面重力加速度g1.56ms2，月球绕地球中心转动的线速度vl kms，月球绕地球转动一周时间为T27.3天，光速c2.998105kms.1969年8月1日第一次
12、用激光器向位于头顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号，利用上述数据可估算出地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法正确的是（ AB ）A利用激光束的反射sc来算B利用v来算123PQC利用g0 来算D利用(sRr)来算15(2014年怀化市高三第一次模拟考试统一检测试卷)人类发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如右图。关于这颗卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(C)A卫星在三个轨道运动的周期关系是：T
13、1T3T2 B卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点时的动能小于它在轨道2上经过Q点时的动能D卫星在轨道2上运动时的机械能可能等于它在轨道3上运动时的机械能16.(长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2014届第三次模拟考试)设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R（从地心算起）延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星。假设某物体A乘坐太空电梯到达了图示的B位置并停在此处，与同高度运行的卫星C比较( C )A.A与C运行的速度相同 B. A的速度大于C的速度C. A的速度小于C
14、的速度 D.因为不知道质量，故无法比较A与C的速度大小17.(大庆铁人中学2014学年度高三4月考物理试题)设地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，月球绕地球公转周期为T玉兔号月球车所拍摄的月面照片从月球以电磁波形式发送到北京航天飞行控制中心所用时间约为（真空中的光速为c，月地距离远大于地球半径）( B ) ABCD18(河南省商丘市2014届高三第二次模拟考试)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有(C )Aa的向心加速度等于重力加速度gBc在4小时内转过
15、的圆心角是Cb在相同时间内转过的弧长最长Dd的运动周期有可能是18小时19(湖南省2014届高三六校联考物理能力试题)进行科学研究有时需要大胆的想象。假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统（忽略其它星体对它们的引力作用），这四颗星恰好位于正方形的四个顶点上，并沿外接于正方形的圆形轨道运行，若此正方形边长变为原来的一半，要使此系统依然稳定存在，星体的角速度应变为原来的多少倍 (D)A1 B2CD220(湖南省2014届高三十三校联考第二次考试)设地球是一质量分布均匀的球体，0为地心。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。在下列四幅图中，能大致描述z轴上各点的重
16、力加速度g的分布情况的是(A)ADBC21（吉林省长春市吉大附中2014届高三下学期第三次模拟）右图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，为圆轨道，为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点。己知轨道上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是（AC）A两颗卫星的运动周期相同B卫星在轨道的速率为v0，卫星在轨道B点的速率为vB，则v0vBC两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度相同D两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等22（长沙市重点中学2014届高三第六次检测物理试题）同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地
17、球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则( C ) a1:a2=r :R a1:a2=R2:r2 v1：v2=R2:r2A、 B、 C、 D、23（大庆铁人中学2014届高三考前模拟冲刺试题）如图所示，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同。相对于地心，下列说法中正确的是(C)A卫星C的运行速度小于物体A的速度B物体A和卫星C具有相同大小的加速度C卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等D卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大
18、小不相等24（黄冈中学2014届高三5月模拟考试）关于万有引力和天体运动，下列说法中正确的是（ AB ）A人造地球卫星从半径较小的圆轨道变轨到半径较大的圆轨道后，卫星的速度和加速度都变小，卫星的周期和机械能都变大B若已知两个未知天体近地卫星的周期相等，则这两个未知天体的平均密度也相等C2010年，天文学家首次见证行星瓦解死亡的全过程，由万有引力的知识可以得出：行星之所以会瓦解主要是因为行星绕中心天体运行的公转速度过大所致D若已知地球表面的重力加速度和人造卫星的高度，则可以计算出卫星绕地球运行的周期25(长沙市雅礼中学2014届高三模拟试卷)冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，其近日
19、点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响，则（ D ）A冥王星从ABC的过程中，速率先增大后减小B冥王星从AB所用的时间等于C冥王星从BCD的过程中，万有引力对它先做正功后做负功D冥王星在B点的加速度为26.（中原名校2014年高考仿真模拟统一考试）嫦娥四号，专家称为“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星。己知月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号在离月球中心的距离为r的轨道做匀速圆周运动，绕月周期为T.万有引力衡量为G.根据以上信息可以确定（ D ）A月球的第
