1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。62.3向量的数乘运算一只兔子第1秒钟向东跑了2米，第2，3秒钟又向东各跑了2米【问题1】兔子3秒的位移一共是多少？【问题2】若兔子向西跑3秒，则向量是多少？【问题3】类比实数的运算“aaa3a”你能猜想实例中aaa和(a)(a)(a)的结果吗？1向量的数乘运算正确理解向量的数乘运算1本质：向量数乘的结果依然是向量，要从长度与方向加以理解对于a，可以将a的长度扩大(|1时)，也可以缩小(|0时)，也可以改变a的方向(0时，2的最小值为()A4 B2 C D【解析】选A.因
2、为2a3b与ab共线，所以存在实数t使得abt(2a3b)，即ab，由向量a，b是不共线的两个向量可知，2t3t0，所以230，所以，当0时，2224，当且仅当1时取得“”，所以2的最小值为4.应用基本不等式求最值的基本原则是“一正、二定、三相等”，根据向量共线可建立两个向量的等量关系，因而两个知识点常综合命题创新思维向量线性运算与平面几何综合(逻辑推理)【典例】点P在ABC所在平面上，且满足2，则()A B C D【解析】选B.因为22()，所以3，所以，共线，且3|，所以.【思维难点】利用向量线性运算对2进行变形，利用几何意义推出点P的位置信息是解答本题的难点【加固训练】 已知O是平面内一
3、定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足(0，)，则点P的轨迹一定通过ABC的()A外心B内心C重心D垂心【解析】选B.为上的单位向量，为上的单位向量，则的方向为BAC的角平分线的方向又0，)，所以的方向与的方向相同而，所以点P在上移动所以点P的轨迹一定通过ABC的内心1下列各式中不表示向量的是()Aa Ba3bC|3a| De(x，yR，且xy)【解析】选C.向量线性运算结果仍为向量，显然只有|3a|不是向量2如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量()A.BC D【解析】选B.方法一：因为D是AB的中点，所以，所以.方法二：由()().3点C是线段AB靠近点B的三等分点，下列结
4、论正确的是()A3 B2C D2【解析】选D.由题意可知：3；22.故只有D正确4下面向量a，b共线的序号是_(其中e1，e2不共线)a2e1，b2e2；ae1e2，b2e12e2；a6e1e2，be1e2；ae1e2，b2e12e2.【解析】对于，由于e1，e2不共线，所以a，b不共线；对于，ab，所以a，b共线；对于，a6b，所以a，b共线答案：5化简：(1)3(2ab)2(4a2b)；(2)(4a3b)(3ab)b；(3)2(3a4bc)3(2ab3c).【解析】(1)原式6a3b(8a4b)2ab.(2)原式ababba.(3)原式6a8b2c6a3b9c11b11c.关闭Word文档返回原板块
