1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。十五数系的扩充和复数的概念【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知复数za2(2b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是()A，1 B，5C，5 D，1【解析】选C.令得a，b5.2设a2(2a1)i的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于()A3B2C2D3【解析】选A.由题意知a22a1，解得a3.3设a，bR.“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【
2、解析】选B.当a0时，若b0，则abi是实数，不是纯虚数，因此“a0”不是“复数abi是纯虚数”的充分条件；而若abi是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，可以得到a0，因此“a0”是“复数abi是纯虚数”的必要条件故“a0”是“复数abi是纯虚数”的必要不充分条件4(2021景德镇高一检测)已知复数z1m(1m)i是纯虚数，则实数m等于()A2 B1 C0 D1【解析】选D.因为复数z1m(1m)i是纯虚数，所以1m0且1m0，求得m1.二、填空题(每小题5分，共10分)5设复数z(m22m15)i为实数，则实数m的值是_【解析】依题意知解得m3.答案：36已知z14a1(2a23a)i，z22
3、a(a2a)i，其中aR，z1z2，则a的值为_【解析】由z1z2，得即解得a0.答案：0三、解答题7(10分)实数m分别取什么值时，复数z(m25m6)(m22m15)i (1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数【解析】由m25m60得m2或m3，由m22m150得m5或m3.(1)当m22m150时，复数z为实数，此时m5或3.(2)当m22m150时，复数z为虚数，此时m5且m3.(3)当时，复数z是纯虚数，此时m2.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1已知实数m，n满足n2mn2(2n2)i0，且zmni，则复数z()A3i B3i C3i D3i【解
4、析】选B.因为n2mn2(2n2)i0.所以解得所以z3i.2(多选题)下列命题正确的是()A1i20B若a，bR，且ab，则aibiC若x2y20，则xy0D两个虚数不能比较大小【解析】选AD.对于A，因为i21，所以1i20，故A正确对于B，两个虚数不能比较大小，故B错对于C，当x1，yi时，x2y20成立，故C错D正确二、填空题(每小题5分，共10分)3(2021苏州高一检测)若i是虚数单位，则ii2i2 020i2 021_【解析】因为i是虚数单位，所以i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1，所以i4ni4n1i4n2i4n30，所以ii2i3i2 020i2 021i2 021i.答案：i4已知(3xy)(2xy)i(7x5y)3i，则实数x_，实数y_【解析】因为x，y是实数，所以根据两个复数相等的充要条件可得解得答案：三、解答题5(10分)已知复数z14m2(m2)i，z22sin (cos 2)i(其中i是虚数单位，m，R).(1)若z1为纯虚数，求实数m的值；(2)若z1z2，求实数的取值范围【解析】(1)因为z1为纯虚数所以解得m2.(2)由z1z2得所以4cos22sinsin22sin3(sin 1)22.因为1sin 1，所以当sin 1时，min2，当sin 1时，max6，所以实数的取值范围是2，6.关闭Word文档返回原板块
