1、第7讲学生实验：测量电源的电动势和内阻目标定位1.知道测量电源的电动势和内阻的实验原理，进一步感受路端电压随电流变化的关系.2.通过实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法.3.尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解测量中减小误差的方法一、实验原理电路图如图1所示：图1通过改变外电路电阻R，测量出U和I的多组数据，根据闭合电路欧姆定律列出二元一次方程组，从而解出电源的电动势和内阻也可作出电源的UI图像求解二、实验操作按照电路图连接电路，将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合电路，分别测出电压U和电流I，然后逐次调小R的值，测出多组U和I的值，记录到表格中三、数据处理以U为纵
2、轴，I为横轴作出图像，图线的延长线与纵轴的交点坐标表示电源的电动势E；图线的延长线与横轴的交点坐标表示短路电流I0；图线的斜率的绝对值表示电源的内阻.测电池电动势和内阻的实验方案有以下三种(以伏安法为例)一、伏安法由EUIr知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图2所示图21实验步骤(1)电流表用00.6 A量程，电压表用03 V量程，按实验原理图连接好电路(如图2所示)(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)
3、用同样的方法测量几组I、U值(4)断开开关，整理好器材(5)处理数据，用公式法和图像法这两种方法求出电池的电动势和内阻2实验数据的处理(1)公式法：由EU1I1r，EU2I2r可解得E，r.可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值(2)图像法本实验中，为了减少实验误差，一般用图像法处理实验数据，即根据多次测出的U、I值，作UI图像；将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值等于电池电动势E；横轴截距点(路端电压U0)意味着短路情况，它的数值等于短路电流；图线斜率的绝对值即电池的内阻r，即r，如图3所示图33实验注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧
4、干电池和内阻较大的电压表(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始如图4所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r求出图44误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图像时描点不准确(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些由EUIr，知，电动势的测量值偏小；实验测的内容实际上是电压表与电源内阻的等效值，所以测的
5、内阻也偏小，即E测E真，r测r真二、安阻法由EIRIr可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r.用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图5所示图5三、伏阻法由EUr知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图6所示图6典例分析 例1在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中(1)备有如下器材A干电池1节B滑动变阻器(020 )C滑动变阻器(01 k)D电压表(03 V)E电流表(00.6 A)F电流表(03 A)G开关、导线若干其中滑动变阻器应选_，电流表应选_
6、(只填器材前的序号)(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图(3)某同学根据实验数据画出的UI图像如图7所示，由图像可得电池的电动势为_ V，内阻为_ .图7答案(1)BE(2)见解析图(3)1.51解析(1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器)电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A，故需要选择00.6 A，所以电流表应选E.(2)电路图如图所示(3)由UI图像可知：纵
7、截距为1.5 V，故电池的电动势为1.5 V；内电阻r 1 .例2用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图8(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.组别123456电流I/A0.120.200.310.320.500.57电压U/V1.371.321.241.181.101.05(1)试根据这些数据在图(b)中作出UI图线图8(2)根据图线求出电池的电动势E_V，电池的内阻r_.答案(1)见解析图(2)1.450.69解析本题考查用作图法处理实验数据的能力作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示由图线与纵轴的交点可得电动势E1.45 V，再
8、读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00)，由EUIr得r0.69 .例3某研究性学习小组利用如图9甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E_，r_.图9答案2.8 V1 解析由欧姆定律有，EI(Rr)，Rr.由此知图线的斜率为电动势E，纵轴截距大小为内阻r.E V2.8 V，r1 .用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻，提供的器材如图10甲所示(1)用笔画线代替导线把图甲所示的实物连接成测量电路(两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连接好)图10(2)图乙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压
9、U的值，按照这些实验值作出UI图线，由此图线求得的电源电动势E_ V，内阻r_ .(结果保留小数点后两位数字)答案(1)测量电路如图所示(2)按照实验值作出的UI图线如图所示295(2.942.96均可)0.70(0.680.72均可)解析(1)由于电压表内阻较大，电压表的分流作用对干路电流的测量影响很小，可以不考虑，故电压表应接在干电池两端；注意开关要控制整个电路(2)描点连线的原则：使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线的两侧，UI图线中的纵轴的截距表示电源的电动势，即E2.95 V；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r|0.70 .(时间：60分钟)1用伏安法测电池的电动
