1、2.1.2 指数函数及其性质（1） 学习目标 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）. 学习过程 一、课前准备（预习教材P54 P57，找出疑惑之处）复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1） ；（2） ；（3） ； .其中复习2：有理指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .二、新课导学 学习探究探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： A细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第
2、x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？新知：一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R.反思：为什么规定0且1呢？否则会出现什么情况呢？试试：举出几个生活中有关指数模型的例子？探究任务二：指数函数的图象和性质引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？回顾：研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质
3、研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， 讨论：（1）函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？（2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质.a10a0,a1)的图象恒过定点（ ）.A. B. C. D. 3. 指数函数，满足不等式 ，则它们的图象是（ ）. 4. 比较大小： .5. 函数的定义域为 .五、 课时作业 1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）A. B. C. D. 2、函数满足，则的值为（ ）A. B. C. D. 33、已知函数对于
4、下列命题若若若，其中正确的是（ ）A. 有3 个 B. 有2个 C.有1个 D.不存在4、如图是指数函数的0图像，则a,b,c,d，与1的大小关系是（ ）A. B. C. D. 5、函数的图像关于下列哪种图形对称（ ）A. x轴 B. y轴 C.直线y=x D.原点6、不等式的解集为：_.7、函数的定义域_,值域_.8、设，则a,b,c,的大小关系是_9、函数在区间【1,2】上的最大值比最小值大，求a的值。10、设试确定a的值，使为奇函数。六、 课外延伸 1、设，则a,b,c的大小关系（ ）A. B. C. D.2、已知是定义在R上的奇函数，当x0时，函数的值总大于1，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.6、函数的定义域是_，值域是_。7、若函数是奇函数，则m=_.8、设，使不等式成立的x的集合是_.9、求函数的值域。10、求函数在上的值域。
