1、专练36合情推理与演绎推理命题范围：合情推理(归纳和类比)、演绎推理基础强化一、选择题1下面几种推理是演绎推理的是()A在数列an中，a11，an(an1)(n2)由此归纳数列an的通项公式B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C两直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则AB180D某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人2用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D是正确的3观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a
2、4b47，a5b511，则a10b10()A28B76C123D19942022全国乙卷(理)，4嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：b11，b21，b31，依此类推，其中kN*(k1，2，).则()Ab1b5Bb3b8Cb6b2Db4b75在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()ABCD62022陕西省西安中学四模第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4
3、日2月20日在北京和张家口联合举行为了更好地安排志愿者工作，现需要了解每个志愿者掌握的外语情况，已知志愿者小明只会德、法、日、英四门外语中的一门甲说，小明不会法语，也不会日语；乙说，小明会英语或法语；丙说，小明会德语已知三人中只有一人说对了，由此可推断小明掌握的外语是()A德语B法语C日语D英语7完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是()多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6(说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数)A2(V2)B(F2)C(E2)D(VF4)82022东北三省三校联考下列说法错误的是()A由函数yxx1的性质猜想函数yxx
4、1的性质是类比推理B由ln10，ln21，ln32猜想lnnn1(nN*)是归纳推理C由锐角x满足sinxx及0，推出sin是合情推理D“因为cos (x)cosx恒成立，所以函数ycosx是偶函数”是省略大前提的三段论9在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测甲：我的成绩比乙高乙：丙的成绩比我和甲的都高丙：我的成绩比乙高成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为()A甲、乙、丙B乙、甲、丙C丙、乙、甲D甲、丙、乙二、填空题102022安徽芜湖一中三模一道单选题，现有甲、乙、丙、丁四位学生分别选择了A，B，C，D选项他们的自述如下，甲：”我没
5、选对”；乙：“甲选对了”；丙：“我没选对”；丁：“乙选对了”其中有且仅有一位同学说了真话，则选对正确答案的同学是_112022重庆南开中学模拟给定正整数n(n5)，按照如下规律构成三角形数表：第一行从左到右依次为1，2，3，n，从第二行开始，每项都是它正上方和右上方两数之和，依次类推，直到第n行只有一项，记第i行第j项为aij，如图所示现给定n2022，若ai42022，则i的最小值为_122022江西赣州二模“nn蛇形数阵”是指将从1开始到n2(nN*)的若干个连续的自然数按顺序顺时针排列在正方形数阵中，如图分别是33与44的蛇形数阵，在一个1111的蛇形数阵，则该数阵的第6行第5列的数为_
6、12341213145111615610987能力提升13设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知四面体PABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，四面体PABC的体积为V，则R等于()ABCD142020全国卷如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，a12，设1ijk12.若kj3且ji4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若kj4且ji3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为()A5B8C10D15152022安徽淮南二模像，等这样分子为1的分数在算术
