1、2015-2016学年高三年级第一次月考数学试卷（理科）考试时间120分钟 满分150分 一、选择题（每题5分）1若集合，且，则集合可能是（ ）（A） （B） （C） （D）2已知实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3当0ab1时，下列不等式中正确的是 （ ）A B C D4下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是（ ）A BC D5（ ）A1 B C2 D6设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，则的值为（ ）A B C D 7如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数的解析式是（ ）A B C D 8过原点作曲
2、线的切线，则切线斜率为 （ ）A B C D9给出下列四个命题：是R上增函数，无极值在上没有最大值，由曲线所围成图形的面积是函数存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是 。其中正确命题的个数为 （ ）A1 B2 C3 D410已知，且是第三象限角，则的值为（ ）A B C D11已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、12已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题（每题5分）13 若指数函数的图像过点，则 _；14已知，则 ， 15函数的最大值是 16已知函数的最大值为，最小值为，则的值为 三、解
3、答题（要有必要的解答过程）17（本小题满分10分）已知函数的定义域为集合，集合，集合（1）求；（2）若 ()，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知命题有两个不等的负数根，命题函数在上是增函数。若或为真，且为假，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数（1）若是的极值点，求在上的最大值（2）若函数是R上的单调递增函数，求实数的的取值范围.20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，且（1）若，求的值；（2）若也是单位圆上的点，且过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为设，求函数的最大值21（本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）求实数的值
4、.（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如果有，写出最大值或最小值（无需说明理由）22（本小题满分12分）已知函数，（1） 求证：（2） 当 时，求实数的取值范围。高三年级第一次月考理科数学参考答案1A 2B 3D 4D 5C 6A 7C. 8D 9B 10D 11D 12B11试题分析：首先做关于轴的对称图形，只要与对称图形至少有3个交点，那么就满足题意，所以如图当时，因为，所以，解得12C【解析】设，由，得，为减函数。又，13；14（第一空3分，第二空2分）15 1617（1）；（2）；18或【解析】有两个不等的负根函数在上是增函数（1）若真，假，则；（2）若假，真，则综上，得，或19（1）当时，函数有最大值为15. （2）。20（1）由三角函数的定义有， （2）由，得由定义得，又，于是， = ，即21（1）是奇函数， 故 又， （2）任取， ， ， 即在上是增函数. (3)单调减区间为；当时，；当时，.22（1）即证，过程略 （2）设， 当 时， ，F（x）在 是 减函数，当时，F（x）F(0)=0,符合题意。当时，取，可验证与题设不符。当时，F（x）在 是增函数，F（x）F(0)=0，与题设不符，综上：
