1、专练24平面向量的概念及其线性运算命题范围：平面向量的概念和几何表示、共线向量、向量的加减、数乘等线性运算基础强化一、选择题1给出下列四个命题：若|a|b|，则ab；若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；若ab，bc，则ac；ab的充要条件是|a|b|，且ab.其中正确命题的序号是()ABCD2设非零向量a、b满足|ab|ab|，则()A|a|b|BabC|a|b|Dab32022新高考卷，3在ABC中，点D在边AB上，BD2DA.记m，n，则()A3m2nB2m3nC3m2nD2m3n4在等腰梯形ABCD中，2，M为BC的中点，则()ABCD5在平行四边形
2、ABCD中，对角线AC与BD交于点O，()，则实数()ABC2D26已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则等于()A2B2CD7在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是()A矩形B平行四边形C梯形D以上都不对8已知平面内一点P及ABC，若，则点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上B点P在线段BC上C点P在线段AC上D点P在ABC内部9设D为ABC所在平面内一点，3，则()A.BCD二、填空题10在ABC中，D是AB边上一点，3，且，则的值为_112021全国甲卷若向量a，b满足|a|3，|ab|5，ab1，则|b|_.122022
3、贵州省高三测试在平行四边形ABCD中，2.若，则_能力提升13已知点P是ABC所在平面内一点，且满足3520，已知ABC的面积为6，则PAC的面积为()A.B4C3D14如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线AC于K，其中，则的值为()ABCD15已知D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的序号为_16在ABC中，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为_专练24平面向量的概念及其线性运算1A当|a|b|时，a与b的方向不确定，故不正确；对于，A，B，C，D是不共线的点为大前提，A
4、BCD为平行四边形，故正确；显然正确；对于由于当|a|b|且ab时a与b的方向可能相反，此时ab，故|a|b|且ab是ab的必要不充分条件，故不正确2D由|ab|ab|的几何意义可知，以a、b为邻边的平行四边形为矩形，故ab.3B因为BD2DA，所以33()232m3n.故选B.4BM为BC的中点，()()，又2，().5A由平行四边形法则可知，又O为AC与BD的交点，2，()，.6A20，2()0，得2.7C8a2b2(4ab)2，且|2|，四边形ABCD为梯形8C，2，点P在线段AC上9A3，3()，即43，.10答案：解析：3，3()，43，.又，.11答案：3解析：由|ab|5得(ab)225，即a22abb225，结合|a|3，ab1，得3221|b|225，所以|b|3.12答案：解析：由2，得，所以，即1，所以1.13C3520，3()2()0，取AB的中点D，BC的中点E，连接PD，PE，则2，2，320，D、P、E三点共线，P到AC的距离为B到AC的距离h的一半，SABCACh6，SPACAC63.14A，则，2，()(2)2，由E，F，K三点共线可得21，解得.15答案：解析：a，b，ab，故不正确；对于，ab，正确；对于，()(ab)ab，故正确；对于，baabba0，故正确16答案：解析：N，P，B三点共线，mm，m1，m.
