1、新疆农七师高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题 （无答案）新人教A版一、选择题：本题共16小题，每小题4分，共64分1已知集合，则的真子集个数是 (A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2. 若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示,则此多面体的体积是（ ） A B C D3. 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（ ）A3 B4 C5 D64函数的根所在的区间是（ ）A B C D5已知数列满足，则的值为 (A) (B) (C) (D)6若平面向量的夹角为，且，则 (A) (B) (C) (D)7已知，则函数的最大值是 (A) (B) (C) (D)8从1
2、，2，3，4，5五个数中任意取出3个不重复的数组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是（ ）A B C D9下列函数中，最小值为4的是 （ ）ABC D10过圆内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（ ） A BC D11若，则（ ）. A. B. C. D. 12在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）ABC D13对于函数，下列命题正确的是 A函数f（x）的图象恒过点（1，1） BR，使得 C函数f（x）在R上单调递增 D函数f（x）在R上单调递减14如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，则下列判断错误的是 ADB
3、1平面ACD1 BBC1平面ACD1 CBC1DB1 D三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关15在空间直角坐标系中，点在直线上，则 (A) (B) (C) (D)16若满足条件的点构成三角形区域，则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分17. 若集合，且，则实数取值的集合为 18.某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 19 函数y=的定义域为_20某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命
4、中个数的茎叶图如右则甲、乙的中位数分别是 三、解答题：本大题共6小题，共70分 21（本小题满分10分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率22（本小题满分12分） 已知函数 （I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期； （）在锐角ABC中，若，求ABC的面积23（本小题满分12分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为24（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，D是CC1的中点，F是A1B的中点，求证：DF平面ABC；求证：AF平面BDF。25(本题12分) 已知函数， (1)若，求函数的值域； (2)当时，求函数的最大值的表达式26（本小题满分12分） 设点在圆上，是过点的圆的切线，切线与函数 的图象交于两点，点是坐标原点 (1)若，点恰好是线段的中点，求点的坐标； (2)是否存在实数，使得以为底边的等腰恰有三个?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由
