1、2015年高考数学走出题海之黄金30题系列 专题04名校模拟精华30题 第二期1.【江苏省泰州市2015届高三第二次模拟考试数学试卷】若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数= 2.【江苏省宿迁市三校2015届高三下学期3月质量检测数学试题】写出命题:“若，则”的否命题: 3.【南通市2015届高三第二次调研测试数学】设集合，则 4.【南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试数学】某工厂为了了解一批产品的净重（单位：克）情况，从中随机抽测了100件产品的净重，所得数据均在区间96，106中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100件产品中，净重在区间上的产品件数是 0.1500.1250.
2、1000.0750.05096（第4题图）频率/组距98100102104106净重(克)5.【南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试数学】右图是一个算法流程图，如果输入的值是，则输出的的值是 6.【江苏省姜堰市溱潼中学2015届高三3月综合测试数学试题】在的边上随机取一点, 记和的面积分别为和，则的概率是 7.【江苏省滨海中学高三年级第二学期综合检测（二）】“”是“”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”）8【江苏省泰州中学、扬州中学、靖江中学2015届高三下学期期初联考】已知函数的最小正周期为，则f(x)在上的单调递增区间为，则实数 9【20
3、15年高考模拟试卷(1)南通市数学学科基地命题】将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为 10【2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测】设函数，若对于任意的，2，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 11【2015年温州市高三第二次适应性测试】若实数满足不等式组，且的最小值等于，则实数的值等于12【天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查（一）】设的内角，所对边的长分别是，且，. 则的值为.13. 【天津市河西区2015届高三下学期总复习质量调查（一）】若，则下列不等式中 ；，对一切满足条件的，恒成立的序号是 .14【闵行区2014学年第二学期高三年级质量调研考试】已知
4、数列满足，则使不等式成立的所有正整数的集合为 15【闵行区2014学年第二学期高三年级质量调研考试】如图，已知点，且正方形内接于：，、分别为边、的中点.当正方形绕圆心旋转时，的取值范围为 ABDyxCPNMO16【2015年高考模拟考试(山东卷)】若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数m的取值范围为.17【南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试】如图，在平面四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点.若（），则 ADCBEO（第6题图）18【2014学年上海长宁区、嘉定区高三年级第二次质量调研】某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综
5、合污染指数与时刻（时）的关系为,其中是与气象有关的参数,且若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作（1）令,求的取值范围；（2）求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标19【广东省惠州市2015届高三模拟考试】已知函数的最小正周期为，且（1）求的表达式；（2）设，求的值19【淮安市淮海中学2015届高三冲刺四统测模拟测试】在三棱锥PSBC中，A,D分别为边SB,SC的中点平面PSB平面ABCD，平面PAD平面ABCD.（）求证：PABC；（）若平面PAD平面PBC=，求证：20【南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试】如图，在四
6、棱锥P-ABCD中，.（1）求证：平面；（2）若M为线段PA的中点，且过三点的平面与PB交于点N，求PN：PB的值.PABCDM21【南通市2015届高三第二次调研测试】设是公差为的等差数列，是公比为()的等比数列记（1）求证：数列为等比数列；（2）已知数列的前4项分别为4，10，19，34 求数列和的通项公式； 是否存在元素均为正整数的集合，(，)，使得数列，为等差数列？证明你的结论22【江苏省泰州市2015届高三第二次模拟考试】己知，其中常数 （1）当时，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求证：； （3）求证：23【山东省文登市2015届高三质量检测】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，
7、它的一个顶点恰好经过抛物线的准线，且经过点. （1）求椭圆的方程；(2)若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.24【江苏省滨海中学2015届高三第二学期第一次月考】已知函数，点分别是函数图象上的最高点和最低点（1）求点的坐标以及的值；（2）设点分别在角的终边上，求的值25【江苏省宿迁市三校2015届高三下学期3月质量检测数学试题】已知，（1）若，求的最大值及对应的x的值.（2）若， ，求tanx的值.26【南通市2015届高三第二次调研测试】如图，在平面直角坐标系中，点，在抛物线上 （1）求，的值；（2）过点作垂
8、直于轴，为垂足，直线与抛物线的另一交点为，点在直线 上若，的斜率分别为，且，求点的坐标B （第22题）yxOACPM27.【2015年深圳市高三年级第二次调研考试】深圳市于2014年12月29日起实施小汽车限购政策根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示：申请意向年龄摇号竞价（人数）合计电动小汽车（人数）非电动小汽车（人数）30岁以下（含30岁）501005020030至50岁（含50岁）5015030050050岁以上10015050300合计2
9、004004001000（1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；（2）在（1）中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；（3）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为，求的分布列和数学期望28【2014-2015学年河南省洛阳市高中三年级第二次统一考试】如图，四边形中，分别在，上，现将四边形沿折起，使平面平面（1）若，是否在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）求三棱锥的体积的最大值，并求此时二面角的余弦值29【江苏省泰州市2015届高三第二次模拟考试】已知（），是关于的次多项式；（1）若恒成立，求和的值；并写出一个满足条件的的表达式，无需证明（2）求证：对于任意给定的正整数，都存在与无关的常数，使得30【南通市2015届高三第二次调研测试】设A，B均为非空集合，且AB，AB，(3，)记A，B中元素的个数分别为a，b，所有满足“aB，且b”的集合对(A，B)的个数为 （1）求a3，a4的值； （2）求【答案】（1）a32，a42；（2）；
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