1、全国一卷数学考试难度稳中有降数学语文化，出题策略是把中国古代史上重要的数学成就或者与数学有关的成就用数学语言甚至文言文写出，对数学计算的要求越来越降低。文科数学全国卷第17题在所求数列中加入讨论，判断问题，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满探究的味道，体现新课程标准研究型学习的理念。而从2019年的考卷来看，文理科同题的数目明显增加，分值达到50之多，实在出乎意料。但是总体来说，今年考卷传达一个信息：回归课本，发展学生的基本数学思维，注重数学思维的培养。故文科数学以后的发展可能会从过往的浅显了解转变为深刻理解，这是需要注意的。一、试卷整体特点1、考查模块对比：此消彼长，突出主线
2、 近两年文科数学的风向标是“以基础为本”，立体几何的份量提升，慢慢接近了2019年新课程标准，完全体现了高考改革的“循序渐进”的理念。2、试卷命题特点：文理同题，平稳过渡 不出所料，今年文科数学试卷的整体计算量和阅读量已经在向理科数学靠近。但是出人意料的是，今年文理同题（相似）的数量达到了往年之最：7道。文理同题的命题点主要集中在两科学生共同学习的内容。二、全卷试题分析01复数基础题去年全国卷在复数的考查上近考查了乘法运算与复数概念，但是今年全国卷考查四则运算以及模的定义，计算量稍有增加。02立体几何的题同样的情况出现在立体几何的命题中，今年立体几何要求考生对空间关系理解透彻，但是删去了技巧较
3、高的外界球问题，回归空间关系的本质：去年考查的是较为简单线面关系，而今年需要考生理解线面夹脚的含义，并用与计算棱长与体积，需要考试全面掌握立体几何的知识。03概率统计题对数据分析提出要求，今年创新性地加入了相关类型的题目，也符合未来“培养全面的能够应用数学分析实际问题的人才”的要求，与高校的人才选拔要求一致。而这类题型其实也有相似的练习，方式相近，故只需平常心对待即可。04函数与导数题 函数与圆锥曲线环节，明显降低要求，主要表现在：取消了过往函数的图像判断问题，降低对导数知识点的要求，回归基础。去年函数与导数的问题混合了函数性质、对数运算、函数图像三个大难点，而今年题目则十分明了，考查函数的基
4、本性质与简单的切线计算，属于数学的基本方法与基本经验。05圆锥曲线题 圆锥曲线小题今年考的是直线被圆截得的弦长，是高一学习的内容，也是最基本的解题方法。放在第15题，考查的点要广，而且贴合课本。未来的考生在复习时也要覆盖早期学习的内容。2、解答题 今年解答题整体水平与往年相当，统计概率问题改为大家都熟悉的频率分布直方图及估计；抛物线已经连续三年考查直线与抛物线相关问题，方法都十分接近。导数计算量下降，可用条件比往年多。值得关注的是，今年数列问题考察了三个小问，但得分不难，只需细心计算即可。而几何问题相对来说区分度较高。考查折起问题，需要考生具有挖掘隐藏信息的能力，属于核心素养的能力。注重对知识
5、点内核的学习。附：命题专家权威解析2019年高考数学试题教育部考试中心命题专家认为，2019年高考数学卷一个突出的特点是，根据文理科考生数学素养综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极探索。试题采用“Y字形排列”，即文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，在中途文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。通过这样先合后分的设计达到多个目的：一是增加文理科共同题的比例，二是提高文科试卷的得分率，三是增强理科试卷的区分效果。全国II卷第8题结合了我国数学家陈景润考查了古典概型相关知识，全国I卷第10题结合了古希腊数学家希波克拉底研究的图形考查了几
6、何概型相关知识，命题较有新意。特别需要指出的是，全国I卷和II卷都降低了圆锥曲线的题目的难度，均将圆锥曲线题目放在了第19题，难度有降低；全国I卷将概率综合题目放在了第20题，全国II卷将立体几何放在了第20题，难度并无太大提升；全国I卷和II卷第21题难度和往年相比并没有提升难度，全国II卷的第21题难度相对不大。选做题难度基本和往年持平。从2019年开始，北京市数学高考试卷进行大胆尝试，在文理同题上迈出了可贵的第一步。在今年的数学高考试卷中，更加强烈地感受到了这种变化的力度。从今年北京数学卷来看，文理同题的数量有所增加，达到了6道题，占到了总题量的30%。另一个特点是题干相同，问题却不同。
7、例如，文理的第17题题干是相同的，但是在具体问题的设计上，命题组充分考虑到了文理生差异，体现了高考的公正与公平。浙江省今年是第二次实行数学文理合卷。今年的试题继续秉持2019年“文科起点，理科终点，有效区分”的命题策略，“文科起点”就是“保底分”，如今年的选择题第1至5题，每题4分，难度较低，只要概念清晰，仔细作答，基本都能做对；“理科终点”就是“有效压轴”，控制数学尖子生的高分及140分以上的高分段人数；“有效区分”就是通过中档题和解答题的分步设问，让不同水平考生有不同表现，以达到有效区分目的。多考一点想的，少考一点算的事实上，数学的符号语言是数学抽象性的一种具体体现。数学符号语言的翻译能力
8、，也恰恰是学生应当养成的一种基本数学素养。今年的北京市数学高考试卷中，命题组适当地增加了数学符号语言的运用。比如文理的第8题，将原来学生常见的不等式组的形式用集合语言进行了表达；还有理科第12题把不等式组的表达改为了连续不等式的表达形式。他认为，这些看似形式上的变化，背后表达的是对数学抽象这一核心素养的全新诠释。今年全国卷在注重培养能力的同时，也在向素养提升的方向转变。考生要具备数学思想，能够读懂命题者的隐性意图，并将之转化为显性的解决问题的手段。文科第19题为“节水问题”，要求学生进入问题情境，运用所学数学知识进行数学运算、数据处理、统计推断，回答现实问题；理科第19题“产品检验问题”，不仅
9、考查概率、期望等数学知识，还重点考查学生运用所习得的数学知识、思想方法，创造性地解决实际问题的关键能力和必备品质。设置真实问题情境 引导学生从“解题”走向“解决问题”同时，在今年高考命题中，应用题部分采取重心后移的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查。教育部考试中心命题专家举例说，如全国卷第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系。试题采用真实数据，增强了试题情境的真实性和可靠性。全国卷第18题减少了烦琐的数据整理步骤，将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上，突出了考查重点。教
10、育部考试中心命题专家介绍，今年数学卷还体现出鲜明的创新导向，创新试题的呈现方式和设问方式。试题采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案，降低题海战术、机械刷题的收益，从而起到减负的作用。“如文科数学全国卷第17题在所求数列中加入讨论，判断问题，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满探究的味道，体现新课程标准研究型学习的理念。” “数学试题把中华文化的精华引入高考数学，既打上中华文化的烙印，又有东方数学的特点。”命题专家介绍，如全国III卷第3题以优秀的中华木土文化为背景，以榫卯为载体，考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力。理科数学I卷第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为方问题时曾研究过的图形为背景，设计了一个几何概型问题，引导考生热爱数学文化，关注几何之美。第 5 页