7、上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作算盘术中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如.该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数(ab，aN*，bN*)总可表示成，这里x，即不超过的最大整数，反复利用式即可将化为若干个“埃及分数”之和请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则_162022河南开封三模在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为
8、底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程若第1个图中的三角形的周长为1，则第4个图形的周长为_专练36合情推理与演绎推理1CA、D是归纳推理，B是类比推理，C符合三段论的模式是演绎推理2A大前提：任何实数的绝对值大于0不正确3C从给出的式子特点观察可知，等式右边的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面的两个式子右端值的和，a10b10123.4D(方法一)因为kN*(k1，2，)，所以01，所以1b5，所以A错误同理32，则1b8，所以B错误同理21，所以b2b6，所以C错误同理43，则21，所以b4b7，所以D正确故选D.(方法二)此题可赋特殊值验证一般规律，不必以一般形
9、式做太多证明，以节省时间由kN*，可令k1，则b12，b2，b3，b4.分子、分母分别构成斐波纳契数列，可得b5，b6，b7，b8.对比四个选项，可知选D.5D正三角形的内切圆与外接圆半径分别为三角形高的，其半径之比为12，故其面积之比为14，推广到空间在正四面体PABC中，内切球与外接球的半径分别为正四面体高的，其半径之比为13，故其体积之比为.6B若甲说对，乙、丙说错：甲说对，小明不会法语也不会日语；乙说错，则小明不会英语也不会法语；丙说错，则小明不会德语，由此可知，小明四门外语都不会，不符合题意；若乙说对，甲、丙说错：乙说对，则小明会英语或法语；甲说错，则小明会法语或日语；丙说错，小明不
10、会德语；则小明会法语；若丙说对，甲、乙说错：丙说对，则小明会德语；甲说错，则小明会法语或日语；乙说错，则小明不会英语也不会法语；则小明会德语或日语，不符合题意；综上，小明会法语7A填表如下：多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥4464四棱锥5586五棱锥66108不难发现各面内角和的总和的表达式是2(V2)8CA中两个函数形式相似，因此可以根据前者的性质猜测后者的性质，是类比推理，A正确；B中，由特殊到一般的猜想推理，是归纳推理，B正确；C中，是三段论的演绎推理，不属于合情推理，C错；D中，省略了大前提：函数f(x)满足f(x)f(x)恒成立，则f(x)是偶函数，D正确9A三人成绩
11、互不相同且只有一个人预测正确，有以下三种情况：(1)若乙预测正确，则丙预测也正确，不合题意；(2)若丙预测正确，甲、乙预测错误，即丙成绩比乙高，甲的成绩比乙低，则丙的成绩比乙和甲都高，此时乙预测又正确，与假设矛盾；(3)若甲预测正确，乙、丙预测错误，可得甲成绩高于乙，乙成绩高于丙，符合题意10答案：丙解析：因为是单选题，即四个选项中有且只有一个正确，根据甲：“我没选对”；乙：“甲选对了”，可知甲和乙有且只有一个人说的是真话，又四位同学中有且仅有一位同学说了真话，所以丙说的是假话，即答案为C，所以丙同学选对了，此时也满足丁说的是假话11答案：9解析：由题可得三角形数表的每一行都是等差数列，且公差
12、分别为1，2，4，8，2i1，所以aija(i1)ja(i1)(j1)2a(i1)j2i22a(i2)ja(i2)(j1)2i222a(i2)j2i32i222a(i2)j22i22i1a1j(i1)2i22i1j(i1)2i2，所以ai42i14(i1)2i2(i7)2i22022，解得i8，所以i的最小值为9.12答案：120解析：根据33的蛇形数阵可知，当n为奇数时，“nn蛇形数阵”的正中间数为n2，故1111的蛇形数阵正中间数为112121，且为第6行第6列，又观察33的蛇形数阵可得1111的蛇形数阵第6行第5列的数比第6行第6列小1，为120.13C在ABC中其内切圆的半径r，S(a
13、rbrcr)，r，在四面体PABC中，VS1RS2RS3RS4R，其内切球的半径R.14C根据已知条件可知原位大三和弦有a1，a5，a8；a2，a6，a9；a3，a7，a10；a4，a8，a11；a5，a9，a12，共5个原位小三和弦有a1，a4，a8；a2，a5，a9；a3，a6，a10；a4，a7，a11；a5，a8，a12，共5个，所以用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为10.15答案：解析：1，故，又因为4，所以，故.16答案：解析：由题意，当n1时，第1个图中的三角形的边长为，三角形的周长为31；当n2时，第2个图中“雪花曲线”的边长为()2，共有34条边，其“雪花曲线”周长为34()2；当n3时，第3个图中“雪花曲线”的边长为()3，共有342条边，其“雪花曲线”周长为342()3；当n4时，第4个图中“雪花曲线”的边长为()4，共有343条边，其“雪花曲线”周长为343()4.