20、二宇宙速度为 B月球的平均密度为 C嫦娥四号必须减速运动才能返回地球 D月球质量为27(吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟)2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在B处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是(B)A图中嫦娥三号探测器正减速飞向B处B嫦娥三号在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火减速 C根据题中条件可以算出月球质量和密度来源:学科网D
21、根据题中条件可以算出嫦娥三号受到月球引力的大小28. (江西省赣州市四所重点中学2014学年期末联考)嫦娥三号是中国国家航天局嫦娥工程第二阶段的登月探测器，包括着陆器和玉兔号月球车。2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。在接近月球时，嫦娥三号要利用自身的火箭发动机 点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道。这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，嫦娥三号将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的深空；如果过分减速，嫦娥三号则可能直接撞击月球表面。则下列说法正确的是（ CD ）A实施首次“刹车”的过程
22、，将使得嫦娥三号损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒B嫦娥三号被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由圆轨道变轨到椭圆轨道C嫦娥三号如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功D嫦娥三号如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大29. (江西省重点中学盟校2014届高三第一次十校联考)下列关于物理学发展史的表述，其中观点正确的是(B)A亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动B牛顿认为力的真正效果是改变物体的速度，而不仅仅是使之由静止开始运动ABOC法拉第首先发现了电流的磁效应D伽利略根据理想实验得出，物体自由落体运动速度与下落位移成正比30
23、. (湄潭中学2014学年第一模拟试题)如图5所示，在发射某地球卫星的过程中，首先将卫星从地面上A点发射进入椭圆轨道运行，然后在B点通过改变卫星速度，让卫星进入预定圆轨道上运行，则（ AB ）A该卫星的发射速度必定小于11.2km/sB卫星在椭圆轨道运行的过程中，经过A点的速度大于经过B点的速度C卫星沿轨道运动的周期小于沿轨道运动的周期D卫星在椭圆轨道经过B点时的机械能大于在圆轨道经过B点时的机械能31. (山西大学附中2014年高三5月理科综合试题) 2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持。特别是“高分
24、一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动。卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。则以下说法正确的是(C)A卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为B如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速C卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为D“高分一号
25、”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会增大32(山西省忻州一中 长治二中 临汾一中 康杰中学2014学年高三第四次四校联考)一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的。假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中(A)A体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大B它们做圆周运动的角速度不断变大C体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小D它们做圆周运动的万有引力保持不变33
26、(陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学五校2014届高三第二次联合模拟考试)2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（ A ）A“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为B月球的第一宇宙速度为C月球的质量为 D物体在月球表面自由下落的加速度大小为34(陕西省西安中学2014届高三第八次模拟考试)某同学听说了我国的“天宫一号”成功发射的消息后，上网查询了关于“天宫一
27、号”的飞行信息，获知“天宫一号”飞行周期约93分钟，轨道高度约350km（可视为圆轨道）。另外，该同学还查到地球半径约6400km，地球表面的重力加速度约9.8m/s2，引力常量G=6.3710-11 N.m2/kg2。根据以上信息，判断下列说法正确的是 （ CD ）A天宫一号的飞行速度等于第一宇宙速度B可以计算出天宫一号的动能C可以计算出天宫一号的向心加速度D可以计算出地球的质量和密度35、(孝感三中2014届高三综合检测)通常我们把太阳系中行星自转一周的时间称为“1天”，绕太阳公转一周的时间称为“1年”。与地球相比较，金星“1天”的时间约是地球“1天”时间的243倍。由此可知：（ C ）A
28、金星的半径约是地球半径的243倍B金星的质量约是地球质量的243倍C地球的自转角速度约是金星自转角速度的243倍D地球表面的重力加速度约是金星表面重力加速度的243倍36、(银川九中2014学年第一次模拟)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（B）A.卫星距离地面的高度为B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为 来源:学*科*网Z*X*X*KD.卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度37(银川九中2014学年度高三第一次模考)星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第
