河南省南阳市2016-2017学年高一上学期期中质量评估数学试题 WORD版含答案.doc

1、 数学试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，那么是（ ）A B C D2.函数的定义域为（ ）A B C D3.已知幂函数的图象经过点，则的值为（ ）A1 B C D-14.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D5.若，则函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6.满足条件的集合的个数是（ ）A8 B7 C6 D57.方程的实数解落在的区间是（ ）A B C D8.已知，则（ ）A B C D9.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是

2、（ ）A B C D10.设，则有（ ）A B C D11.已知函数定义域为，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.若函数（）在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（ ）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，且，则实数的值_.14.函数的单调减区间是_.15.若函数的值域为，则函数的值域是_.16.已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有_种.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知集合，（1）当时，求；（2）当且时，求实数的取值范围.18.

3、（本小题满分12分）计算：（1）（2）.19.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.（1）写出函数，的解析式；（2）若函数，求函数的最小值.20.（本小题满分12分）依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的，免征个人所得税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算；级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%（1）若应纳税额为，试用分段函数表示13级纳税额的计算公式；（2）某人一月份应交纳此项税款303元，那么他当月的工资、薪

4、金所得是多少？21.（本小题满分12分）已知定义为的函数满足下列条件：对任意的实数都有：，（2）当时，.（1）求；（2）求证：在上为增函数；（3）若，关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分已知函数，.（1）当时，求函数的零点；（2）若函数有四个零点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，记的四个零点分别为，求的取值范围.2016年秋期高中一年级期中质量评估数学试题参考答案一、选择题1-6 DCCDAC 7-12 AACDCA二、填空题13、a=3 14、 (,0) 15、 16.7三、解答题17、（1）当a=3时，A=x1x5.又B=xx1或x4，AB=x1x1

5、或4x5.5分（2）AB=，A=x|2-ax2+a（a0），B=x|x1或x4， a1， a0， 0a1.10分18、(1) 110 6分 (2) 7 12分19、解：（1） 9分（2）令，得答：他当月的工资、薪金所得为7580元.12分20、解：（1）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x22x当x0时，-x0则f（x）=f(-x)=(-x)22(-x)=x22x所以：f（x）=4分（2）当-(a+1)-1时，即a0，g（x）min=g（-1）=12a当-2-(a+1)-1时，即0a1 g（x）min=g=当a+1- 2时，即a1 g（x）min=g（-2）=22a综上：

6、12分21、解：（1）由题设，令x=y=0，恒等式可变为f（00）=f（0）f（0）1，解得f（0）=12分（2）任取x1x2，则x2x10，由题设x0时，f（x）1，可得f（x2x1）1，f（xy）=f（x）f（y）1，f（x2x1）=f（x2）f（x1）+1，f（x2）f（x1）=f（x2x1）10, 即f（x1）f（x2）所以 f（x）是R上增函数；8分（3）由已知条件f（xy）=f（x）f（y）1有f（xy）f（y）=f（x）1 所以f（ax2）+f（xx2）=f（ax2+xx2）+1故原不等式可化为：f（ax2+xx2）+12即f1由（1）f（0）=1故不等式可化为ff（0）；由（2）可知f（x）在R上为增函数，所以x2+（a+1）x20即x2（a+1）x+20在x1，+）上恒成立，令g（x）=x2（a+1）x+2，即g（x）min0成立即可由a3知g（x）在x1，+）上单调递增当时，由，解得（舍）或，函数g（x）有三个零点，分别为4分（2）函数g（x）=f（x）-a的零点个数即为y=f（x）的图象与y=a的图象的交点个数，在同一平面直角坐标系中作出函数y=f（x）的图象与y=a的图象，结合两函数图象可知，函数g（x）有四个零点时，a的取值是.8分（3）不妨设，结合图象知由，得，又易知，故的取值范围是.12分