1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。二向量的加法运算【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1对于任意一个四边形ABCD，下列式子不能化简为的是()A BC D【解析】选C.在A中，；在B中，；在C中，；在D中，.2下列等式不正确的是()a(bc)(ac)b；0；.A B C D【解析】选B.错误，0，正确3如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|等于()A.1 B C D2【解析】选D.正六边形ABCDEF中，所以，因为|1，所以|2.4在平行四边形ABCD中，若|，则
2、四边形ABCD是()A菱形 B矩形 C正方形 D不确定【解析】选B.依题意，平行四边形ABCD中，|，则平行四边形ABCD的两条对角线相等故四边形ABCD为矩形二、填空题(每小题5分，共10分)5化简：()()_【解析】()()()()0.答案：6如图所示，O(0，0)，A(2，1)，B(0，1)，则|_【解析】如图所示，由平行四边形法则知，点C的坐标为(2，0)，所以|2.答案：2三、解答题7(10分)如图，四边形ABDC为等腰梯形，ABCD，ACBD，CD2AB，E为CD的中点试求：(1)；(2)；(3).【解析】由已知得四边形ACEB，四边形ABDE均为平行四边形(1)；(2)；(3)(
3、)()0.【加固训练】 如图，已知三个向量a，b，c，试用三角形法则和平行四边形法则分别作向量abc.【解析】利用三角形法则作abc，如图所示，作a，以A为起点，作b，再以B为起点，作c，则abc.利用平行四边形法则作abc，如图所示，作a，b，c，以，为邻边作OADB，则ab，再以，为邻边作ODEC，则abc.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(多选题)已知平行四边形ABCD，设a，且b是一非零向量，则下列结论正确的是()Aab BabaCabb D|ab|a|b|【解析】选AC.因为在ABCD中，0，0，所以a为零向量，因为零向量和任意向量都平行，零向量和
4、任意向量的和等于这个向量本身，A，C正确，B错误；|ab|0b|b|a|b|，D错误2若在ABC中，ABAC1，|，则ABC的形状是()A正三角形 B锐角三角形C斜三角形 D等腰直角三角形【解析】选D.设线段BC的中点为O，由平行四边形法则和平行四边形对角线互相平分可知|2|，又|，故|，又BOCO，所以ABO和ACO都是等腰直角三角形，所以ABC是等腰直角三角形二、填空题(每小题5分，共10分)3设E是平行四边形ABCD外一点，如图所示，化简下列各式：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_答案：(1)(2)0(3)(4)4如图，一架飞机从A地按北偏西30方向飞行300 km后到达B地，然后向
5、C地飞行，已知C地在A地北偏东60方向处，且|300 km，则飞机从B地向C地飞行的方向是南偏东_，|_ km.【解析】由题意和图形可知BAC90，因为|300 km，|300 km，所以|300 km，因为ABC45，A地在B地南偏东30的方向处，所以C地在B地南偏东75的方向处故飞机从B地向C地飞行的方向为南偏东75.答案：75300【加固训练】如图，已知电线AO与天花板的夹角为60，电线AO所受拉力|F1|24 N绳BO与墙壁垂直，所受拉力|F2|12 N，则F1与F2的合力大小为_，方向为_【解析】以，为邻边作平行四边形BOAC，则F1F2F，即，则OAC60，|24，|12，所以ACO90，所以|12.所以F1与F2的合力大小为12 N，方向为竖直向上答案：12 N竖直向上三、解答题5(10分)已知在任意四边形ABCD中，E为AD的中点，F为BC的中点，求证：.【证明】如图，在平面内取点O，连接AO，EO，DO，CO，FO，BO.，.因为E，F分别是AD，BC的中点，所以，.所以()().关闭Word文档返回原板块
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