1、高二（文）期末复习专题练习（导数）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1函数f(x)x33x21是减函数的区间为（ ）A(2，) B(，2) C(0，2) D(，0)2函数yax31的图象与直线yx相切，则a A. B. C. D.3函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a（ ）A2 B3 C4 D54若函数yexmx有极值，则实数m的取值范围是（ ）Am0Bm1 Dm15函数f(x)x2xln x的零点的个数是（ ）A0个 B1个C2个 D3个6给出下列四个命题：函数f(x)x25x4(1x1)的最大值为1
2、0，最小值为；函数f(x)2x24x1(2x4)的最大值为1，最小值为1；函数f(x)x312x(3x3)的最大值为16，最小值为16；函数f(x)x312x(2x2)既无最大值，也无最小值其中正确命题的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7过点(1，0)作抛物线yx2x1的切线，则其中一条切线为（ ）A2xy20 B3xy30Cxy10 Dxy108已知函数yxf(x)的图象如右图所示其中f(x)是函数f(x)的导函数，则yf(x)的图象大致是下面四个图象中的（ ）9若0x，则2x与3sin x的大小关系（ ）A2x3sin x B2x3sin x C2x3sin x D与x的取值有关
3、10设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f(x)g(x)f(x)g(x)0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A(3，0)(3，) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，) D(，3)(0，3)11函数f(x)ax3bx2cx在x处有极值，则ac2b的值为（ ）A3 B0 C1 D312曲线yx3上一点B处的切线l交x轴于点A，OAB(O是原点)是以A为顶点的等腰三角形，则切线l的倾斜角为（ ）A30 B45 C60 D120二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将正确答案填在题中的横线上)13yxcos x在x处的导数值是_14函数f
4、(x)x33x1在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是_、_15如果函数yf(x)的导函数的图象如下图所示，给出下列判断：(1)函数yf(x)在区间(3，5)内单调递增；(2)函数yf(x)在区间内单调递减；(3)函数yf(x)在区间(3，2)内单调递增；(4)当x时，函数yf(x)有极大值；(5)当x2时，函数yf(x)有极小值则上述判断中正确的序号是_16已知函数f(x)在区间(2，)上单调递减，则实数a的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分.) 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)求函数f(x)x33x26x2，x1，1的最值18(12分)已知曲线f(x
5、)x3x2x3在x1处的切线恰好与抛物线y22px(p0)相切，求抛物线方程和抛物线上的切点坐标19(12分)设函数f(x)x3ax2bxc在x1处取得极值2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间20(12分)已知函数f(x)x(aR)(1)若函数f(x)图象上点P(1，m)处的切线方程为3xyb0，求m的值；(2)若函数f(x)在(1，2)内是增函数，求a的取值范围21. (14分) 已知函数f(x)6ln x(x0)和g(x)ax28xb(a，b为常数)的图象在x3处有公共切线(1)求a的值；(2)求函数F(x)f(x)g(x)的极大值和极小值；(3)若关于x的方程f (x)g(x)有且只有3个不同的实数解，求b的取值范围22(12分)已知函数f(x)x2aln x(aR)(1)求f(x)的单调区间；(2)当x1时，x2ln xx3是否恒成立，并说明理由
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