10、势和内阻的实验中，下列说法中错误的是()A应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显B应选用内阻较小的电压表和电流表C移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小答案BD解析伏安法测电池的电动势和内阻实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节2为测定电池的电动势和内阻，待测电池、开关、导线配合下列仪器可达到实验目的的是()A一只电流表和一只电阻箱B一只电压表和一只电阻箱C一只电流表和一个滑动变阻器D一只电压表和一个滑动变阻器答案AB解析由EIRIr知测E、r用一只电流表测电流，用
11、电阻箱改变外电阻并可读出阻值，只要获得两组I、R数据即可求得E、r，用滑动变阻器无法确定接入电路的电阻，故A可行，C不可行；由EUr知测E、r用一只电压表和一只电阻箱可获得两组U、R值求出E、r，故B可行；若用一只电压表和一个滑动变阻器不可以，因滑动变阻器接入电路的阻值无法确定，故D不可行3在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为2 )的电动势和内阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15 V; B电压表量程为3 V；C变阻器为(20 ，3 A); D变阻器为(500 ，0.2 A)(1)电压表应该选_(选填“A”或“B”)，这是因为_(2)变阻器应选_(选填“C”
12、或“D”)，这是因为_答案(1)B读数既准确又方便(2)C变阻器D的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便解析本题主要考查学生对电学仪器的选择电学仪器的选择最主要的两条原则是：(1)安全，即电路中的电流或电压不能超量程；(2)方便，即便于读数和调节由于电源电动势约为1.5 V，故选量程为03 V的电压表，读数既准确又方便，变阻器D的额定电流太小，最大阻值大，调节不方便，故选变阻器C.4给你一个电压表、一个电阻箱、电键及导线等器材：(1)在虚线框内画出根据闭合电路欧姆定律测定一节旧的干电池的电动势和内阻的实验电路图(2)在实验过程中，将电阻箱拨到45 时，电压表读数为0.9 V；若将电阻箱拨到如
13、图1甲所示的位置时，电压表读数如图乙表盘所示根据以上数据，可以算出该节电池的电动势E_ V，内阻r_ .图1答案(1)电路图如图所示(2)1.320解析由EUr得E0.9r，E1r，得E1.3 V，r20 .5在利用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，某同学的实际连线如图2甲所示(电流表A：00.63 A，电压表V：0315 V)图2(1)经仔细检查、诊断知，该图中有两处不太合理的连线，那么这两处不太合理的连线对应的编号是_(2)若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出电源的输出特性图像(UI图)如图乙则该电源的电动势为_，电源内阻为_答案(1)(2)3 V2 6某同学在用电流
14、表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 的保护电阻R0，实验电路如图3甲所示(1)按图甲电路原理图将图乙实物连接起来；甲乙图3(2)该同学顺利完成实验，测出的数据如表所示请你根据这些数据帮他在图4中画出UI图像，并由图得出电池的电动势E_ V，内阻r_ .I/A0.100.170.230.30U/V1.201.000.800.60图4答案(1)如图所示(2)1.503.0如图所示7某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R05 )一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图5(a)(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电
15、路的连接(2)请完成下列主要实验步骤：检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是_；将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；将开关S2_，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_(计算结果保留两位有效数字)图5答案(1)如图所示(2)20 闭合(3)0.69 解析(2)由题图(c)读得电阻箱阻值为R20 ；将S1闭合，S2断开，电压表示数为电源电动势E1.49 V，将S2再闭合，电压表示数为R两端电压将电压表视为理想电表，则干路电流I A0.058 A.(3)因为I，所以rR0R 0.69 .8某中学生
16、课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响实验器材如图6所示图6(1)测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式_，利用测量数据作出UI图像，得出E和r.(2)将电压表视为理想电表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图中用笔画线代替导线连接电路(3)实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的UI图像如图7中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：图7在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势_(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻_(填“增大”、“减小”或“不变”)答案(1)UEIr(2)见解析图(3)不变增大解析(1)本题是利用伏安法测电源的电动势和内阻，由EUIr得UEIr.(2)连接电路图要从电源正极出发，先连接串联部分，最后再进行并联，并注意电压表、电流表的正、负接线柱，以防接反(3)在电源的UI图像中，纵轴截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图可得，电极间距减小时，电源电动势不变，内阻增大