1、兰考二高20162017学年下学期期中考试高二年级数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，若，则实数的值为（ ）A B C D或2设复数则在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. “任何实数的平方都大于0.因为所以”结论显然是错误的，是因为( )A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误4命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax (0
2、，)，ln xx1 Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01 Dx0 (0，)，ln x0x015. 设x R，则“0x1”是“|x2|3”的( )111A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 根据每吨铸铁成本y（元）与铸件废品率x%建立的回归方程，下列说法正确的是（）A. 废品率每增加1%，成本每吨增加64元B. 废品率每增加1%，成本每吨增加56元C. 废品率每增加1%，成本每吨增加8元D. 如果废品率增加1%，则每吨成本为72元7.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A3 B1 C0 D18. 在满足极坐标和直
3、角坐标互化的条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( )A直线B椭圆 C双曲线 D 圆9. 曲线的参数方程为(是参数)，则曲线是（ ）A直线 B双曲线的一支 C射线 D 圆10. 已知且，则使不等式恒成立的实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11. 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，空间中有下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一个平面的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两个平面互相平行垂直于同一个平面的两个平面互相平行，则其中正确的是（ ）A B C D12.设，观察下列运算：；则当时，正整数为( )A B C D第卷（非选
4、择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13. 命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是_.14.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49264354根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_.15. 直线(t是参数)的倾斜角是_.16. 若关于x的不等式|a|x1|x2|存在实数解，则实数a的取值范围是_三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分） 已知复数，其中。（）若，求；（）
5、若为纯虚数，求实数的值。18. (本小题满分12分)已知函数f(x)|x4|x2|.（）作出函数yf(x)的图象；（）解不等式|x4|x2|1.19.(本小题满分12分)设命题p：方程x22mx10有两个不相等的正根；命题q：方程x22(m2)x3m100无实根求使pq为真，pq为假的实数m的取值范围20. (本小题满分12分)已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（）若点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点坐标.21. （本小题满分12分）在研究高血压与患心脏病的关系调查
6、中，调查高血压患者30人，其中有20人患心脏病，调查不患高血压的80人中，有35人患心脏病.111（）根据以上数据建立一个的列联表；（）判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82822.（本小题12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.545.567若由资料可知y对x呈线性相关关系.试求：（）线性回归方程；（）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（求线性回归方程系数公式）高
7、二文科数学答案1-5 DCABA 6-10 ACDCB 11-12 BC13. 若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 14. 66.5万元 15.11516. 18.解析：(1)依题意可知f(x)3分则函数yf(x)的图象如图所示6分(2)由函数yf(x)的图象容易求得原不等式的解集为.12分19.【解】设方程x22mx10的两根分别为x1，x2，由 得m1，所以命题p为真时，m1 3分由方程x22(m2)x3m100无实根，可知24(m2)24(3m10)0，得2m3，所以命题q为真时，2m3 6分由pq为真，pq为假，可知命题p，q一真一假，7分111当p真q假时， 此时m2 9分
8、当p假q真时， 此时1m3 11分所以实数m的取值范围是m2或1m3 12分20.（1）由得，所以直线的极坐标方程为111即，即 .4分因为,即曲线的直角坐标方程为 .6分（2） 方法一：设，则,所以到直线的距离 10分111 所以当时，此时， 所以当点为时，到直线的距离最小，最小值为.12分方法二：设与直线平行的直线方程为则由得由=0得m=,求两平行线间的距离即为最小距离。21. 解：（）患心脏病不患心脏病合计高血压201030不高血压354580合计55551106分（）由列表中的数据可得K2的观测值9分因为k3.841,所以有95%的把握认为高血压与患心脏病有关系。12分22. 解：（1）， ， ， 于是，线性回归方程为： 8分（2）当x=10时，（万元）12分即估计使用10年时维修费用是11.6万元.
