1、十牛顿运动定律的综合应用(学生用书对应页码P275)1(2014北京西城)一座大楼中有一部直通高层的客运电梯，电梯的简化模型如图1所示已知电梯在t0时由静止开始上升，电梯的加速度a随时间t的变化如图2所示一质量为M的乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为F.根据图2 可以判断，力F大小不变，且FM2，则v1v2B若F1F2，M1v2C若F1F2，M1M2，则v1v2D若F1v2解析：两物块与木板之间的摩擦力f是相同的，若F1F2，两物块受到的合力是相等的，加速度也是相等的，若M1M2，M1木板的加速度小，上面的物块与M1先分离，M2木板的加速度大，故其上的物块加速时间更长一些，所以v1v2；同理
2、，M1v2，选项A错误，选项B正确若M1M2，则两个木板的加速度a是相同的，若F1F2，则M1木板上的物块加速度大，在M1上运动的时间短，则M1加速的时间较短，末速度v1v2；同理，若F1v2，选项C错误，选项D正确答案：BD7负重奔跑是体能训练常用方式之一，如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机已知运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮悬挂质量为m2的重物(不计滑轮摩擦、质量)，人用力向后蹬使传送带沿顺时针方向转动，下面说法正确的是()A若m2静止不动，运动员对传送带的摩擦力大小为m2gB若m2匀速上升时，m1越大，传送带对运动员的摩擦力也越大C若m2匀加速上升时，m1越大，传送带对
3、运动员的摩擦力也越大D人对传送带做功的功率与m2的运动状态无关解析：若m2静止不动，对m2受力分析有FTm2g，对人受力分析有FTf，联立解得fm2g，选项A正确，选项B错误；若m2匀加速上升，对m2受力分析有FTm2gm2a，对人受力分析有fFTm1a，解得fm1am2(ga)，则m1越大，摩擦力越大，选项C正确；由Pfv知人对传送带做功的功率与m2的运动状态有关，选项D错误答案：AC8静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m12 kg，B的质量m28 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数0.2，现用一逐渐增大的水平力F
4、作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(取g10 m/s2)(1)求绳刚被拉断时F的大小；(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？解析：(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为FT，根据牛顿第二定律，对A物体有FTm1gm1a代入数值得a2 m/s2对A、B整体有F(m1m2)g(m1m2)a代入数值得F40 N(2)设绳断后，A的加速度为a1，B的加速度为a2，则a12 m/s2a23 m/s2A停下来的时间为t1 sA的位移为x11 mB的位移为x2vta2t23.5 mA刚静止时，A、B间距
5、离为xx2Lx13.5 m答案：(1)40 N(2)3.5 m9一质量m0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角37足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了滑块上滑过程的vt图象，如图所示(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2)求：(1)滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回到斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置解析：(1)由图象可知，滑块的加速度a m/s210 m/s2滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有mgsin mgcos
6、 ma代入数据解得0.5(2)滑块速度减小到零时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，能再下滑，由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移x5 m滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mgsin mgcos ma2，a22 m/s2由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度v2 m/s答案：(1)0.5(2)能2 m/s10如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐，薄木板的质量M1.0 kg，长度L1.0 m在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点)，质量m0.5 kg，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数10.10，小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等，且20.20，设小滑块与薄木板之间
7、的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动(1)若小滑板与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大；(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F2应满足的条件解析：(1)设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为a1，薄木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律有1mgma1F11mg2(mM)gMa2a1a2F14.5 N若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少为4.5 N(2)设小滑块脱离薄木板时的速度为v，时间为t，在桌面上滑动的加速度为a3，小滑块脱离木板前薄木板的加速度为a4，空间位置变化如图所示，则va1t2mgma3x1，x2a4t2F21mg2(mM)gMa4解得F26 N要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面，拉力F26 N.答案：(1)4.5 N(2)F26 N