1、课时跟踪检测(三十九)高考基础题型得分练12017山东潍坊模拟一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 ()A球B三棱锥 C正方体D圆柱答案：D解析：球、正方体的三视图形状都相同，大小均相等三棱锥的三条侧棱相等且两两垂直时，其三视图的形状都相同，大小均相等不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选D.22017广东广州七校联考如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为 ()A圆锥B三棱锥 C三棱柱D三棱台答案：C解析：由三视图可知，该几何体是一个横放的三棱柱，故选C.32014新课标全国卷如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视
2、图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()A6B 4 C6 D4答案：C解析：将三视图还原为几何体，该几何体为三棱锥如图，侧面SBC底面ABC.点S在底面ABC的射影点O是BC的中点，ABC为直角三角形AB4，BO2，AO，SO底面ABC，SOAO，SO4，最长的棱AS6.4利用斜二测画法得到的()三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形以上结论正确的是()AB CD答案：B解析：由斜二测画法规则知正确，错误；中平行性不变，梯形两底平行且长度不相等，故在直观图中平行且长度不相等，故不可能为平行四边形；中由平行于x轴的长度
3、不变，平行于y轴的长度减半，故菱形的直观图应为平行四边形故选B.52017湖北武昌调研已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是()A BC D答案：D解析：易知该三棱锥的底面是直角边分别为1和2的直角三角形，注意到侧视图是从左往右看得到的图形，结合B，D选项知，D选项中侧视图方向错误，故选D.62017云南师大附中月考已知一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何体(图形)可能是 ()矩形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体AB CD答案：A解析
4、： 由三视图知，该几何体为正四棱柱如图所示当选择的四个点为B1，B，C，C1时，几何体为矩形，正确；当选择B，A，B1，C时，几何体满足中要求；当选择A，B，D，D1时，几何体满足中要求故选A.72017山东淄博一模把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥ABCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()A.B C.D答案：D解析：由正视图与俯视图可得，三棱锥ABCD的一个侧面与底面垂直，其侧视图是直角三角形，且直角边长均为，所以侧视图的面积为S.8在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下
5、列结论：四边形BFD1E有可能为梯形；四边形BFD1E有可能为菱形；四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形；四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D；四边形BFD1E面积的最小值为.其中正确的是 ()ABCD答案：B解析：四边形BFD1E为平行四边形，显然不成立，当E，F分别为AA1，CC1的中点时，成立，四边形BFD1E在底面的投影恒为正方形ABCD.当E，F分别为AA1，CC1的中点时，四边形BFD1E的面积最小，最小值为.故选B.9如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为平面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影可能是_(
6、填出所有可能的序号)答案：解析：空间四边形DOEF在正方体的平面DCCD上的投影是；在平面BCCB上的投影是；在平面ABCD上的投影是，而不可能出现的投影为的情况10在如图所示的直观图中，四边形OABC为菱形且边长为2 cm，则在直角坐标系xOy中，四边形ABCO为_，面积为_ cm2.答案：矩形8解析：由斜二测画法的特点可知，该平面图形是一个长为4 cm、宽为2 cm的矩形，所以面积为8 cm2.冲刺名校能力提升练12017湖南长沙三校一模已知点E，F，G分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中点，点M，N，Q，P分别在线段DF，AG，BE，C1B1上以M，N，Q，
7、P为顶点的三棱锥PMNQ的俯视图不可能是 ()A B C D答案：C解析：当M与F重合、N与G重合、Q与E重合、P与B1重合时，三棱锥PMNQ的俯视图为A；当M，N，Q，P是所在线段的中点时，三棱锥PMNQ的俯视图为B；当M，N，Q，P位于所在线段的非端点位置时，存在三棱锥PMNQ，使其俯视图为D.故选C.22017河北模拟某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则 ()A3AB5A C2AD4A答案：D解析：由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，其中底面是边长为4的正方形，AF平面ABCD，AFDE，AF2，DE4，可求得BE的长为4，BF的长为2，EF的长为2，E
8、C的长为4，故选D.32017湖南郴州模拟一只蚂蚁从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点C1的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是()A B CD答案：D解析：由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1的位置，共有6种路线(对应6种不同的展开方式)，若把平面ABB1A1和平面BCC1B1展到同一个平面内，连接AC1，则AC1是最短路线，且AC1会经过BB1的中点，此时对应的正视图为；若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内，连接AC1，则AC1是最短路线，且AC1会经过CD的中点，此时对应的正视图为.而其他几
9、种展开方式对应的正视图在题中没有出现，故选D.4如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是() A B C D答案：B解析：本题中，圆柱的俯视图是个圆，可以堵住圆形空洞，它的正视图和侧视图是个矩形，可以堵住方形空洞，故选B.52017辽宁大连模拟某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是_答案：2解析：由三视图可知，该四面体为VABC，如图所示其中AEBE，VC平面ABE.ECCB2，AE2，VC2，所以AC2AE2EC2(2)22216，所以VA2AC2VC2162220，VA2.AB2AE2EB2(2)24228，所以AB22，所以该四面体的六条棱的长度中，最大的是2.