1、四川省大竹县文星中学2015年春高一下期4月月考数学试卷时间:120分钟;满分:150分第I卷（选择题）一、单项选择：共12题 每题5分 共60分1.已知A1,2,3，B2,4，定义集合A，B间的运算A*Bx|xA，且xB，则集合A*B等于()A1,2,3 B2,3C1,3D22已知函数f(x)，若f(x)3，则x的值为()A2 B2或C D.3.在长方体ABCDA1B1C1D1六个面中，与面ABCD垂直的有()A1个 B2个 C3个 D4个4. 已知函数f(x)，若ff(0)4a，则实数a等于()A. BC2 D95. 4下列命题中，真命题是()A顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三
2、棱锥是正三棱锥B底面是正三角形，各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥C底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥D底面是正三角形，并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥6. 两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9和16，则这两个平面间的距离是()A1 B7C3或4 D1或77. 水平放置的矩形ABCD长AB4，宽BC2，以AB、AD为轴作出斜二测直观图ABCD，则四边形ABCD的面积为()A4 B2 C4 D28. 设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线的长度为5，体积为2，则等于()A. B. C. D.9. 若直线l1：y1k(x1)和直
3、线l2关于直线yx1对称，那么直线l2恒过定点()A(2,0)B(1，1)C(1,1)D(2,0)10.设m0，则直线(xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为()A相切B相交C相切或相离D相交或相切11. 函数f(x)log(x21)的单调递增区间为()A(，0) B(0，)C(1,0 D0,1)12. 已知圆x2y22xmy0上任意一点M关于直线xy0的对称点N也在圆上，则m的值为()A1B1C2D2第II卷（选择题）二、填空题:共4题 每题5分 共20分13. 一棱柱有10个顶点，侧棱长相等，且所有侧棱长的和为100，则其侧棱长为_14.RtABC所在平面外一点P到直角顶点的距离为24，到
4、两直角边的距离都是6，那么点P到平面的距离等于_15. 直线l：4x3y120与两坐标轴相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为_16下列关于长方体的说法中，正确的是_长方体中有3组对面互相平行；长方体ABCDA1B1C1D1中，与AB垂直的只有棱AD、BC和AA1；长方体可看成是由一个矩形平移形成的；长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1平行且相等三、解答题17. 在正方体ABCDA1B1C1D1，设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点，如图所示(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：平面AMN平面EFBD.18. 已
5、知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50.求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程19. 如图所示，M、N、P分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点(1)若，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BPMN；(2)棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1平面ACC1？证明你的结论20. 已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490(tR)的图形是圆(1)求t的取值范围；(2)当实数t变化时，求其中面积最大的圆的方程21. 已知函数f(x)lg(mx2x)(0m0，t0，即2x2x，可得：xx，x0函数f(x)的定义域为x|x0(2)设x20，x1x1，则x2x10令g(x)mx2x，则g(x2)g(x1)mx22 x2m x12 x1m x2m x12 x12 x20m1，x1x20，m x2m x10,2 x12 x20g(x2)g(x1)0，g(x2)g(x1)lgg(x2)lgg(x1)，ylg(g(x2)lg(g(x1)0，即m1211，1，0m1，0m4，将x02y0代入得5y2y00，|PM|min.此时P.