29、二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其他星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为(A )A. B. C. D.12338(银川一中2014届高三年级第四次测考)我国发射了一颗资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距地面50km的近地圆轨道1上，然后变轨到近地点高50km，远地点高1500km的椭圆轨道2上，最后由轨道2进入半径为7900km的圆轨道3，已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力，则以下说法正确的是(A)A在轨道2运行的速率可能大于7.9km/sB卫星在轨道2上从远地点向近地点运动的过
30、程中速度增大，机械能增大C由轨道2变为轨道3需要在近地点点火加速D仅利用以上数据，可以求出卫星在轨道3上的动能39.（2014年湖北省八市高三年级三月联考）在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫一号”在离地面343km的圆形轨道上飞行；“嫦娥一号”在距月球表面高度为200km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”（地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36000千米）和“倾斜同步卫星”（周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空）等组成。则以下分析正确的是(AC)A设“天宫一号”绕地球运动的周期为T,用G表示引力常量，则用表达式求得的地球平均密度比真实值要小B“天宫一
31、号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要小C“同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内D、“嫦娥一号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小40.(陕西省西安市高新一中2014届高三第四次模拟)一枚由课外小组自制的火箭，在地面时的质量为3Kg。设火箭发射实验时,始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后燃料燃烧向下喷气的过程可认为其做匀加速运动，火箭经过4s到达离地面40m高时燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，（g=10m/s2）试求：（1）燃料恰好用完时火箭的速度为多少？（2）火箭发射实验中离开地面的最大高度为多少？（3) 火箭上升时受到的最大推力是多少
32、？解析（1）设燃料燃烧结束时火箭的速度为v,根据运动学公式有 （4分）（2）火箭能够继续上升的最大高度为 （2分） （2分）（3）火箭在飞行中质量不断减少，所以在点火起飞的最初时刻其推力最大，根据运动学以及牛顿第二定律有 （2分） （2分）41. (长安一中。高新一中。交大附中。师大附中。西安中学2014年一模) (14分)2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月。嫦娥三号接近月球表面过程可简化为三个阶段：一、距离月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度环绕运行，此时，打开七千五百牛顿变推力发动机减速，下降到距月球表面H100米高处时悬停，寻找合适落月点；
33、二、找到落月点后继续下降，距月球表面h4m时速度再次减为0；三、此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面。已知嫦娥三号着陆时的质量为1200kg，月球表面重力加速度g 为1.6m/s2，月球半径为R，引力常量G，（计算保留2位有效数字）求：（1）月球的质量（用g 、R 、G字母表示）（2）从悬停在100米处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功？（3）从v=1.7km/s到悬停，若用10分钟时间，设轨迹为直线，则减速过程的平均加速度为多大？若减速接近悬停点的最后一段，以平均加速度在垂直月面的方向下落，求此时发动机的平均推力为多大？ 解（1） m g =GMm/R2，可求M= g R
34、2/G (4分) （2） 由100m下降过程中到4m前发动机会做功，取100m和4m为初末状态，前后动能没变，用动能定理 mg(H-h)+W=0所以： W= -mg(H-h) =-12001.696J=-1.8105 J (4分)即发动机做功为-1.8105 J （3） a=v/t=2.8 m/s2 (3分)F=m(a+g)=5300 N （有效数字位数多了也得分） (3分)42、(2014年5月长沙县一中、浏阳一中、宁乡一中三校联考试题)（13分）宇航员在一行星上以10 m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2 kg的物体，不计阻力，经2.5 s后落回手中，已知该星球半径为7 220 km.(1
35、)该星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能EpG(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，竖直抛出的速度至少是多大？解析 (1)由匀变速运动规律知 星球表面的重力加速度g8 m/s2.（3分）(2)水平抛出后，物体绕星球做圆周运动，即不回地面，由牛顿第二定律，有mgm （3分）解得v17600 m/s. （2分）(3)竖直上抛后，物体能到无穷远，即不会返回地面，由机械能守恒定律，有mv(G)0 （
36、2分）在该行星表面质量为m的物体受到的重力等于万有引力，有mgG （2分）解得v27600=10746 m/s. （1分）43.（武汉市新洲区2014届高三期末目标检测）(13分)2013年12月2日1时30分我国发射的“嫦娥三号”探月卫星于12月14日晚9时11分顺利实现了“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍，地球半径R0=6.4X106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字).(1)
37、若题中h=3.2m，求着陆器落到月面时的速度大小；(2)由于引力的作用，月球引力范围内的物体具有引力势能理论证明，若取离月心无穷远处为引力势能的零势点，距离月心为r的物体的引力势能，式中G为万有引力常数，M为月球的质量，m为物体的质量求着陆器仅依靠惯性从月球表面脱离月球引力范围所需的最小速度解；（13分）(1)设月球质量为M、半径为R，月面附近重力加速为g，着陆器落到月面时的速度为 忽略月球自转，在月球表面附近质量为m的物体满足： （2分） 设地球的质量为M0，同理有： （2分） 着陆器自由下落过程中有：2=2gh （2分） 由式并带入数据可得：=3.6m/s （3分）(2)设着陆器以速度0从月面离开月球，要能离开月球引力范围，则至少要运动到月球的零引力处，即离月球无穷远处。 在着陆器从月面到无穷远处过程中，由能量关系得： （2分）由式并带入数据可得：0=2.5103333m/s （2分）11